教学计划的编制还需注意时间安排的合理性，合理分配课时，确保教学内容的全面和深入。在这里，我们为您准备了一些实用的教学计划范文，希望能够对您的教学工作有所帮助。
数学加减法的关系教学设计
教学目的：
1、使学生较熟练地口算10以内加减法，进行10以内加减计算。
2、初步感觉数学知识与日常生活的紧密联系。
3、培养学生间的合作意识。
教学准备：小棒图，小黑板，水果图。
一、引入。
今天老师带来了几颗智慧星打算奖给同学，同学们看一看，有几颗星星？
出示5颗星星还有一颗忘了拿出来，看看现在有几颗？
你怎么知道的？根据学生说板书算式：5+1=6。
将展示图倒过来还能怎样列式？生说1+5=6。
二、新授。
1、请同学们两人一组来摆学具，然后看着图写出算式(拿出6个)。
谁来说说你们组写出了几个加法算式？
老师这里有7朵小红花，发给同学们，(师板书虚线，虚线表示从中去掉，你能看图写出减法算式吗？)。
独立写算式，谁来说说你的算式，还有不同的算式吗？
2、分组活动。
分组摆学具并写算式。
3、课后练习45页看图写出算式。
4、师出示图看图想一想，你能怎样列式？
三、练习。
1、在田字格里写算式。
只写半格注意书写整洁。
2、46页做一做，49页5、6、7。
四、语言练习。
说出生活中你见过哪些数字？
在上6、7的加、减法时我跟同学们讨论一道看图列式，一幅图上左边画着1朵花，右边画着4朵花，问怎么列算式，同学们回答了很多种方法，我还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。
下来我仔细的反思了一下，究竟问题出在哪里？这不是我们鼓励的个性化吗？经过跟有经验的老教师讨论，我最终认为不然。数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分，比如：“左边的花+右边的花”或是“总共的花-左边的花”等等都很难说孰优孰劣，儿童完全可随自己的经验进行选择，学生喜欢用哪个就用哪个。
但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。如：第一步，先让学生把想法说出来，说明理由。第二步，由学生评价。第三步，找出比较符合题意的方法。我认为这种教学是正确的，又促进了儿童的发展，才是真正凸现了“算法多样化”的实质。算法多样化绝非是越“多”越好，切忌一些无价值的重复。总之，一切要从儿童的实际出发。
数学加减法的关系教学设计
1．巩固7的加减法，提高计算的速度和正确率.
3．初步培养学生的观察、分析能力和语言表达能力．。
4．通过教学培养学生学习数学的兴趣，养成认真倾听、积极思考的学习习惯．。
教学重点。
正确识图，知道括号和问号所表示的意义.
教学难点。
结合图意正确地选择算法．。
教学过程。
一、复习导入。
1．口算：7以内的加减法。
老师依次出示口算卡片，学生开火车口算．。
2．看图列式计算。
分别出示：教材36页的`兔子图和青蛙图（不加“括号”和“？只”）．。
学生看图列式，老师板书：4＋3＝77－2＝5。
3＋4＝7。
第2题为什么用减法？（因为荷叶上有7只青蛙，跳到水里2只就是去掉了2只，所以用减法．）。
师：同学们对图的意思理解得非常好！你们都是根据小动物做动作的方向，确定是需要“合并”还是需要“去掉”来列算式的，今天我们要学习的题目意思更明确了，图中清楚地告诉我们要求什么问题，这就是图画应用题．（板书课题：图画应用题）。
二、学习新知。
1．教学例1。
老师在兔子图的下面画括号，在括号的下面加写“？只”．。
问：括号表示什么意思？“？只”表示什么意思？
老师引导学生叙述图意．。
边指图边问：图中告诉了我们什么？又告诉了我们什么？让我们求什么？
在分步回答的基础上，让学生试着用三句话完整地叙述图意．。
（有4只兔子采蘑菇，又来了3只，现在一共有几只？）。
问：要求现在一共有几只，怎样列式？为什么用加法计算？
板书：4＋3＝7（要求现在一共有几只，就要把4只和3只这两部分合并起来，所以用加法计算．）。
问：4＋3＝7表示什么意思？
2．教学例2。
老师在青蛙图上画括号，在括号下面写“7只”，在左边的青蛙图上面写“？只”．。
问：现在这幅青蛙图和刚才有什么不同？（多了括号、7只和？只）。
这幅图表示什么意思呢？
问：题中告诉我们原来荷叶上有几只青蛙？（出现“括号、7只”）。
（手指“跳到水里的青蛙”）跳到水里几只？（手指“？只”）求什么？
你能完整地叙述一下图意吗？
找两名同学完整地叙述图意．（原来荷叶上有7只青蛙，跳到水里2只，还剩几只？）。
问：要求还剩几只，怎样列式？为什么用减法？
板书：7－2＝5（要求还剩几只，就要从原来的7只里面去掉跳到水里的2只，所以用减法计算．）。
问：7－2＝5表示什么意思？
3．比较。
（第1题是知道了两个部分求整体用加法计算；第2题是知道了整体和其中的一部分，求另一部分，用减法计算．）。
师：问号所在的位置不同，所求的问题就不同，因此，同学们在看图的时候一定要认真．。
4．做一做。
（1）投影出示教材36页做一做的金鱼图。
问：图中告诉了我们什么和什么，让我们求什么？
找两个人叙述图意后，学生独立列式．。
订正时说一说：为什么用加法计算？
（2）投影出示36页做一做的小鸟图。
问：树上原来有几只小鸟？（7只）飞走了几只？（3只）求什么？
指名学生完整地叙述一下图意．。
学生列式解答．。
订正时说一说：为什么用减法计算？
5．质疑。
师：今天我们学习了什么知识？你知道了什么？谁还有什么问题吗？
三、巩固提高。
1．出示教材39页第5题的苹果图和兔子图。
同桌互相说图意，然后自己列式解答，最后集体订正：说一说你是怎么想的．。
2．看图列式（学生独立完成）。
3．教材39页的思考题：
有7只小兔，每只小兔要喂1个萝卜，还缺2个萝卜．现在有几个萝卜？
学生分组讨论，然后全班交流．。
数学加减法的关系教学设计
学生在三年级上册已经掌握了整数加减法的竖式计算方法，在三年级下册学习了一位小数的加减法，在本册的第一单元和第三单元又分别学习了整数的四则运算、整数加法的运算定理、减法的性质以及简便运算，第四单元又进一步学习了小数的意义和性质。而本节教学内容从整数加减法引入，先教学加法再向减法迁移，过程中理解“小数点对齐即相同数位对齐”。
二、说教学目标及重难点。
教学重点：探究小数加、减法的计算方法。
教学难点：理解“小数点对齐即相同数位对齐”的问题。
教学目标：
1、让学生经历自主探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法和整数加减法在算理上的联系，掌握小数加减法的计算方法。
2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，感受数学知识与生活的密切联系。
三、说教法学法。
数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构，教师主要激发学生的学习积极性，充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。基于此认识，本课教学教学需要重视知识间的内在联系，促进学生自主学习。
四、说教学过程。
（一）口算。
1.2+1.4=1.5+7.5=2.1+4.8=136+42=。
(设计意图：在日常训练中，培养学生的数学口算能力)。
（二）情景引入。
教师用多媒体课件呈现书店图书信息，请同学根据信息提出问题。
（三）交流汇报，探究算理。
1、观察发现，提出问题。
教师：从图中你获得了哪些信息？
预设：两个同学到书店去买书，女同学想要买2本书；小男孩要买1本词典。
教师用多媒体课件由主题图过渡到例1中的情境图，分别呈现《数学家的故事》和《童话选》的单价。
教师：你又知道了什么？
教师：根据你们得到的信息，能提出什么数学问题？
学生可能会提出以下的问题。
（1）买这两本书一共要花多少钱？
（2）《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
（3）《童话选》比《数学家的故事》便宜（少）多少钱？
2、迁移经验，探究小数加法算法。
教师：根据你们提出的`这两个问题，想一想，该怎样列式？
学生分别列出：6.45+4.29和6.45-4.29这两个式子。
教师：先来看6.45+4.29，大家先估算一下，买这两本书一共要花多少钱？
教师：同学们先先独立思考，在练习本上尝试计算，算完后再与小组的同学交流一下你的计算方法。
学生尝试独立试算，再小组交流。教师巡视，指名到前面展示自己的算法。（设计意图：在整个学习过程中，学生经历了由理解算理到探索算法的过程。学生通过自主探究、合作交流，借助已有的知识经验，由具体到抽象，理解了小数加法的算理，特别是相同数位对齐，相同计数单位上的数才能直接相加。）。
每个小组板演的同学说说自己的想法。
（设计意图：激活学生已有的知识经验，通过讨论交流使学生明确列竖式时应该如何对齐数位的道理。）。
教师放手让学生独立试算，教师巡视，在巡视过程中找出有代表性的例子（包括错例）在讲台展示，并让学生说说自己是怎样计算的，对于出现的错例，要引导学生通过集体评议进行分析，找出原因。
（设计意图：遵循儿童的.认知发展规律，重视原有知识、经验对学习新知的迁移作用。）。
3、引导比较，深化算理。
（设计意图：小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系，它们在算理上是相通的，计算的本质都是要相同数位对齐。因此通过找联系，使学生进一步明确了小数点对齐的道理，借助新旧知识间的内在联系，促进学生归纳、概括能力的形成。）。
（四）练习巩固，应用拓展。
1、让学生完成“做一做”第1题的2道题，并且验算。
12.53+4.67=15.62-7.46=。
汇报时说说是怎样计算的，用什么方法来检验的。
重点引导学生讨论：12.53+4.6是怎么计算的？
教师：大家讨论一下，得数的末尾是“0”，这个“0”可以怎么办？从而回顾小数的性质。
2、教师用多媒体课件出示统计图。
学生独立思考后尝试计算，解决问题，然后交流汇报，全班形成共识。
（设计意图：面向全体学生，第一题巩固小数加减法的笔算方法，培养验算习惯。第二题将统计知识与计算融为一体，培养学生观察、分析数据的能力。）。
（五）总结：今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
教学设计与教学流程
这课时内容包括三角形的定义，三角形各部分名称，三角形的高和底，三角形的稳定性等。我们主要从以下几个环节进行教学：
一、生活引入，直入主题。
【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。
二、稳定性。
三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。通过三角形框架和平行四边形框架引导学生总结出三角形的稳定性。
【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。
三、名称。
【设计意图】通过观察比较总结三角形的概念，进而教学各部分名称。
四、画高。
三角形顶点a有一只蚂蚁，它想尽快爬到对面的，你建议它怎样爬？为什么？
【设计意图】通过熟悉的旧知垂线，引出新知高和底既复习巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。
五、总结。
回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。
【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学习的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复习三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。
数学加减法的关系教学设计
使学生进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并能比较熟练地进行计算，正确解答相应的分数应用题。
教学重点、难点熟练地进行计算分数加减混合运算。
一、基本训练。
1、师生共同回顾分数加减混合运算的计算方法及计算过程中的一些注意点。
2、看谁算得既对又快，并说说运算顺序。
4/13+8/13-7/135/19-3/19+10/19。
2又17/20-1又7/20+3/又7/10-9/10+1/10。
1-（1/2+1/3）1/9+（2-2/9）。
2又5/8+（5-4又5/8）3又1/20-（1/4-1/5）。
二、练习巩固，提高技能。
1、用递等式计算下列各题。
4又1/3-5/12+2又5/82又1/2+1又5/8-1又1/8。
3又1/2+（4又1/3-7/12）7又8/15-（6又8/15+3/11）。
（1）学生独立计算，完成后同桌交流计算过程。
（2）反馈比较，全班交流计算过程。
（3）重点讨论：为什么第2、4题的算法有不同？
（4）：在计算中能简便计算的尽量要简便计算。
2、先说说下列各题如何计算比较简便，再计算。
2又7/16＋1又6/7＋1又9/168－3又6/11－1又5/11。
5又11/12－2又4/9－2又11/126－（3又3/8＋1又5/24）。
（1）学生同桌交流以上各题如何计算比较简便，说出各自的看法，然后分别计算。
（2）教师巡视发现典型算法，指名板演。
（3）反馈比较各种算法，引导学生用比较简便的算法进行计算。
3、分数加减混合运算的一般方法，并提出要求：能根据数据特点灵活、合理地进行计算。
三、应用练习，巩固技能。
1、选择相应答案的序号填入各题后面的括号中。
（1）从6又8/9里减去3又1/4，所得差与2又1/6的和是多少？正确的算式是（）。
（2）从6又8/9里减去3又1/4与2又1/6的和，差是多少？正确的算式是（）。
（3）从6又8/9里减去3又1/4与2又1/6的差，结果是多少？正确的算式是（）。
（4）6又8/9加上3又1/4与2又1/6的差，和是多少？正确的算式是（）。
c、6又8/9－3又1/4＋2又1/6d、6又8/9－（3又1/4－2又1/6）。
（学生先根据题意选择正确的算式，再各组计算一题，算出结果）。
2、应用题练习，根据相应问题列出算式。
农场收割小麦，第一天收了这快地的2/15，第二天收了这快地的3/20，第三天收了前天天的总和。
（1）收了一天后还剩下这快地的几分之几？列式为：
（2）第三天收了这快地的几分之几？列式为：
（3）三天一共收了这快地的几分之几？列式为：
（4）收了三天后还剩下这快地的几分之几？列式为：
（注意引导学生理解所求问题的含义，弄清数量关系）。
四、课堂（师生谈话共同完成）。
1、通过本节课的练习，你对分数加减混合运算有什么新的认识？
2、在解决分数加减混合运算应用题中要特别注意什么？
五、课堂作业。
1、列式计算。
（1）从4又7/9里减去2又3/4，所得的差与3又1/6的和是多少？
（2）从3又9/10里减去1又1/6与4/5的和，得多少？
（3）1又5/12加上3又11/18减3又2/9的差，和是多少？
（4）从8又1/4里减去3又7/8与2又1/2的差，得多少？
2、应用题。
通过练习学生进一步掌握了分数加减混合运算的计算方法，但计算的正确率太低，对学生计算能力要加强培养，同时要教育养成学生认真审题，认真验算的好习惯。
点和圆的位置关系教学设计
一、教学目标：
根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：
（1）知识目标：
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
2）能力目标：
让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
3）情感目标：
在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。
二、教材的重点难点。
直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
三、教学重点和难点。
解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。
在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。
（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆o的半径为r，圆心到直线的距离为d，
3.直线l与圆o相离=dr。
（上述结论中的符号“=”读作“等价于”）。
式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。
四、教学程序。
[提问]通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？
[讨论]一轮红日从海平面升起的照片。
[新授]给出相交、相切、相离的定义。
[类比]复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。
《位移和的关系》教学设计
本节课选自北师大版小学数学六年年级上册数学好玩的内容。
二、学情分析。
教材中所呈现的“坐公交车”“观察足球场声音变化的关系图”等情境是每个孩子都亲身经历过，这种现实情境在课堂上再现，能让学生倍感亲切，很容易引起他们的共鸣。因此，在课程设计时不能仅仅呈现一幅图，让学生回答你了解了哪些信息，每个数表示什么？还应利用了学生已有的生活经验和知识基础，赋予数学图表以生命，让学生在图表中寻找生活原形的同时，亲身参与活动，用数学语言将生活情境进行再现和表述，以达到认识图表、了解图表的目的。
三、学习目标。
1、结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。
2、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高学生的观察分析能力。
3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。
四、学习重难点。
教学重点：能看懂图表中的数量关系并能从中获得相关信息来解决一些问题。
教学难点：结合问题情境，分析数量关系，感受到用数学图表来描述事件或行为的简洁性。
五、学习过程。
（一）谈话导入，创设情境。
师：同学们，在上课之前，老师想做一个小调查，大家每天都是以什么样的方式来上学的？
（步行、坐车、坐公交车、地铁）。
（学生思考，自由回答）。
设想回答：公交车在起步时加速行驶，达到某一速度时匀速，快要到达下一站时，公交车开始减速，到站停止，速度为0。
师：那么大家能不能简单的线段图把公交车速度的变化画出来，试一试。
找学生上台板演。
画出来的同学对比一下，看看有什么不同，没有画出来的同学也不要气馁，你能看懂这种图吗？好，我们一起来学习今天的新课《看图找关系》。
板书：看图找关系。
设计意图：创设学生感兴趣的话题，关注点，以生活情景导入，让每位同学都积极参与课堂中。
（二）探究新知，分析图表。
1、汽车行驶速度。
（1）出示情境图。
师：淘气跟大家也有同样的感觉，他把公交车从解放路到商场的这一段路中，行驶速度的变化画下来了，大家认真观察这幅图，你能找到哪些数学信息？先独立思考，在与同桌交流。
在学生表述时，教师要适当的插问引导，如“这幅图表示哪两个数量关系？怎么看出来的？”“公交车的速度是怎样变化的？”“从几分到几分速度增加？几分到几分速度不变？几分到几分速度慢慢降下来？”“a点表示什么意思？”“第4分时速度为0表示什么意思？”等，在引导过程中，尽可能让学生将自己观察到的信息表述完整。
（2）找到关键点。
找到4个关键点：在0分、1分、3分、4分时，公交车的状态。
通过引导学生理解4个关键点的含义，使学生更好地理解时间与速度关系图的意义，如：哪段时间公交车在加速？哪段时间公交车在减速？哪段时间公交车匀速不变？公交车一共行驶了几分钟？在行驶过程中公交车最大的'速度是多少等。
回答书上几个问题。
（3）出示“离家距离与时间”的关系图。
放手让学生观察图中的信息。
（4）总结看图找关系的方法。
通过两幅图的观察，总结看图的观察流程，教师要引导学生，归纳出观察图的一般流程：看标题、看横轴、看纵轴、理解关键点。
2、足球场内的声音。
出示84页情境图“足球场内的声音”。
教师要给学生预留一定的自主观察时间，让学生能够在独立思考的基础上，把自己的想法在小组内互相交流，最后全班交流汇报。
在汇报时，教师一定要注意引导学生说清楚自己的观察内容，如：横轴纵轴表示的含义？声音是如何变化的？特别关注几个关键点：
（1）从观众开始进场到全部退场，一共经历了多少时间？（2小时45分也就是165分钟）。
（2）比赛前半个小时，观众的声音是如何变化的？（逐渐变大，从没有到声音大）。
（3）上半场19：50分时，足球场声音突然变的非常大，可能发生了什么事？（主场球队进球了）。
（4）中场休息多少时间？声音如何变化？（15分钟；比较安静）。
（5）其他的关键点只要合理即可。如：下半场的声音的变化，比赛结束时声音又突然变大了，发生了什么事？等等。
让学生当一回小小解说员。
设计意图：通过两幅图，让学生观察图中信息，总结观察图的流程，也让学生学会用图形来表述信息，明白图形的简洁明了的特点。
（三）巩固新知，学练结合。
出示几组图表，找到关系，表述关系。
（四）课堂小结。
通过本节课的学习，你有什么收获吗？
看图找关系。
看标题、看横轴、看纵轴、理解关键点。
七、教学反思。
《三角形三边关系》教学设计
教学目标：
1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
二、探索新知。
猜一猜，任意给你3根小棒，你能围成三角形吗?(能或不能)。
实践是检验真理的唯一标准，咱们来动手操作，验证一下。
研究一：任取3根小棒围三角形，看能不能围成。
师：“任取3根”是什么意思?
对了，同学们自己随便取3根小棒试着围一围，多围几次。你发现了什么?
汇报。
师总结：看来并不是随随便便的3根小棒就可以围成三角形，这里一定隐藏着什么秘密。我们继续来探究。
研究二：什么情况下3根小棒不能围成三角形。
(1)从你的小棒中找出不能围成三角形的3根小棒，并摆出来。
(2)想一想，这3根小棒为什么围不成三角形呢?再小组内交流一下。
板书：围不成：较短2边的和小于第3边。
师：看来，较短的两根小棒长度的和小于第三根小棒时的确围不成三角形，除了这种情况，还有什么情况下3根小棒不能围成三角形呢?(自己摆)。
生演示汇报。(较短两根小棒加起来的长度和第三根一样长的时候也不能围成三角形)。
师：那么，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。我们继续来研究(同桌之间摆一摆，并讨论)出示研究三：在什么情况下，三根小棒能围成三角形。
师：根据我们刚才的研究，我们知道较短两边的和小于第三边，较短两边的和=第三边，这两种情况都围不成三角形，那么你们猜测一下，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。
板书：围成：三角形较短两边的和大于第三边。
师：我们这个结论是否正确呢?我们来验证一下。找出能围成三角形的三根小棒围一围，比一比。
汇报：同意吗?看来我们的猜测是正确的。
这就是我们今天所要学习的三角形边的关系。板书：三角形边的关系。齐读。
同意这种说法吗?
师：三角形任意两边的和大于第三边，任意这个词很重要，接下来我们就用这个知识来做有关练习。
三、拓展练习。
教学设计步骤流程图
好处多多，一是能整理自己的思维，二是大大降低了和rd之间的沟通成本。
貌似流程图更常出现在开发人员的详设文档中，产品部门的同事反倒用得少。从工作实情来看，一份步骤清晰的流程图要比prd中大段的文字描述直观易懂得多。
1.常用符号：
2.说明：
流程图的画法并无硬性规定，以能让人迅速看懂为目标。通常的，使用长方形表过程，也可以理解为一个action，菱形表判断，箭头表流向。这是不需要特别解释的，如果流程图较复杂，最好先定义各符号的含义，并在整个流程中保持一致。
作为分析过程的工具，流程图展示的是逻辑关系，表明工作如何完成。区别于线框图和原型，所以不需要太精细。
review很重要。除了流程本身是否正确以外，还需考虑现有的是最佳方案吗，是否有些步骤能够简化。
评价一个系统设计的好坏，不是看正常逻辑，而是看异常分支的处理。举个例子，网购时，付款未成功但银行卡里的钱已经扣除，这时就需要设计一个补单流程。
不要奢望把所有东西塞在一个图里，每个流程图都有它的主线，其他枝节可以另起。
3.case：淘宝新用户注册流程。
文字描述：
新用户注册分为三步，填写帐户信息——验证账户信息——完成注册。
账户信息包括会员名、密码和验证码，其中会员名要在5-20个字符内，密码要在6-16个字符内且不能单独使用字母、数字或符号。
和pm在理解上有歧义也不容易发觉。
流程图：
通过画流程图，能梳理出主要的步骤。仔细思考每一个action，也很容易找出有疑问的地方。
例如，
q2：强制填写手机号码，除了有利于淘宝收集用户数据以外，还有什么作用?
q3：对于潜在用户，将手机作为注册的必备项，是否门槛过高了些?为什么不采用循序渐进，即用户在发生购买行为后会自然地填写手机号码的方式。
q4：当用户更换手机号码，如何处理?
貌似做实名认证时，支付宝账号即手机号码不允许更改。若要更改需先解除淘宝账户和支付宝账户的关系，解除操作又要满足一定的条件。对于那些丢失了手机又不太想用原手机号做支付宝账号名的用户(毕竟和钱相关，慎重点好)，还挺麻烦的。
如上，是在画流程图时，零散想到的一点东西。大多显而易见。
也可能说得并不在理，我不晓得淘宝内部是怎么处理这些逻辑的，我能看到的信息和普通用户无差，所以上面的流程分析估计多少还存在点问题。
anyway，思维过程比会使用工具重要得多。
常有人纠结产品和技术间的矛盾，非专业出身多少会遇到这种问题。如果多站在对方的角度想，用对方的语言和他沟通，结果会大不一样。
流程图就是这种语言，至少，我已经尝到了甜头，你也可以试试看。
《珍珠鸟》教学设计流程图
教学要求：
1.有感情地朗读课文，读懂课文内容，理解课文最后一句话的含义，体会作者的思想感情。
2.继续练习用比较快的速度默读课文。
教学重点：
认识珍珠鸟在“我”的照料和呵护下发生变化的过程。
教学难点 ：
理解含义深刻的句子。
教学准备：
1.预习课文，理解词语意思，正确、流利地朗读课文。
2.准备珍珠鸟一只。
一.导入 新课。
1.哪些小朋友家里养了小动物？谁来说说你和家中的小动物是怎样相处的？
2.老师给你们带来一只珍珠鸟。今天我们就来学习一篇课文《珍珠鸟》，你知道本文的作者是谁吗？（冯骥才）。
二.自读课文，整体感知课文内容。
1.朗读课文（表扬采用默读方式的学生）。
2.说说课文主要讲了什么内容。
三.质疑。
在初读课文的过程中你觉得有哪些地方不理解可以提出来。
（为什么这只怕人的鸟能和作者相处得那么好？文章最后一句话是什么意思？）。
四.根据导读交流讨论，理解课文内容。
1.出示导读要求。
2.以学习小组的形式讨论研究。
3.交流讨论。
（1）珍珠鸟在“我”的照料呵护下发生了哪些变化？找出有关语句，仔细体会交流，指导朗读。
（2）为什么会发生这些变化？
（3）从哪里体现了“我”对珍珠鸟的喜爱之情？指导朗读。
a.当朋友送我一对珍珠鸟时，作者是怎样照料它们的？
（第一次：作者对它观察仔细，“好肥”。
第三次：重点体会“摸、啄”。
第四次：小鸟对作者非常信赖，把他的肩头当成最安全的地方。）。
4.课文读到此时，看了这张人鸟相依图，你有什么想法呢？是啊，作者此时的内心感受和我们是一样的：信赖，往往创造出美好的境界。
5.你能举出生活中“信赖创造美好的境界”这样的例子来吗？
五.作业 。
1.从以下题目中选择一个写一段话。
（1）温暖舒适的巢（2）可爱的小红嘴（3）淘气的小家伙（4）人鸟相依图。
2.这篇文章一个自然段就是一幅画，喜欢画画的同学可以挑一个喜欢的自然段画下来。
板书：
怕人的鸟——亲近人——信赖人。
教学设计流程图模板
买受人(甲方)：出卖人(乙方)：
根据《中华人民共和国经济合同法》及有关法律法规规定，本着平等互利、诚实信用、等价有偿的原则，经双方协商一致，就甲方向乙方采购产品事宜，订立本合同。
二、权利瑕疵担保：
导致甲方合同目的无法实现或造成损失的，由乙方依据本合同的约定承担违约责任和赔偿责任。
三、付款方式。
1、甲方于本合同生效后向甲方支付合同总金额的30%作为定金；
2、甲方于乙方交货后向乙方支付至合同总金额的60%；
3、剩余10%于质保期满后支付。
乙方财务账户信息：
开户行：
银行地址：
账号：
公司名称：
四、交货：
1、交货方式：乙方送货。
2、交货地点：甲方办公地址。
五、所有权及风险。
产品的所有权与风险自乙方发货时起转移给甲方。
六、验收和售后服务。
1、乙方按合同要求将产品送达甲方指定地点后，甲方应对产品的包装和数量进行初步验收，若有异议应于收货后5个工作日内提出，甲方应及时予以补足、更换；初步验收合格后，乙方若发现产品存在质量问题应立即提出，乙方及时予以更换。上述所需费用均由乙方自行承担，若造成交货迟延的'，乙方承担违约责任。
2、售后服务：负责三年保修。
七、违约责任：
1、甲、乙双方中任何一方违反本合同的，在接到利益受损一方发来的违约通知后3日内仍未有效纠正违约行为者，另一方有权解除本合同，并要求违约方承担违约责任。
2、如在乙方交付定金后，甲方未按照约定交货的，乙方应返还甲方定金12265元。
3、如乙方不履行本合同义务，应按本合同总金额的10%向甲方支付违约金。
六、争议解决。
因本协议而发生的争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成，任何一方可提请仲裁或诉讼。
七、其他条款。
1、甲、乙双方均应对本合同的内容及在履行本合同过程中所获知的对方的商业秘密予以保密，未经对方同意，不得向第三方透露；国家司法机关、管理机关、审计、财务要求的除外。
2、厂家出具的产品保修及售后服务质量保证书，作为本合同附件，与本合同具有相同的法律效力。
2、本合同一式三份，甲方执两份，乙方执壹份，经双方签字后于文首所示之日起生效，具有同等法律效力。
甲方：乙方：代表人：代表人：签订日期：签订日期：
《三角形三边关系》教学设计
教学目标：
1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题。
师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?
生：三角形。
师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。
师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。
三、猜想验证，发现规律。
师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？
生：换一根小棒。
师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件1演示猜想1）。
1、学法指导。
师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一组合作完成四种拼法。
（2）、围三角形时要注意首尾相连。
（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流。
第一根小棒长。
第二根小棒长。
第三根小棒长。
能否围成三角形。
2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）。
3、交流汇报，探究规律。
师：哪个小组愿意来汇报。
小组上台展示，
3厘米、8厘米、10厘米能。
3厘米、5厘米、10厘米不能。
3厘米、5厘米、8厘米不能。
5厘米、8厘米、10厘米能。
师：其它组有不同意见吗？
三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？
通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？
生：
师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。
师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示）。
生：3+5=8重合了不能。
师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。
师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。
师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。
师：那么怎样才能围成三角形呢？
生：两条边加起来要大于第三边就行了。
师（板书）：两边之和大于第三边。
师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10看起来是这样的。
生：有一种不符合就不行了。
师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他两边之和都大于第三条边。
生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。
4、归纳小结。
师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，
师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）。
师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）。
四、课堂小结。
师：今天你有什么收获？
《位移和的关系》教学设计
教学目标：
1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性；
2、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力；
3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。
教学重点：
认识图表，并能从图表中获取信息。
教学难点：
怎样看图，如何用语言去描述事件发生的过程。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、互动游戏、揭示课题。
1、在上新课之前，我们先来做两个小小的游戏：
游戏一：考听力（出示幻灯二）。
游戏二：考眼力（出示幻灯三）。
2、刚才，同学们分别利用听觉和视觉描述了公交车的运动过程，表现得真棒。不过，在数学上我们还可以用一种更简洁直观的方法来表示公交车的运动过程，想看看吗？（出示幻灯四：观察）。
3、让我们认识一下这个公共汽车行驶时间和速度的关系图的几个组成部分。（点幻灯四：介绍横轴、纵轴和折线）。
4、仔细看图，你能发现什么信息？
二、读懂图表，获取信息。
1、学生看图找信息，自由发表，教师适时插问，如“线往上画往下画分别表示什么？”“纵轴上的400表示什么意思？”“横轴上的3表示什么意思？”“速度最快达到多少？”“为什么图的上面是平的？”“第4分钟时，速度降为0表示什么意思？”等。
2、大家从图上发现了这么多有价值的信息，这些信息其实是几个事物存在着的联系，在数学上我们称之为二者的关系。
3、现在请同学们利用了解到的信息，完成书本61面的的填空。（点幻灯五：我会填）。
（1）公共汽车从解放路站到商场站之间共行驶了___分。
（2）在第1分钟内，汽车行驶速度从0提高到____米／分。
（3）从___分到___分，汽车行驶速度在增加。
（4）从___分到___分，汽车行驶速度在减少。
（5）从___分到___分，汽车行驶速度保持不变，是____米／分。
（为什么会中途停车？可能是遇到红灯，教师顺势进行交通安全教育）。
三、结合情境，学会分析。
1、提供信息：小明的父母一起出门散步，走到读报栏后，小明的母亲独自返回家中。小明的父亲看了一会儿报后回家。下面的两幅图，哪幅图描述的.是小明父亲的行为，哪幅图描述的是小明母亲的行为，说说你的理由。（出示幻灯七：试一试1）。
离家的距离离家的距离。
2、同桌讨论，再全班交流。
3、适当拓展：
（1）仔细看图，反映父亲和母亲行为的两副图有哪些区别？说明了什么？（父亲回家的线段图坡度放缓了，是因为父亲回家用的时间比母亲长。）。
（2）请大家动手画一画，如果母亲回家时间长一点，父亲回家时间短一点，该怎么画呢？
四、练习巩固，思维训练。
（出示幻灯八：试一试2）。
集体反馈，说说排除另外两幅图的理由。
2、看图编故事：王老师上午有3节课，上课的教室在同一个教学楼。下面这幅图描述了她上午上课直至中午吃饭的情形。请你根据这幅图，编一个故事，在小组或全班交流。（出示幻灯九：试一试3）。
五、实践应用，总结评价。
1、（出示幻灯十：实践应用）：
（1）登山活动一共用了多少时间？
（2）登到山顶一共用了多少时间？中途休息了几分？
（3）下山用了多少时间？
3、总结评价：今天我们学了什么？你觉得用图表来描述事情有什么好处？（简洁、直观）生活中有很多用图表描述的情况，只要用你的慧眼去观察，你会发现很多图表的美，数学的美。
《三角形三边关系》教学设计
教学内容。
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第62页。
教材和学情分析。
《三角形边的关系》这节课是人教修订版四年级数学下册第五单元第二课时的内容。在平面图形里，学生已经学习了线段、射线、直线、角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，虽然知道三角形由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还可以在动手操作、体验理解、思考探索、生活应用等方面发展学生的思维，提高解决实际问题的能力，同时也为进一步学习三角形的分类、三角形内角和、三角形的面积、甚至初中的勾股定理、三角函数等内容打下坚实基础。
教学目标。
1.经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间的所有连线中线段最短，并运用这一发现解决生活中的实际问题。
2.在探索活动过程中，积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较、归纳、验证等数学活动经验和方法，培养学生的动手操作能力和策略意识。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点。
探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点。
较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。
教学准备学生用小棒（每组5根）、记录单、教学课件。
教学过程。
一、情景导入。
生：围不成三角形。
师：其他同学同意吗？
师：为什么会围不成？（长的太长）。
师：你们觉得怎么样就能围成三角形？
生：缩短最长边。
师：我们试试看。（缩短最长边）最长的钢管变短后还真围成了。
师：看来并不是任意三根钢管都能围成三角形，三角形三条边的长度之间一定是有关系的，那会有什么关系呢？今天我们就一起探索三角形边的关系。
1.围三角形的活动。
师：接下来我们就借助小棒进行研究，每个信封中有4根小棒，上面标有小棒的长度。两人一组，每次任选3根小棒围一围，看能不能围成三角形，把围的结果写到记录单上。好，开始活动。
（学生活动）。
引导认为358厘米能围成的同学：358厘米这组小棒能不能围成？确实是围成了（师拍照）。
引导认为358厘米围不成的同学：358厘米这组小棒能不能围成？说说为什么围不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（师拍照），当3厘米和5厘米的小棒拱起来时就更不能和8厘米小棒的端点重合了。可人家还真有人围成了（师操作）你们觉得这围成了没有？是啊，看似围成了，实际上小棒的端点并没有重合，还差一点点。所以这三根小棒围不成。如果让同学们知道了你这种想法，大家一定会很佩服你的。
2.汇报围三角形的情况。
（尽可能让认为358厘米能围成的学生先汇报）。
师：大家看看有哪些数据和你们的结果不一样？
预设一：若学生有不同意见。
预设二：若学生没有不同意见。
师：（生说师打问号做标记）还有不同的吗？打问号的小棒能不能围成三角形？我们怎么办呢？（怎么验证我们的猜测？）。
生：再来围一围。
师：是个好办法，那就听大家的，我们再围一围。（学生活动）。
师：这是我刚拍到的照片（解决能围成的情况）。
358厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）。
生：没围成。（说说你的理由？）。
（把照片放大）。
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）。
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？（生述）。
师评价：谢谢你，你的表达真清楚。
358厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）。
生：没围成。（说说你的理由？）。
（把照片放大）。
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）。
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？
3.探究围成三角形的条件。
师：同样是三根小棒，为什么有些能围成三角形，有些就围不成？对比这些数据和图形，你们发现了什么？先独立思考，然后将你的想法在小组内交流。
师：谁来和大家分享一下你们的发现？
预设一。
生：较短两根小棒的和大于第三根就能围成三角形；较短两根小棒的和小于或等于第三根就围不成。
师评价：说的真好！真是一名善于思考和总结的孩子。能举例子说说吗？
生：345厘米，3+4〉5，所以能围成三角形。348厘米，3+4〈8，所以围不成；358厘米，3+5＝8，也围不成。
（生说出时师板书）。
（生说不出时师引导：3加4大于5，3加5呢？）。
师：同桌口算一下边长458厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）。
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）。
若学生说不出：师：这是哪两边的和大于第三边呢？
这两边的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每两边的和大于第三边。
师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）。
师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。
总
师：谁来汇报一下你是如何验证的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*。
师：刚才我发现有一位同学的方法比较特别，（出示照片）（若出现这种情况：说说你为什么只计算较短两边的和大于第三边？）（若没出现这种情况：谁知道为什么只计算较短两边的和大于第三边？）。
师：（生若说不出）最长边比另外两边都长，最长边无论加哪条边都比另一条边要长，所以就没有必要算了，只算较短两边的和大于第三边就可以了。
师评价：多么有创意的想法，有深度的思考，分析的太透彻了。这是判断能否围成三角形的最快方法。
师：有没有谁画的三角形，三边关系不符合这个结论的？有没有呢？
师：看来所有三角形任意两边的和都大于第三边。
预设二。
生：我发现三角形任意两边的和大于第三边。
师：你严谨准确的语言和高度概括的能力很值得我们学习。能举例子说说吗？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
（学生说，师板书）。
师评价：说的真好！你真是一位善于表达的孩子。
师：谁能将这个三角形三条边长度之间的这种关系，用自己的话说一说？
生：三角形每两边的和大于第三边。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：同学们理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）。
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）。
预设三。
生：只要随便两边的和大于第三边就能围成三角形。
师：听了他的发言，你想说什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也围不成呀？
师评价：正是由于这位孩子用心倾听、深入思考才有了与众不同的发现，感谢你为我们带来了新的思考。
师：5+8大于3，3+8也大于5，为什么围不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就围不成。
生：三角形每两边的和大于第三边。
师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）。
师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。
师：谁能举例子说说这句话的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
师评价：说的真好！仅仅用3个式子就很清楚的让我们理解了任意两边的和大于第三边。
师：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）。
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）。
四、应用所学，解决问题。
***身高1.5米，腿长0.8米，有人说他一步能走2米。你同意他的说法吗？
预设一。
预设二。
生：一步不可能走2米。因为0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
师：你们觉得他一步（最多）能走多长？
生：1.6米。
师：我们掌声请出***给大家走个1.6米。
师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步子，***不可能就这样走吧？
生：不可能。
生：三角形任意两边的和都大于第三边，0.8+0.8应大于一步的长度，所以一步的长度要小于1.6米。
生：走路时两腿与地面形成一个近似的三角形，0.8+0.8小于2就围不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
师：什么是劈叉？谁能示范一下？（生劈叉）。
师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步子，***不可能就这样走吧？
生：不可能。
师：正如这位同学所说，走路时两腿的长度与两脚间的距离构成一个近似的三角形，三角形任意两边的和都大于第三边，0.8+0.8应大于一步的长度，所以一步的长度要小于1.6米。
师小结：真聪明，真会学以致用。看到同学们学的这么认真，而且能用所学的知识解决实际问题，明明也想请大家帮帮忙。
2.还记得明明做三角形航模底座的事吗？
生：把10厘米的钢管据成7厘米。
师：谁知道他为什么要这样想？
生：3+5＞7，就能围成三角形了。
师：孩子，你是这样想的吗？（是）。
师：是不是只能锯成7厘米？还可锯成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。
（学生对2分米和1分米两种情况进行质疑并发现锯成2分米和1分米不行）。
师：最长可锯成几分米？最短呢？可以有几种情况？
师评价：集体的力量真大，把这个问题的方方面面都想到了。
师小结：说的真好，做成等腰三角形的底座确实好看多了。
（3）我们还能不能帮明明做出更加美观的边长整厘米的三角形底座？
（出示等边三角形底座图）怎么做？
生：剪成3个1厘米……师：为什么要这样剪？（三边相等更美观）。
师：还有别的方法吗？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（师：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。
（4）按这几种想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，会给自己的航模选哪种底座？请说说理由。
五、课堂小结。
这节课上我们由刚上课时发现问题，提出问题到课堂上的分析问题，再到刚才的解决问题，尤其是在做航模底座的问题中，经历了做不成－能做成－更美观－实用性的系列研究过程，不仅学到了数学知识，还学到了数学的思想和方法，积累了数学活动的经验，这就是学习数学的价值所在。
《等量关系》教学设计
找等量关系是列方程解决问题的关键，教材设计了两个教学情景，使学生理解什么是等量关系及如何表示等量关系。
学生从实际出发，学习用不同的方法找等量关系。从而培养学生抽象概括的能力和分析问题的能力。
1、可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程，进一步理解方程的意义。
2、会学会用方程解决简单的实际问题。
学会解答简单的方程。
学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问。
发现法、尝试法。
自主探究法。
小黑板、课件。
情景导入。
1、课件出示《曹冲秤象》的故事情景图教师讲述《曹冲秤象》的故事。
同学们今天我们一起来通过姚明的身高，算一算这姊妹两个的身高。板书课题：等量关系。
二、探究新知。
（一）、交流自学情况。
活动一：姊妹两跟姚明身高的关系找出等量关系。
看书回答下列问题：
1、我比妹妹高20厘米。这句话中隐含了什么？
2、姚明的身高是我的2倍，这句话中隐藏了什么？
活动二：画线段图列方程。
1、你会根据他们的对话画出线段图吗？
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？试试看。
（二）、小组展示成果，适时导学（展示部分）。
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华。
五、课堂总结。
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？先小组内说一说，最后班上交流。
六、达标检测。
1、我能行。
（1）.果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（ ）千克。
（2）.打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。这份稿件一共有（ ）个字。
（3）.苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（ ）元。
（4）.五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是（ ）。
2、完成练一练第2题，并交流。
先独立做，最后组内交流。
七、拓展提高。
甲乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，求甲乙两人各写了多少个大字？先独立做，最后组内交流。