教学计划的评估需要考察学生的学习情况和教师的教学效果，以便及时调整和改进教学策略。看看其他教师制定的教学计划，对比自己的教学计划，或许能够发现一些改进的空间和创新点。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形的三边关系》一课是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，是本章的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，摆一摆，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。
通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：
一、关注学生亲身经历本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：学生从5根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况？结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。
二、是新授部分：学生用手中的小棒按老师的`要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
三、存在的不足：1、对学生出现不同意见时的处理：以3cm，5cm，8cm的小棒摆三角形时，全班有两个同学认为这三根小棒能摆成三角形。在教学时，我喊了两个中的一个上台展示，由于准备的小棒有厚度，她上台确实摆成了，此时我怕耽误教学时间而完不成教学任务，只是叫了另一个认为能摆的成三角形的同学上台展示了，并就三角形的定义强调了一下。如果此时用电脑操作，会更直观，效果会更好，也能为后面的新课作好准备。2、没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。
数学加减法的关系教学设计
六年制小学数学第七册第31页。
教学目标。
1．通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。
2．通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。
3．会填加、减法算式中的未知数。
教学准备。
投影仪。
教学过程。
（一）准备练习、感知关系。
1、操作感知：
（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8＋5＝13（支）。
（2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：13－5=8（支）。
（3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？列式：13－8=5（支）。
a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13数之间的关系。
b．说说加、减法中各部分的`名称。
c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础）。
《看图找关系》教学设计
本节课选自北师大版小学数学六年年级上册数学好玩的内容。
教材中所呈现的“坐公交车”“观察足球场声音变化的关系图”等情境是每个孩子都亲身经历过，这种现实情境在课堂上再现，能让学生倍感亲切，很容易引起他们的共鸣。因此，在课程设计时不能仅仅呈现一幅图，让学生回答你了解了哪些信息，每个数表示什么？还应利用了学生已有的生活经验和知识基础，赋予数学图表以生命，让学生在图表中寻找生活原形的同时，亲身参与活动，用数学语言将生活情境进行再现和表述，以达到认识图表、了解图表的目的。
1、结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。
2、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高学生的观察分析能力。
3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。
教学重点：能看懂图表中的数量关系并能从中获得相关信息来解决一些问题。
教学难点：结合问题情境，分析数量关系，感受到用数学图表来描述事件或行为的简洁性。
（一）谈话导入，创设情境
师：同学们，在上课之前，老师想做一个小调查，大家每天都是以什么样的方式来上学的？
（步行、坐车、坐公交车、地铁）
（学生思考，自由回答）
设想回答：公交车在起步时加速行驶，达到某一速度时匀速，快要到达下一站时，公交车开始减速，到站停止，速度为0。
师：那么大家能不能简单的线段图把公交车速度的变化画出来，试一试。
找学生上台板演。
画出来的同学对比一下，看看有什么不同，没有画出来的同学也不要气馁，你能看懂这种图吗？好，我们一起来学习今天的新课《看图找关系》。
板书：看图找关系
设计意图：创设学生感兴趣的话题，关注点，以生活情景导入，让每位同学都积极参与课堂中。
（二）探究新知，分析图表
1、汽车行驶速度
（1）出示情境图
师：淘气跟大家也有同样的感觉，他把公交车从解放路到商场的这一段路中，行驶速度的变化画下来了，大家认真观察这幅图，你能找到哪些数学信息？先独立思考，在与同桌交流。
在学生表述时，教师要适当的插问引导，如“这幅图表示哪两个数量关系？怎么看出来的？”“公交车的速度是怎样变化的？”“从几分到几分速度增加？几分到几分速度不变？几分到几分速度慢慢降下来？”“a点表示什么意思？”“第4分时速度为0表示什么意思？”等，在引导过程中，尽可能让学生将自己观察到的信息表述完整。
（2）找到关键点
找到4个关键点：在0分、1分、3分、4分时，公交车的状态
通过引导学生理解4个关键点的含义，使学生更好地理解时间与速度关系图的意义，如：哪段时间公交车在加速？哪段时间公交车在减速？哪段时间公交车匀速不变？公交车一共行驶了几分钟？在行驶过程中公交车最大的速度是多少等。
回答书上几个问题。
（3）出示“离家距离与时间”的关系图
放手让学生观察图中的信息。
（4）总结看图找关系的方法
通过两幅图的观察，总结看图的观察流程，教师要引导学生，归纳出观察图的一般流程：看标题、看横轴、看纵轴、理解关键点。
2、足球场内的声音
出示84页情境图“足球场内的声音”。
教师要给学生预留一定的自主观察时间，让学生能够在独立思考的基础上，把自己的想法在小组内互相交流，最后全班交流汇报。
在汇报时，教师一定要注意引导学生说清楚自己的观察内容，如：横轴纵轴表示的含义？声音是如何变化的？特别关注几个关键点：
（1）从观众开始进场到全部退场，一共经历了多少时间？（2小时45分也就是165分钟）
（2）比赛前半个小时，观众的声音是如何变化的？（逐渐变大，从没有到声音大）
（3）上半场19：50分时，足球场声音突然变的非常大，可能发生了什么事？（主场球队进球了）
（4）中场休息多少时间？声音如何变化？（15分钟；比较安静）
（5）其他的关键点只要合理即可。如：下半场的声音的变化，比赛结束时声音又突然变大了，发生了什么事？等等。
让学生当一回小小解说员。
设计意图：通过两幅图，让学生观察图中信息，总结观察图的流程，也让学生学会用图形来表述信息，明白图形的简洁明了的特点。
（三）巩固新知，学练结合
出示几组图表，找到关系，表述关系。
（四）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获吗？
看图找关系
看标题、看横轴、看纵轴、理解关键点
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边的关系》是人教版四年级下册小学数学教材的内容，这部分内容是在学生学习了三角形概念的基础上，进一步研究三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”。基于小学生爱玩的天性，我精心设计了一系列数学游戏环节，让学生在游戏中学习，学习中游戏。在动手操作中，使学生产生认知冲突，激发学生探究学习的兴趣。通过猜想、验证，在操作中经历“发现问题——提出问题——解决问题”的过程，从而探究出三角形的三边关系——在三角形中，任意两边之和大于第三边。
一、设疑激趣，情景导入。
上课伊始，我以做风筝为饵，抛出疑问，用两根小棒可以围成一个三角形吗?学生七嘴八舌，说法不一，引发学生认知冲突，让学生自己在原有的两根小棒的基础上创造出第三根小棒，促使学生自己思考需要一根多长的小棒?从而把三角形三边的关系的教学变成学生自己去主动探讨的过程，促进学生数学思维的主动发展。这样学生的思维被激活了，思维的能动性得到了极大的发挥，学生的思索欲望更加强烈了。
二、动手操作，自主探索。
俗话说，兴趣是最好的老师。在游戏中学习是孩子们最喜欢的学习方式。为了让孩子亲自验证自己的猜想，我设计了用游戏验证猜想，小组合作投色子，一人投一次，把数据记录在学习单中。看看记录数据能否围成一个三角形。可以围成三角形的三边有什么关系。最后得出结论，两边之和大于第三边。了解了三角形边的关系，回归开始的猜想，你觉得做风筝可以用这两根竹条围成一个三角形了吗?是不是只要剪了长的那一根，有了三根竹条就一定能围成三角形呢?此时，学生已经可以轻松回答刚才的问题。接下来，通过“寻找好朋友”、“猜猜他是谁两个游戏，进一步升华学生对两边之和大于第三边的认识。
三、练习设计，层层深入。
本节课我设计了四个练习：
1、判断能否围成三角形。
2、小灰兔盖房子。
3、小兔子退木料。
4、在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。
评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习;然后用三角形的知识解决实际问题;最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。
一节课结束了，但留给我们教者的思考却很多：如何真正体现以生为本的教学思想?如何为学生后续学习和工作打好基础，铺平道路?如何打造高效课堂?在我今后的教学中这些都是值得深思的课题。
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数学加减法的关系教学设计
学生在三年级上册已经掌握了整数加减法的竖式计算方法，在三年级下册学习了一位小数的加减法，在本册的第一单元和第三单元又分别学习了整数的四则运算、整数加法的运算定理、减法的性质以及简便运算，第四单元又进一步学习了小数的意义和性质。而本节教学内容从整数加减法引入，先教学加法再向减法迁移，过程中理解“小数点对齐即相同数位对齐”。
二、说教学目标及重难点。
教学重点：探究小数加、减法的计算方法。
教学难点：理解“小数点对齐即相同数位对齐”的问题。
教学目标：
1、让学生经历自主探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法和整数加减法在算理上的联系，掌握小数加减法的计算方法。
2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，感受数学知识与生活的密切联系。
三、说教法学法。
数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构，教师主要激发学生的学习积极性，充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。基于此认识，本课教学教学需要重视知识间的内在联系，促进学生自主学习。
四、说教学过程。
（一）口算。
1.2+1.4=1.5+7.5=2.1+4.8=136+42=。
(设计意图：在日常训练中，培养学生的数学口算能力)。
（二）情景引入。
教师用多媒体课件呈现书店图书信息，请同学根据信息提出问题。
（三）交流汇报，探究算理。
1、观察发现，提出问题。
教师：从图中你获得了哪些信息？
预设：两个同学到书店去买书，女同学想要买2本书；小男孩要买1本词典。
教师用多媒体课件由主题图过渡到例1中的情境图，分别呈现《数学家的故事》和《童话选》的单价。
教师：你又知道了什么？
教师：根据你们得到的信息，能提出什么数学问题？
学生可能会提出以下的问题。
（1）买这两本书一共要花多少钱？
（2）《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
（3）《童话选》比《数学家的故事》便宜（少）多少钱？
2、迁移经验，探究小数加法算法。
教师：根据你们提出的`这两个问题，想一想，该怎样列式？
学生分别列出：6.45+4.29和6.45-4.29这两个式子。
教师：先来看6.45+4.29，大家先估算一下，买这两本书一共要花多少钱？
教师：同学们先先独立思考，在练习本上尝试计算，算完后再与小组的同学交流一下你的计算方法。
学生尝试独立试算，再小组交流。教师巡视，指名到前面展示自己的算法。（设计意图：在整个学习过程中，学生经历了由理解算理到探索算法的过程。学生通过自主探究、合作交流，借助已有的知识经验，由具体到抽象，理解了小数加法的算理，特别是相同数位对齐，相同计数单位上的数才能直接相加。）。
每个小组板演的同学说说自己的想法。
（设计意图：激活学生已有的知识经验，通过讨论交流使学生明确列竖式时应该如何对齐数位的道理。）。
教师放手让学生独立试算，教师巡视，在巡视过程中找出有代表性的例子（包括错例）在讲台展示，并让学生说说自己是怎样计算的，对于出现的错例，要引导学生通过集体评议进行分析，找出原因。
（设计意图：遵循儿童的.认知发展规律，重视原有知识、经验对学习新知的迁移作用。）。
3、引导比较，深化算理。
（设计意图：小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系，它们在算理上是相通的，计算的本质都是要相同数位对齐。因此通过找联系，使学生进一步明确了小数点对齐的道理，借助新旧知识间的内在联系，促进学生归纳、概括能力的形成。）。
（四）练习巩固，应用拓展。
1、让学生完成“做一做”第1题的2道题，并且验算。
12.53+4.67=15.62-7.46=。
汇报时说说是怎样计算的，用什么方法来检验的。
重点引导学生讨论：12.53+4.6是怎么计算的？
教师：大家讨论一下，得数的末尾是“0”，这个“0”可以怎么办？从而回顾小数的性质。
2、教师用多媒体课件出示统计图。
学生独立思考后尝试计算，解决问题，然后交流汇报，全班形成共识。
（设计意图：面向全体学生，第一题巩固小数加减法的笔算方法，培养验算习惯。第二题将统计知识与计算融为一体，培养学生观察、分析数据的能力。）。
（五）总结：今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
数学加减法的关系教学设计
（1）使学生进一步掌握分数连加、连减的计算方法。
（2）通过练习，使学生能根据特点正确、合理地选择方法进行计算。
（3）通过思考题探究，培养学生探究数学的兴趣，提高探究能力。
教学重点、难点根据特点正确、合理地选择方法进行计算。
教学过程。
一、基本训练。
1、口算。（下面这些题目你能很快说出结果吗？为什么？）。
1-1/8-52又3/14+4+1又11/144-1/3-1/6。
4又7/10+2+1/105-1/5-3/52又1/5+4/9+1又7/8。
（1）学生谈谈看法后即计算。
（2）反馈时请举例说明“怎样算比较简便”。
2、揭示课题：带分数加减练习。
二、组织练习，提高技能。
1、先说说下列各题该如何计算，并独立完成。
3又11/18+7/10+2又1/610-4又6/7-2/5。
（1）学生独立完成，教师巡视指名板演。
（2）反馈计算思路，设问：为什么题目中不要用简便方法计算，而你对第4题则用了简便方法计算。
2、引导讨论：计算带分数加减法，要观察数据特点，能运用运算定律进行简便计算的，则尽量用简便方法计算。
3、专项练习：下列各题怎样简便就怎样算。
（1）学生独立完成。
（2）同桌交换互批，并说说思路。
（3）全班交流。
三、应用练习，巩固技能。
1、谈话导入应用性练习。
2、选择正确的算式，并计算出结果。
（1）4又2/3与1又5/9的和，再加上2又5/6得多少？
a、4又2/3+（1又5/9+2又5/6）b、4又2/3+1又5/9+2又5/6。
c、4又2/3+2又5/6+1又5/9。
（2）6减去3又5/6的差，再减去1又1/8，得多少？
（3）两个数的和是9又17/20，其中一个数是2又2/3，另一个数比它多多少？
a、9又17/20-2又2/3b、9又17/20-（2又2/3+2又2/3）。
c、9又17/20-2又2/3-2又2/3。
（对第3题可扩展，设问：还有其他列式方法吗？如9又17/20-2又2/3×2）。
3、应用题练习。（要求选择两题完成，喜欢做哪两题就做哪两题）。
四、课堂。
1、学生带分数加减法的一些知识、方法、注意点等。
2、全班交流。
五、探究思考题。
1、教师提出要求：先算算看你能发现什么？
2、学生独立完成后，反馈交流。
3、引导学生，再举一些例子。
4、强调学习数学的态度及学法指导，并提出课后要求：你去找找看，在一些数学计算中，你能发现一些规律吗？把发现的规律拿出来，我们在数学活动课中全班学生进行交流。
数学加减法的关系教学设计
使学生进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并能比较熟练地进行计算，正确解答相应的分数应用题。
教学重点、难点熟练地进行计算分数加减混合运算。
一、基本训练。
1、师生共同回顾分数加减混合运算的计算方法及计算过程中的一些注意点。
2、看谁算得既对又快，并说说运算顺序。
4/13+8/13-7/135/19-3/19+10/19。
2又17/20-1又7/20+3/又7/10-9/10+1/10。
1-（1/2+1/3）1/9+（2-2/9）。
2又5/8+（5-4又5/8）3又1/20-（1/4-1/5）。
二、练习巩固，提高技能。
1、用递等式计算下列各题。
4又1/3-5/12+2又5/82又1/2+1又5/8-1又1/8。
3又1/2+（4又1/3-7/12）7又8/15-（6又8/15+3/11）。
（1）学生独立计算，完成后同桌交流计算过程。
（2）反馈比较，全班交流计算过程。
（3）重点讨论：为什么第2、4题的算法有不同？
（4）：在计算中能简便计算的尽量要简便计算。
2、先说说下列各题如何计算比较简便，再计算。
2又7/16＋1又6/7＋1又9/168－3又6/11－1又5/11。
5又11/12－2又4/9－2又11/126－（3又3/8＋1又5/24）。
（1）学生同桌交流以上各题如何计算比较简便，说出各自的看法，然后分别计算。
（2）教师巡视发现典型算法，指名板演。
（3）反馈比较各种算法，引导学生用比较简便的算法进行计算。
3、分数加减混合运算的一般方法，并提出要求：能根据数据特点灵活、合理地进行计算。
三、应用练习，巩固技能。
1、选择相应答案的序号填入各题后面的括号中。
（1）从6又8/9里减去3又1/4，所得差与2又1/6的和是多少？正确的算式是（）。
（2）从6又8/9里减去3又1/4与2又1/6的和，差是多少？正确的算式是（）。
（3）从6又8/9里减去3又1/4与2又1/6的差，结果是多少？正确的算式是（）。
（4）6又8/9加上3又1/4与2又1/6的差，和是多少？正确的算式是（）。
c、6又8/9－3又1/4＋2又1/6d、6又8/9－（3又1/4－2又1/6）。
（学生先根据题意选择正确的算式，再各组计算一题，算出结果）。
2、应用题练习，根据相应问题列出算式。
农场收割小麦，第一天收了这快地的2/15，第二天收了这快地的3/20，第三天收了前天天的总和。
（1）收了一天后还剩下这快地的几分之几？列式为：
（2）第三天收了这快地的几分之几？列式为：
（3）三天一共收了这快地的几分之几？列式为：
（4）收了三天后还剩下这快地的几分之几？列式为：
（注意引导学生理解所求问题的含义，弄清数量关系）。
四、课堂（师生谈话共同完成）。
1、通过本节课的练习，你对分数加减混合运算有什么新的认识？
2、在解决分数加减混合运算应用题中要特别注意什么？
五、课堂作业。
1、列式计算。
（1）从4又7/9里减去2又3/4，所得的差与3又1/6的和是多少？
（2）从3又9/10里减去1又1/6与4/5的和，得多少？
（3）1又5/12加上3又11/18减3又2/9的差，和是多少？
（4）从8又1/4里减去3又7/8与2又1/2的差，得多少？
2、应用题。
通过练习学生进一步掌握了分数加减混合运算的计算方法，但计算的正确率太低，对学生计算能力要加强培养，同时要教育养成学生认真审题，认真验算的好习惯。
《三角形三边关系》教学设计
本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：学生从5根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况?结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢?今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。二是新授部分：学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
二、练习设计层层深入。
评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习;然后用三角形的知识解决实际问题;最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。
但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。
从练习反馈中发现学生易错点，犯错的原因主要是学生未能认真审题。所以在以后审题教学中重视学抓关键词、培养审题习惯，提高解题效率。
《三角形三边关系》教学设计
人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册p82页。
教学目标。
1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备。
多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程。
一、创设情境，导入新课。
师出示课件）同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？
（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）。
师：老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？
师：老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？
师：老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？
师：同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。
（学生困惑，沉默不语。）。
师：今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的`？
二、设疑激趣，动手探究。
（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）。
师：有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。
师：我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？
（学生上台演示，其他同学看。）。
师：这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？
师：请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。
《三角形三边关系》教学设计
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第62页。
《三角形边的关系》这节课是人教修订版四年级数学下册第五单元第二课时的内容。在平面图形里，学生已经学习了线段、射线、直线、角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，虽然知道三角形由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还可以在动手操作、体验理解、思考探索、生活应用等方面发展学生的思维，提高解决实际问题的能力，同时也为进一步学习三角形的分类、三角形内角和、三角形的面积、甚至初中的勾股定理、三角函数等内容打下坚实基础。
1.经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间的所有连线中线段最短，并运用这一发现解决生活中的实际问题。
2.在探索活动过程中，积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较、归纳、验证等数学活动经验和方法，培养学生的动手操作能力和策略意识。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。
学生用小棒（每组5根）、记录单、教学课件。
一、情景导入。
生：围不成三角形。
师：其他同学同意吗？
师：为什么会围不成？（长的太长）。
师：你们觉得怎么样就能围成三角形？
生：缩短最长边。
师：我们试试看。（缩短最长边）最长的钢管变短后还真围成了。
师：看来并不是任意三根钢管都能围成三角形，三角形三条边的长度之间一定是有关系的，那会有什么关系呢？今天我们就一起探索三角形边的关系。
1.围三角形的活动。
师：接下来我们就借助小棒进行研究，每个信封中有4根小棒，上面标有小棒的长度。两人一组，每次任选3根小棒围一围，看能不能围成三角形，把围的结果写到记录单上。好，开始活动。
（学生活动）。
引导认为358厘米能围成的同学：358厘米这组小棒能不能围成？确实是围成了（师拍照）。
引导认为358厘米围不成的同学：358厘米这组小棒能不能围成？说说为什么围不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（师拍照），当3厘米和5厘米的小棒拱起来时就更不能和8厘米小棒的端点重合了。可人家还真有人围成了（师操作）你们觉得这围成了没有？是啊，看似围成了，实际上小棒的端点并没有重合，还差一点点。所以这三根小棒围不成。如果让同学们知道了你这种想法，大家一定会很佩服你的。
2.汇报围三角形的情况。
（尽可能让认为358厘米能围成的学生先汇报）。
师：大家看看有哪些数据和你们的结果不一样？
预设一：若学生有不同意见。
预设二：若学生没有不同意见。
师：（生说师打问号做标记）还有不同的吗？打问号的小棒能不能围成三角形？我们怎么办呢？（怎么验证我们的猜测？）。
生：再来围一围。
师：是个好办法，那就听大家的.，我们再围一围。（学生活动）。
师：这是我刚拍到的照片（解决能围成的情况）。
358厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）。
生：没围成。（说说你的理由？）。
（把照片放大）。
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）。
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？（生述）。
师评价：谢谢你，你的表达真清楚。
358厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）。
生：没围成。（说说你的理由？）。
（把照片放大）。
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）。
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？
3.探究围成三角形的条件。
师：同样是三根小棒，为什么有些能围成三角形，有些就围不成？对比这些数据和图形，你们发现了什么？先独立思考，然后将你的想法在小组内交流。
师：谁来和大家分享一下你们的发现？
预设一。
生：我发现三角形任意两边的和大于第三边。
师：你严谨准确的语言和高度概括的能力很值得我们学习。能举例子说说吗？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
（学生说，师板书）。
师评价：说的真好！你真是一位善于表达的孩子。
师：谁能将这个三角形三条边长度之间的这种关系，用自己的话说一说？
生：三角形每两边的和大于第三边。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：同学们理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）。
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）。
预设二。
生：只要随便两边的和大于第三边就能围成三角形。
师：听了他的发言，你想说什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也围不成呀？
师评价：正是由于这位孩子用心倾听、深入思考才有了与众不同的发现，感谢你为我们带来了新的思考。
师：5+8大于3，3+8也大于5，为什么围不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就围不成。
生：三角形每两边的和大于第三边。
师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）。
师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。
师：谁能举例子说说这句话的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
师评价：说的真好！仅仅用3个式子就很清楚的让我们理解了任意两边的和大于第三边。
师：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）。
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）。
三、应用所学，解决问题。
四、课堂小结。
这节课上我们由刚上课时发现问题，提出问题到课堂上的分析问题，再到刚才的解决问题，尤其是在做航模底座的问题中，经历了做不成－能做成－更美观－实用性的系列研究过程，不仅学到了数学知识，还学到了数学的思想和方法，积累了数学活动的经验，这就是学习数学的价值所在。
三角形的三边关系教学设计
1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。
2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。
创设情境，激发兴趣。
(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6kg，腿长约1.30米)。
1.分组实验：
每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功?做好实验记录.
2.交流发现：
问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢?说说哪次试验是失败的，为什么?
问题2：从实验中你能发现什么呢?
点和圆的位置关系教学设计
1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径r和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。
2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学习积极性。
3、对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。
4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。
在授课时适时引导，使尽可能多的学生真正参与进来，可以采取小组之间竞争评比打分以提高学生的注意力、合作交流、积极发言等各方面的参与情况。当学生回答问题后，无论回答的结果如何，要进行不同程度的关注：对回答结果清晰、正确者给予鼓励；对回答不准确或不正确者,在其他学生纠正的同时也要给予积极参与、回答问题积极方面的鼓励，使不同层次的同学都体会成功的喜悦、参与的必要。
在问题的设计上，一要根据学生的实际情况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适度，加大练习量，更好地落实知识与技能目标。
垂径定理教学反思：
垂径定理的推证是以圆是轴对称图形的性质为依据的，因此，垂径定理既是圆的性质---轴对称性质的重要体现，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据。本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明的一个重要工具。
的能力。
由于明确了教学目标，因此在授课中，新知识的引入与使用过程显得更为流畅，学生也更加的投入。经过这节课的学习，学生基本掌握了垂径定理的本质：2个条件和2个结论，并能在垂径定理的基础上推出其推论。且能应用它们进行简单的计算和证明，较好的达到了教学目标，完成了教学任务，教学效果良好。
本节课也存在着不足和需改进之处：
1、在得出结论后，没有留出足够的时间给学生对定理进行理解和记忆。致使一些中等以下的学生对定理的内容运用时不熟练。2、在训练中题目较容易，应适当提高学生对新知识的理解体会。不仅要把基础的东西训练牢固，还要适当提高题目的高度，让不同的学生都有所获，都能体会到成功的快乐，长此以往学生便对数学产生兴趣，提高成绩也就容易了.
一、有时由于时间紧张，没有给学生系统的将知识串一下，只是就题讲题，只是给学生了几条鱼，而没有给他们渔；所以首先应对本章的知识点进行系统的梳理。复习课要把旧知识进行整理归纳，这一过程，就是将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。如果教师对复习问题面面俱到，学生会感到乏味，引不起兴趣，往往不能深入思考，张口就来，老师成了课堂的主角，学生则是被动接受，老师感到累而学生思维受到限制。因此，在课堂上通过问题的解决整理归纳学过的知识，把学习的主动权交给学生，取得效果较好。
二、其次要提炼方法形成知识结构，圆有哪些性质？三大性质定理学生首先要明确，以及各自适用的的题型。点与圆、线与圆、圆与圆的关系分别是什么？有关的题型又是什么？在讲课时通过典型的代表性的题目的讲练结合，学生可以通过解题后的反思提炼方法，形成知识结构，加深了对定理的理解。复习不是知识的简单再现，在复习过程中，教师也应是坚持启发引导学生发现思维误区，总结方法为主，辅之以精讲。充分发扬教学民主，给学生以足够的思维空间，对于解题思路的探讨过程，让学生真正理解，从而提高复习质量和复习效率。
三、再有要留给学生足够的时间来消化一节课中所学到的知识；切记不能为了赶课程而让学生获得的知识成为“夹生饭”应让学生自己先整理一下知识点，上课教师再补充一下，使学生能系统的掌握知识；老师们往往有这样的感觉：上复习课时间总是不够用。即使这样我们也要给学生足够的消化吸收的时间，否则，老师的任务完成了，而学生大都在一片迷糊中，这样的课就没有什么效果了。圆这一部分的复习我是安排了四节课，相对来说，效果还是不错的。
点和圆的位置关系教学设计
一、教学目标：
根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：
（1）知识目标：
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
2）能力目标：
让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
3）情感目标：
在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。
二、教材的重点难点。
直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
三、教学重点和难点。
解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。
在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。
（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆o的半径为r，圆心到直线的距离为d，
3.直线l与圆o相离=dr。
（上述结论中的符号“=”读作“等价于”）。
式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。
四、教学程序。
[提问]通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？
[讨论]一轮红日从海平面升起的照片。
[新授]给出相交、相切、相离的定义。
[类比]复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。
《四边形之间的关系》教学设计
1、引导学生直观地认识平行四边形。
2、培养学生动手操作和实践能力。
长方形框架、七巧板。
（一）复习导入。
（二）探索新知。
1、做一做。
（1）教师演示：出示长方形框架。
这是什么图形，然后拉动，变成新形状。提示学生认真观察。
（2）学生动手操作，做一做。
（3）认识平行四边形。
a、认识平行四边形实物（观察新图形）。
b、认识平行四边形平面图。
2、想一想。
平行四边形与长方形的联系：对边相等，四个角不是直角，有的是锐角，有的是直角。
3、说一说。
说一说平时见到的平行四边形。
4、画一画。
5、拼一拼（用七巧板）。
（三）全课。
今天我们学习了什么知识，用什么方法认识平行四边形。
（四）作业。
在现实中寻找平行四边形。
《等量关系》教学设计
找等量关系是列方程解决问题的关键，教材设计了两个教学情景，使学生理解什么是等量关系及如何表示等量关系。
学生从实际出发，学习用不同的方法找等量关系。从而培养学生抽象概括的能力和分析问题的能力。
1、可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程，进一步理解方程的意义。
2、会学会用方程解决简单的实际问题。
学会解答简单的方程。
学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问。
发现法、尝试法。
自主探究法。
小黑板、课件。
情景导入。
1、课件出示《曹冲秤象》的故事情景图教师讲述《曹冲秤象》的故事。
同学们今天我们一起来通过姚明的身高，算一算这姊妹两个的身高。板书课题：等量关系。
二、探究新知。
（一）、交流自学情况。
活动一：姊妹两跟姚明身高的关系找出等量关系。
看书回答下列问题：
1、我比妹妹高20厘米。这句话中隐含了什么？
2、姚明的身高是我的2倍，这句话中隐藏了什么？
活动二：画线段图列方程。
1、你会根据他们的对话画出线段图吗？
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？试试看。
（二）、小组展示成果，适时导学（展示部分）。
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华。
五、课堂总结。
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？先小组内说一说，最后班上交流。
六、达标检测。
1、我能行。
（1）.果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（ ）千克。
（2）.打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。这份稿件一共有（ ）个字。
（3）.苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（ ）元。
（4）.五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是（ ）。
2、完成练一练第2题，并交流。
先独立做，最后组内交流。
七、拓展提高。
甲乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，求甲乙两人各写了多少个大字？先独立做，最后组内交流。
数学加减法的关系教学设计
《小数加减法》一课是在学生学习了整数加减法、小数的意义和性质的基础上学习的，学生具有相当的基础知识和知识迁移的能力。为了让学生充分利用原有的知识，教学设计中,我从学生的生活经验和已有知识出发，把握好教学的起点，课前复习整数加减法、小数的意义和性质的有关知识，接着大胆放手让学生利用知识的迁移规律,自主尝试、合作讨论探索小数加减法的计算方法这一新知。
在处理“小数加减法列竖式要把小数点对齐”这一教学重点时，引导学生把小数加减法与整数加减法的算式进行对比，组织学生进行小组讨论，相互启发，相互学习，自主认识到整数加减只要把末位对齐，相同数位就对齐，而小数加减法要把相同数位对齐就必须要把小数点对齐。在练习设计中设计了“火眼金睛辨对错”，列举了学生在计算过程中可能出现的错误。让学生在判断、改错、对比的过程中，进一步突出“小数点要对齐”这一教学重点。
本节课的编题环节为学生学习小数加减法搭建了自主发展的空间。为了让“编题”活动更好好地激发学生的自主思考，在经“编题”活动前先明确要求——小数位数不同的小数加减法算式。这对每一个学生而言，会是不同程度的一次挑战，这样的自主空间能激发学生的探究欲望。