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用比例解决问题教学反思
用反比例解决实际问题是在学生已经学习了列方程解决实际问题和反比例的意义的基础上进行教学的，考虑到本班学生的实际情况，创设了学生熟悉的包装书本的情景后，直接提出要求：列方程解决问题，以避免发散思维造成时间分散，使得教学重点部分留给学生的数学活动时间不足。教学中先让学生独立思考，尝试解决问题，然后引导学生认真分析3个小问题：情境中有哪三个量？哪个量不变？包数和每包本数成什么比例？找出等量关系进而列出方程，从而使学生掌握用比例解决实际问题的基本方法。
本节课教学的收获是给学生充分思考的时间，在学生原有的认识的基础上，建立反比例意义与列方程解决实际问题间的联系，掌握用比例解决问题的一般步骤。
回顾本次教学，还有几方面有待改进和提高。
1．要注意培养学生的发散思维，鼓励学生用不同的方法解决问题，对学生的正确想法要及时肯定，保护学生的学习热情，让学生在解决问题中体验成功的喜悦。
2．增加正比例和反比例解决实际问题的对比，加深理解。
对这节课整体感觉还不错，但仍有少数学生作业中出现问题。学生不习惯用比例解决实际问题，有混淆正、反比例的现象，说明对题中的数量关系分析的不透彻，数量关系不会表达，需进一步反思。
用比例解决问题教学反思
本节课是在学习了正反比例之后的一个内容，这个内容的特点主要是运用比例知识解决实际问题。首先复习导入，一是找出哪一个量一定，二是如何判断另外两个相关联的量成什么比例，从而找出等量关系。在新课的教学中，围绕比例的知识特征提问：哪两种量是变化的？哪种量是固定不变的？使学生清楚这两种变量的比值一定还是乘积一定，它们成什么比例关系？然后根据比例关系写出等式。在教学中通过学生自主探究获得新知，然后通过“练”达到巩固和提高，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。但是，在实际教学过程中，还存在着很多的问题：
（1）从学生回答问题看，题目中没有直接告诉哪个量一定，需要学生自已从已知的'两个量中发现定量，因此学生有时找不准什么量一定，这样对判断两种相关联的量成什么比例出现问题。
（2）在教学过程中，总是对学生不放心，这是一个不可忽视的问题。比如：在教学用反比例解决问题时，我完全可以放手让学生自己独立完成，但我总是担心怕学生不会做，还是自已包办代替讲了这样既禁锢了学生的思维，又耽误了教学时间，那些会做的学生也觉得太哆嗦。
（3）用比例知识解决实际问题，难度降低，正确率比较高，但是如果难度稍有提高，正确率就难说了。学生一般都不喜欢用比例方法，而喜欢用算术方法解答。
用比例解决问题教学反思
本节课是在学生学习了比例的意义性质、正反比例的判断的基础上学习的。例5是有关正比例关系的实际应用，我采取引导、谈话的方法，让学生通过观察对比、自主探索、合作交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，完成教学目标。
1、熟悉情景，旧知迁移。
简单的练习唤起学生对正比例的认识，创设贴近生活的情景，以问题方式引导学生建立实际问题与正比例知识点间的联系，培养用数学的意识。独立思考，用比例知识解答问题。
2、积极思考，解决问题。
用问题串的方式，一步步引导学生积极思考，从正比例角度理解数量关系，从而找到解决实际问题的新方法。
3、精心练习，学以致用。
在题型练习上，我精心设计，有变式练习、巩固练习、拓展练习，“王大爷家上个月用了多少吨水”的变式练习和速度一定的行程问题，最后行程问题中未知发生变化，成为稍复杂的问题等，让学生在解决一个个生活问题的同时不断体会数学与生活的密切联系。这样的练习，既巩固了新知、形成了技能，又增强了学生用数学的意识，感受到了数学本身的价值，深刻体验到了“数学来源于生活，又服务于生活。”
回顾整个教学过程，不尽如人意的地方有很多：
1、教学内容较有难度，为了让尽可能多的学生掌握理解本节课内容，关注后进生过多，巩固练习没能全部完成。
2、当学生回答出两家的水费与用水的吨数的比值相等时，如果板书李奶奶家的水费／用水的吨数=王大妈家的水费／用水吨数，对后进生的学习会更有帮助。
用比例解决问题教学反思
今春，我校开展了“三生”课堂教学竞赛活动。在这次活动中，我和六一班的吕梅老师进行了同课异构，执教了六年级数学下册第三单元《用正比例解决问题》一课。本节课主要是教学利用比例的意义及基本性质，正比例、反比例的意义等基本知识来解决一些与实际生活相关的问题。依据“三生”课堂的特点，结合学生实际和教材内容，我制订学习目标如下：知识与技能目标：会用正比例知识解答含有正比例关系的问题；过程与方法目标：在解决问题的过程中熟练判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；情感态度与价值观目标：增强学生探究解决问题策略的能力。学习重难点是利用正比例关系列出含有未知数的等式。新课程理念告诉我们，教学过程应当是一个动态生成的过程。本节课的精彩，我认为就源于生成。
在课本中比例的应用这部分内容是按照比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题的顺序安排的。但是根据我班学生的生活学习实际，我选择了把用比例解决问题放在比例的应用最前面学习。事实证明，教材的整合是正确的，它奠定了本节课生成的精彩。
当我用课件出示例5后，学生一下子就议论开了：8吨水是数量，水费12.8元是总价，单价一定，水费随着数量的变化而变化，水费和数量成正比例。这和我当初的预设是不一样的，我的预设是学生会说出用算术方法解决。学生一下子就能说出用比例知识可以解决，我想就是源于刚学习过正反比例的意义。此时，我很庆幸对教材进行了整合，这样的生成是有益的。
知识的迁移就是原有的知识结构对新的学习的影响。就是因为这种影响就会在学生的学习过程中塑造出多种生成。
当我让学生汇报例5的解法时，肖俊飞同学的回答是x ：8 = 19.2 ： 12.8 。我立即惊讶于学生的聪明，这是根据前几节课学习的比例的基本性质模仿着列的，这个比例也是对的，虽然没有按照这节课的正比例关系式来列，没有按照老师的预设来进行，但是我很高兴有了这样的生成，那么围绕这个生成，后面的学习就轻松多了。
教学完本节课后，我认为教学中也有不足：
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。这个比值相等应该是学生最应该详谈的地方，我认为在课堂上体现不很明显。
其次，最后的巩固练习，有点过于简单，层次不清楚，形式单一。
就我个人的备课情况来说，过多的考虑了教师如何教，较少的分析学生，对学生的学习情况预设简单，有种想牵着学生走的思想，课堂教学不够开放。
假如让我重教这节课，我打算这样改进：
首先复习铺垫的时候增添一些求每份是多少的和求几份是多少的一步计算的解决问题的题目，这样做后，我相信当我问学生：怎样求李奶奶家上个月的水费是多少钱，学生会很轻松的用算术方法解决。
再者，再次教学时，我会放手更多一些，让学生围绕这几个问题进行思考和讨论：问题中有哪两种量？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？把本节课的重难点分散到这些问题中，学生在讨论汇报中学习新知。
最后的练习，我也想增加一道题目中数据单位不同的用比例解决的问题。提醒学生认真审题，还想增加一道“比例连连看”的游戏题，以增强学生的学习兴趣。
总之，不管怎样设计教学过程，我们的教学对象是学生，学生是有生命的个体，课堂上随时都有可能出现各种动态变化，即生成，所以，作为教师只有积极创造一种宽容氛围，用心呵护生成，才能把课堂教学引向深入，变得精彩。
用比例解决问题教学反思
以教学任务作为课的分类基点，小学数学课的课型有新授课、练习课、复习课等。
再回想我们曾经参与过的数学课堂教学研讨活动，不难发现我们经常看到新授课，偶尔能看到复习课，但练习课，难见踪影。其实练习是数学教材的重要组成部分，练习包括了新授课、练习课、复习课中的练习。这节课属于新授课后的练习课。
2.怎么创新？
针对数学练习课，我在思考--。
练习课的'目的是巩固所学知识，加深理解，提高熟练程度，形成技能技巧。
基于上述思考，我设计了这节课的检测单，也就形成了这节课的教学思路。
一是基本题：教师设计，出示两道反比例应用题和一道正比例应用题，在学习材料中直接呈现，学生解答。对改后小结解决正反比例应用题的步骤和方法。
二是变式题：学生对基本题进行改编。课堂上，小组合作交流改编的题目，再与全班交流各是怎么改编的，其他组补充介绍不同的改编方法，选择其中的部分题目进行练习。
三是易错题：学生搜集、提供。在检测单中，“我的错误例子”，由学生对各自新学内容的练习中出现的错误进行选择并抄录题目；“我的提醒”，是对这道题目易错点的分析，填写对自己也是对他人解答这类题目注意事项的“提醒”。课堂上，先组织学生小组交流，然后各组推荐典型的、有代表性的错例在全班交流。
这样的练习，在课前已经开始。练习课，不都是有由教师“主宰”，学生参与供题，适度改变了以往教师是“布题者”、学生是“解题者”的一贯做法；同时，教师在学生选题、分析、解答的过程中，了解学生学习的情况，积极吸纳学生的想法，增强练习全程的互动性及练习题目的针对性，让学生练习他们真正需要练习的问题。
课前预习单的设计和课堂学习过程的规划，是在传统的教学思路的继承中有所创新，是先学做教的学习模式的一种尝试。
学生在课堂中不仅要做，更要想。练习的不仅是对题目作出解答，还有对题目本身的辨析。
教师要把握的是思考的难度要控制在学生的“最近发展区”内，让学生“跳一跳”，能“摘到果子”。在分析问题过程中，学生不断有新的想法产生，这一过程，让学生感受问题本身的趣味性与挑战性。在课中，我也精心包装了给我们班教室和学校报告厅铺地砖的题目，意图是激发学生练习的兴趣，加深印象。我的目的是让学生“着迷”的，是数学问题本身的吸引力，即用问题的思维含量激活学生，让学生体验数学思考的“酸甜苦辣”，享受智力活动的愉悦。
这节课练习课的教学目标是：让学生经历阅读问题，理解题意，获取有效数学信息。------分析数量关系，找到其中不变的量，判断相关联的两种量成什么比例，列出比例，解答-----检验，思路回顾和方法反思这样一个完整的过程，突出和强化这一过程，帮助学生牢固掌握分析的方法和解答的步骤，发展问题解决的能力，提升思维的条理性。
用比例解决问题教学反思
《用比例解决问题》这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
在教学中通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为以后的理科学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断。
在数学教学中重视数学活动。在探究用正、反比例解决问题的过程中，教师出示了相关的思考题，引导学生采用比例的知识解决问题，并且引导学生在小组内互相交流、探索发现，总结出用比例知识解决问题的方法，在这个过程中，学生的思维活动，交流活动与探究活动始终在进行着，使数学活动更具有实效性，也真正体现了以学生为主体的教学思想。
存在的问题及改进策略：
1、学生的探究活动虽然有一定的价值，但也有个别学生参与的不好，缺少组织性。在今后的教学中应注意保证学生的全员参与，确保活动的有效性。
2、课堂内容安排过多。本节课的教学安排了两道例题，在学生探究时才发现学生对用比例知识解决这样的问题存在困难，最后导致了学生的练习时间没有了。课堂内容的安排应考虑到学生的已有知识水平和思维习惯。
3、学生习惯于用算术法解决这类问题，很难接受用比例的知识解决这样的问题，把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，因为习惯是难以改变，一种新的思维的注入是需要时间去改变的，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到，去改变他们传统的思维习惯。
用比例解决问题教学反思
“用比例解决问题”是本单元最后一部分知识,也是学习了正比例和反比例后的实践应用。本节课中我力求通过知识的迁移,结合学生的生活经验,让学生正确判断两种相关联的量之间的比例关系,再列出相应的'比例式解决问题在实际教学中,我把握本节课的重点,采用开放式的教学方法,将课堂的主动权放手交给学生,让学生在独立探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松、高效地掌握本课知识。引导学生按步骤、按思路用比例来解决问题,在进行变式练习时学生顺理成章地理解了题意,学会了用比例解决问题。
但是,学生一般都不喜欢用比例方法解答,而喜欢用算术方法解答,我想这与我没有很好地想办法让学生体会用比例解决问题”的优势有关吧,下一阶段必须要注意这一问题的学习了。
《用反比例解决问题》教学反思
范文，希望能够帮助到大家!
这本来是一节很普通的数学课，我也为上课做了准备，但这节课对我来说，又是那么的不寻常。因为这节课被周辉老前辈冷不丁的推了一次门。让我变得很紧张起来。我的情绪被学生们感知着，他们回答问题、合作交流、和汇报展示时也变得拘谨起来，变得小心翼翼，失去了往常的一部分活力。我的情绪也被学生们感染了，甚至于几乎接近“短路”。我之所以这样紧张，是因为我对周辉老师前辈的敬畏之情，一种“班门弄斧”的感觉，让我每一根神精都变得紧张起来。这种情绪持续了近10分钟。周老在教室后排用手势几次鼓励我，才使我稍微平静了一下情绪。
回顾自己的教学过程，我是从复习反比例的定义开始的，指名这生回答了我提出的有关反比例函数的问题，并出示了几道判断成什么比例关系的练习，指名学生表述相关理由。这个环节设计的意图是想让学生再次感受成反比例的两个量是怎么相关联，在一种量随着另外一种量变化时，不变的却是这两种量的乘积。为下面用反比例解决问题打下伏笔。
复习完成后，进行例6的讲解，我先请两个学生各读一遍题，为成绩较差的一些学生提供展示他们的机会。虽然读题是完成了，但从她们较弱的声音里，我听到的还是不自信，可她们有勇气在数学课堂里主动站起来，对她们来说，已经进步了。今后我会为这样的学困生多创造属于他们的机会，希望这样的孩子能继续努力下去!
读完题后，我让学生以小组为单位，进行了合作探究，尝试解决问题。8分钟后进行了汇报展示，有的同学用的倍比法，先求出100千瓦时里有几个25千瓦时，再用结果4乘上5天，得到所求结果20天。有的同学用的归总法，先求出5天总共用了5x100=500千瓦时，再求如果每天用25千瓦时，可以用多少天。还有的同学用方程的思想，找出了相等的数量关系式，列方程求得了结果。但唯独没有用比例思想的。我当时感到很窘迫，加上紧张点，在语言的衔接上变得生疏起来，就让学生们自己读了教科书第62页的祥解过程，没有再做讲解。现在想想，学生之所以听了方程思想的汇报后不再发言，是因为他们没有搞清楚反比例与方程的区别与联系。他们不知道应该怎么表述自己的想法，才选择了沉默。再深究原因，是我在讲反比例时，没有把反比例的形成过程讲透，没有让学生彻底体会到两个量是怎样相关联并随之变化而变化的，没有让学生深刻感知在变化中，还有不变的量是两个相关联量的乘积。当我意识到这些，想在实践练习环节进行弥补时，我却没有了机会。因为周老已经走到了讲台上，他用亲切的话语对我说：“不要害怕，也不用担心，自家人，你看我怎么讲。”
周老得到我的同意后，与学生聊起了天，他风趣幽默的话语，逗得学生们哈哈大笑起来，一下了就缓解了课堂上紧张的气氛。他从反比例的定义入手，让学生给出了反比例的字母表达式xy=k(一定)。然后引导学生分析找出了例6中两个相关联的量，并请学生为这两个量命名。又启发学生找出不变的量是什么(5天的用电总量)。学生利用已有的知识就得到了数量关系式：每天用电量x天数=用电总量(一定)。所以每天用量与天数成反比例关系，然后解设列比例、解比例再答。周老短短8分钟的讲解，让我突然明白了很多，犹如醍醐灌顶。
我感激于周老前辈的亲自示范，也反省着自己的点点滴滴，感觉需要自己学习的实在太多太多了。今后的时间里，我一定会抓住一切可以抓住的机会，多向周老交流教学备课中的问题，学习他的精神与经验，使自己快速成长起来!
周老在书写板书时，手有一些抖，但字迹依然很工整。这一点，是我要学习的地方，今后我要认真对待板书，尽力去写好每一个字。他的解题书写过程不同于例题，他加入了简单明了的题意分析，他启发学生利用已有的知识和经验，列出数量关系式，确定变量与不变量，明确反比例关系的成立，再利用反比例思想使问题得以解决。他的语言表达是那样流畅自然，语言衔接是那样水到渠成。我真心为周老点32个赞。我希望他能再次听我的课，再多“手把手”教我几招。
最后总结几点周老给我的建议，也是给所有年轻教师的建议：
1、一定要研读《课标》，把握学段教学重点。
2、一定要多做数学题，开拓自己的解题思路。
3、一定要写一手漂亮的粉笔字，楷书。
4、一定要有自己的想法，形成自己的教学风格。
5、一定要保持空杯心态，虚心学习他人之长，补自己之短。
在今后的工作中，我一定努力按照周老提出的要求，严格要求自己，研读《小学数学课程标准》，继续多做题，练好粉笔字，用心思考每堂课，保持空杯心态，虚心学习他人之长补已之短，为形成自己的独立课风努力!
《用反比例解决问题》教学反思
这本来是一节很普通的数学课，我也为上课做了准备，但这节课对我来说，又是那么的不寻常，因为这节课被周辉老前辈冷不丁的推了一次门。让我变得很紧张起来。我的情绪被学生们感知着，他们回答问题、合作交流、和汇报展示时也变得拘谨起来，变得小心翼翼，失去了往常的一部分活力。我的情绪也被学生们感染了，甚至于几乎接近“短路”。我之所以这样紧张，是因为我对周辉老师前辈的敬畏之情，一种“班门弄斧”的感觉，让我每一根神精都变得紧张起来。这种情绪持续了近10分钟。周老在教室后排用手势几次鼓励我，才使我稍微平静了一下情绪。
回顾自己的教学过程，我是从复习反比例的定义开始的，指名这生回答了我提出的有关反比例函数的问题，并出示了几道判断成什么比例关系的练习，指名学生表述相关理由。这个环节设计的意图是想让学生再次感受成反比例的两个量是怎么相关联，在一种量随着另外一种量变化时，不变的却是这两种量的乘积。为下面用反比例解决问题打下伏笔。
复习完成后，进行例6的讲解，我先请两个学生各读一遍题，为成绩较差的一些学生提供展示他们的机会。虽然读题是完成了，但从她们较弱的声音里，我听到的还是不自信，可她们有勇气在数学课堂里主动站起来，对她们来说，已经进步了。今后我会为这样的学困生多创造属于他们的机会，希望这样的孩子能继续努力下去!
当我意识到这些，想在实践练习环节进行弥补时，我却没有了机会。因为周老已经走到了讲台上，他用亲切的话语对我说：“不要害怕，也不用担心，自家人，你看我怎么讲。”
周老得到我的同意后，与学生聊起了天，他风趣幽默的话语，逗得学生们哈哈大笑起来，一下了就缓解了课堂上紧张的气氛。他从反比例的定义入手，让学生给出了反比例的字母表达式xy=k(一定)。然后引导学生分析找出了例6中两个相关联的量，并请学生为这两个量命名。又启发学生找出不变的量是什么(5天的用电总量)。学生利用已有的知识就得到了数量关系式：每天用电量x天数=用电总量(一定)。所以每天用量与天数成反比例关系，然后解设列比例、解比例再答。周老短短8分钟的讲解，让我突然明白了很多，犹如醍醐灌顶。
我感激于周老前辈的亲自示范，也反省着自己的点点滴滴，感觉需要自己学习的实在太多太多了。今后的时间里，我一定会抓住一切可以抓住的机会，多向周老交流教学备课中的问题，学习他的精神与经验，使自己快速成长起来!
周老在书写板书时，手有一些抖，但字迹依然很工整。这一点，是我要学习的地方，今后我要认真对待板书，尽力去写好每一个字。他的解题书写过程不同于例题，他加入了简单明了的题意分析，他启发学生利用已有的知识和经验，列出数量关系式，确定变量与不变量，明确反比例关系的成立，再利用反比例思想使问题得以解决。他的语言表达是那样流畅自然，语言衔接是那样水到渠成。我真心为周老点32个赞。我希望他能再次听我的课，再多“手把手”教我几招。
最后总结几点周老给我的建议，也是给所有年轻教师的建议：
1、一定要研读《课标》，把握学段教学重点。
2、一定要多做数学题，开拓自己的解题思路。
3、一定要写一手漂亮的粉笔字，楷书。
4、一定要有自己的想法，形成自己的教学风格。
5、一定要保持空杯心态，虚心学习他人之长，补自己之短。
在今后的工作中，我一定努力按照周老提出的要求，严格要求自己，研读《小学数学课程标准》，继续多做题，练好粉笔字，用心思考每堂课，保持空杯心态，虚心学习他人之长补已之短，为形成自己的独立课风努力!
《用反比例解决问题》教学反思
用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的`量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不必一定要按照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式的题就出不来好效果了。学生的思维训练做不到灵活开放了。更不用说通过练习提高学生思维的灵活性品质了。
通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。
“用正比例解决问题”教学反思
“正比例的意义”是一个对于小学生来说十分抽象的数学概念性知识。昨日，我试教了这一课，在教学中调动了学生的生活经验，用日常概念来帮忙学生理解数学概念，帮忙学生初步感知，完成对新知的建构。然后，经过例题指导学生主动概括出正比例的本质特征，学生的理解深刻，准确。
由于学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，它也为学习反比例进行铺垫，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在很多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，引导学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。
我首先给学生提共了正方形的周长与边长和面积与边长的变化关系。让学生独立填表、观察，然后与同伴交流，经过表格、图象、表达式的比较，体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，学生将初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值必须”，为认识正比例奠定基础。同时，借助图形直观、动态地体现了正方形的周长与边长“成正比”的过程，为学生后面学习正比例的图象积累经验。之后，我给学生供给第二个情境：当速度必须时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化第三个情境则是，购买同一种苹果时，应付的钱数与购买的苹果质量之间的关系。
经过以上这两个实例，引导学生认识到：路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。在此基础上，让学生经过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”。最终，经过小结、练习让学生总结出确定两种量是否成正比例的依据：
1.两种相关联的变量；
2.当一种量变化时，另一种量也随着变化；
3.这两种量中相对应的两个数的比值必须。
《用比例解决问题》教学反思
本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是如何判断两种相关联的量成什么比例，怎样找出等量关系。在新课的教学中，围绕比例应用题的特征设问：题目中有三种量？哪种量是固定不变的？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能写出等式吗？通过学生自主探究获得新知，然后通过“练”达到巩固和提高。
本节课设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。学生在这次教学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。当堂验收绝大多数学生全部正确，学困生都掌握得不错。
但是，在实际教学过程中，这堂课的教学也还存在着很多的问题：
（1）对学生基础了解太少，从学生回答问题看，学生对判断哪两种相关联的量成什么比例，哪种量一定，怎样找出等量关系掌握不好，这是我备课时没想到的。学生是课堂的主体，如果课堂上学生的知识储备不够或者基本知识没过关，课堂也就失去了色彩。
（2）在教学过程中，我有时还是放不开，总是对学生不放心，这是一个不可忽视的大错。比如：在教学例6时，我完全可以放手让学生自己独立完成，但我总是担心怕学生不会做，出一些思考题让学生交流讨论，然后再做题。这样既禁锢了学生的思维，又耽误了教学时间，所以导致后面完不成教学任务拖堂。
（3）用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是如果难度稍有提高，正确率就难说了。学生一般都不喜欢用比例方法，而喜欢用算术方法解答，很难接受用比例的知识解决这样的问题，把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，因为习惯是难以改变，一种新的思维的注入是需要时间去改变的，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到，去改变他们传统的思维习惯。
《用反比例解决问题》教学反思
1、在学生展示自己的方法时，应注重摆的过程，如在摆学具的方法时：第一题应强调有15只蚕宝宝，先摆3个盒子，因为是分成3份，求每个盒子里是多少；而第二道题应强调有15只蚕宝宝，先取出5个放到一个盒子里（马上追问：为什么要拿出5只蚕宝宝。生：因为每个盒子里放5只），求要用几个盒子。
2、应在学生展示完自己的方法后，放下所有的学具，让学生用自己的语言叙述一下题的意思，以加深学生对题意的理解。
3、应对学生“放手”！如学生解决问题过程的处理，应放手让学生自己试着解决，在学生汇报自己的解题过程时，若出现问题教师再加以引导，以学生为主体，把课堂还给他们，关键处纠错，更能引起他们的注意。
4、在比较两题的异同时，应对学生的回答灵活处理。
《用正比例解决问题》教学反思
“用比例解决问题”是新课程标准实验教材数学六年级下册第三单元的学习内容，是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题。本节课只是教学《用比例解决问题》中的例5—学习“用正比例解决问题”。这节课的教学目标是：
1、能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；
2、通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；
3、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。教学重点是掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。教学难点是正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。
为了实现教学目标，突出重点，解决难点，我制定了以下教学策略：
1、利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
2、采取自主探究的学习方式，让学生通过观察、思考、讨论、尝试、归纳概括等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
3、从“一题多解”和“变式练习”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，沟通知识间的联系。
纵观这节课，既注重了“双基”的训练，又体现了课改的新理念。本节课的设计在以下三个方面比较突出：
数学知识之间有着千丝万缕的联系，新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。所以在环节的设计上，我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程。因此，在“复习”和“导新”环节、我都联系生活实际，用“买笔”和“用水”使学生体会到数学在生活中的运用。题型也经过精心设计，极好地沟通了新旧知识的内在联系（意义-判断-应用），为学习新知打下良好的基础。
出示情境图引出问题“李奶奶家上个月的水费是多少？”后，我要求学生用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时为帮助学生在后面的学习中用比例解决问题的“检验”埋下伏笔。
这节课，我先是调用学生原有的知识，用“归一法”解决问题。之后，我激励创新，引导学生尝试利用比例的知识解决同一问题。这样就给学生提供了较大的学习空间，学生可以选择不同的策略去解决问题，体现了算法的多样化。
同时，在探索新知的过程中，我先将题中的信息整理成表格，数量之间的对应关系和联系很清晰地呈现给学生观察思考，这样既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。然后，通过口述思维过程的数学活动，探究用比例的知识解决问题，并通过归纳解题步骤提炼解题方法。引导学生归纳解题步骤（策略），培养了学生的归纳概括能力，提高解决问题的能力。总而言之，是一个学习方法和解决问题能力的提升过程。
在题型设计上，我精心设计了“王大爷家上个月用了多少吨水”的变式练习和“买圆珠笔”、“修公路”等问题，让学生在解决一个个生活问题的同时不断体会数学与生活的密切联系。这样的设计，既巩固了新知、形成了技能，又增强了学生用数学的意识，感受到了数学本身的价值，深刻体验到了“数学来源于生活，又服务于生活。”
回顾40分钟的课堂教学，学生能够积极主动地参与学习活动，总体效果较好，可惜的是课堂时间不够，质疑问难不够充分，在环节设计与教师语言上还要再精炼一些。
《用比例解决问题》教学反思
用比例解决问题这局部内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让同学用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行考虑的过程，特别强调了要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以和列出比例式所需的相等关系，即“总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的”然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的基础上引导同学“想一想”，假如改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
成比例的量，在生活实际中应用很广，这里使同学学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让同学用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使同学进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了笼统概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
由于把用比例解应用题归结为这样的四步，同学在解题时依照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不必一定要依照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式的题就出不来好效果了。同学的思维训练做不到灵活开放了。更不用说通过练习提高同学思维的灵活性品质了。
通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以同学的发展为基准，把同学的学放到主要地位上来，真正的做到以同学为主体的教学模式。
用比例解决问题教学反思
本节课是在学生学习了比例的意义性质、正反比例的判断的基础上学习的。例5是有关正比例关系的实际应用，我采取引导、谈话的方法，让学生通过观察对比、自主探索、合作交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，完成教学目标。
1、熟悉情景，旧知迁移。
简单的练习唤起学生对正比例的认识，创设贴近生活的情景，以问题方式引导学生建立实际问题与正比例知识点间的联系，培养用数学的意识。独立思考，用比例知识解答问题。
用问题串的方式，一步步引导学生积极思考，从正比例角度理解数量关系，从而找到解决实际问题的新方法。
3、精心练习，学以致用。
在题型练习上，我精心设计，有变式练习、巩固练习、拓展练习，“王大爷家上个月用了多少吨水”的变式练习和速度一定的行程问题，最后行程问题中未知发生变化，成为稍复杂的.问题等，让学生在解决一个个生活问题的同时不断体会数学与生活的密切联系。这样的练习，既巩固了新知、形成了技能，又增强了学生用数学的意识，感受到了数学本身的价值，深刻体验到了“数学来源于生活，又服务于生活。”
回顾整个教学过程，不尽如人意的地方有很多：
1、教学内容较有难度，为了让尽可能多的学生掌握理解本节课内容，关注后进生过多，巩固练习没能全部完成。
2、当学生回答出两家的水费与用水的吨数的比值相等时，如果板书李奶奶家的水费／用水的吨数=王大妈家的水费／用水吨数，对后进生的学习会更有帮助。
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《用反比例解决问题》教学反思
这节课是教学用除法解决“一个数是另一个数的几倍？”的实际问题的。是在学习了除法计算的基础上进行的，学生有一定的知识基础。本节课通过复习引入新课，巩固旧知，为接下来的新课做了很好的铺垫。通过老师摆一架飞机用了5根小棒，学生摆两架、三架、四架飞机，分别用了两个5根，就是10根……。
老师及时提出问题：你们摆的飞机架数是老师摆的几倍？学生直观看出摆两架飞机用了两个5根，用前面所学的“倍”的知识，就容易理解同学用的小棒是老师的两倍，也就是理解为10里面有2个5也就是10是5的2倍，揭示倍的含义。
通过让学生自己提出问题，表述数量关系，讲述倍的含义，培养学生的表达能力。渗透数学里德转化思想。通过转化，将“求一个数里有几个另一个数”的道理迁移到“一个数是另一个数的几倍”，从而使问题得到很好的解决。这节课还有很多的不足之处。课堂容量太大。一节课要完成两个例题和一部分的习题的教学，课堂容量很大，尤其对于低年级的学生。还应注重设计一些拓展题，以提高孩子们的思维。
介绍解题方法时，太绕。比如“要求一个数是另一个数的几倍，就是要你求一个数里有几个另一个数”，本意是在总结一种解决问题的方法，可是忽视了二年级学生的理解能力。其实，只要在课堂上不断让学生模仿老师这样说就可以，比如：“要求15是3的几倍，就是要你求15里有几个3。”这样反复的说，学生自然能明白，并记住。如何让孩子们更容易理解，板书设计还可以考虑更加的清晰明了。
《用正比例解决问题》教学反思
《用正比例解决问题》是在教学过比例的意义和性质和认识了正反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。
考虑到这部分知识较难，且所处的地位的特殊性，我采取了放慢教学进度的方法，用一节课的时间教学正比例问题。借用当下流行词汇概括这一课的地位，我认为它就是一节具有“种子”特质的“种子课”故在本课的教学中，要为种子发芽创造所需要的条件。教学中，本节课的设计力求体现以下四方面特点：
数学知识之间有着千丝万缕的练习，新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。所以在环节的设计上，我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程。出示情境图引出问题“李奶奶家的上个月的水费是多少？”后，我要求学生用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时为帮助学生在后面的学习中用比例解决问题的“检验”埋下伏笔。
这节课，我先是调用学生原有的知识，用“归一法”解决问题。之后，我激励创新，引导学生尝试利用比例的知识解决同一问题。这样就给学生提供了较大的学习空间，学生可以选择不同的策略去解决问题，体现了算法的多样化。再次基础上，让学生感受到两种方法的异同，并能熟练运用不同方法解决同一问题。
在题型设计上，编者精心设计了“王大爷家上个月用了多少吨水”的变式练习和“测量树高”等问题，让学生在解决一个个生活问题的同时不断体会数学与生活的密切联系。这样的设计，既巩固了新知、形成了技能，又增强了学生用数学的意识，感受到了数学本身的价值，深刻体验到了“数学来源于生活，又服务于生活。”
在结束本课新知探讨后，引导学生回顾小结用比例解决问题的步骤和方法，并以简要的文字加以概括，帮助学生理解、记忆、掌握、运用。如此一来，既可以让学生掌握本课所学知识，也为后一内容，用反比例解决问题的学习进行了铺垫，通过对比，让学生感受到两者的异同，更能认清知识点的本质，真真正正掌握知识。在梳理解题步骤时，先让学生借助解题经过，说出解题的环节，在此基础上，整理其先后次序，从而形成完整的解题步骤，也达到了概括总结训练的目的。
回顾这节课，还有很多方面有待改进和提高。首先，虽然只教学一道例题，但课堂实施下来，学生练习的时间却没有得到保障；其二，在新知探讨中，老师导得过多过细，没有放手让学生大胆尝试，合作学习；三、学生发言不积极，课堂的学习气氛并没有调动起来，各个环节的语言还要不断推敲，还有质疑问难不够充分。要尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的'题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性。
一堂课结束了，反思40分钟的课堂教学，留给我更多的思索：
由于自己不会制作课件，只能机械的借用别人的成品，最多也是改动改动，故在使用起来总感觉不是那么顺畅，与自己当初的设计总不是那么融入，导致最后有适得其反的作用。其实，很多时候，课件的利用确实必须，所以，作为教师，要与时俱进，不断加强学习，到达能按自己的心愿制作课件的水平。
由于近两年，一直在课堂教学中进行课题研究的摸索和尝试，即学生分析问题，概括总结能力的培养，在本课中，也为了力争体现自己训练来所取得的成果与摸索的方法，故在其他方面注重不够，将本课中关键的知识点没能作出重点标记，导致学生解题方法掌握不牢固，效果不是很理想，且时间耗费较多等多种问题出现。不管在课堂上进行何种研究，都要以学生知识理解、掌握作前提，这也是一堂课的重点，我们不能撇开本课该实现的教学目标，去另设目标，只能探讨以何种方式实现目标的达成和其他能力的形成，造就高效的课堂。
虽说在课堂中强调了单价一定，水的总价：水的吨数=水的单价，这一等量关系，但只是一闪而过，一带而去，没能给学生留下深刻印象。如果以表格的形式让学生自己动手填写，分析，效果可能会更好。都是自己不会制作课件惹的祸！
一堂课中只有40分钟，我们应该根据教材重点内容，教学目标确定明确的教学任务，任务不能过多过杂，不能兼顾就要摒弃。本节课中由于考虑到是学校一人一课，所以也想试着运用班班通设备组织教学，但由于自己课件制作不娴熟，只能套用别人的，没能按自己意愿如愿设计安排；其二，考虑到本学期自己进行的“培养学生概括总结能力”的课题研究，也想在课堂中加以体现，想法多了，便难以兼顾了，最终也只能在某一方面有所收获了。
由此想到，在以后开放课中，应该依据教材，选准特色，设计亮点，加以展现，而不能面面兼顾了；在课题研究中，应该根据研究专题，选择适合的教材，进行课堂实施研究，而并非所有内容都适合进行课题研究实践的。
《用比例解决问题》教学反思
《用比例解决问题》这节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。回顾本节课教学，有以下几点感受颇深：
首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是如何判断两种相关联的量成什么比例，怎样找出等量关系。为新课教学作好铺垫。
新知的教学采用了以旧知引路——学生自主探索——小组合作学习的形式进行，注意给学生充分交流的机会与思考的空间。整节课的设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据老师的巧妙设问和富有启发性的引导，通过自主学习、合作交流，很快就掌握了新课的内容。
但是，在实际教学过程中，这堂课的教学也还存在着不少问题：
比如，对学生基础估计太高，从学生回答问题看，复习时学生对判断哪两种相关联的量成什么比例掌握不错，但到了比例应用题里，我围绕比例应用题的特征设问：题目中有三种量?哪种量是固定不变的?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能写出等式吗?一部分学生不会确定哪种量一定，怎样找出等量关系掌握不好，语言表达不是很准确、完整。这点我备课时没作为重点。学生是课堂的主体，如果课堂上学生基本知识没过关，课堂也就失去了色彩。其次，在教学过程中，我有对学生不放心的心态。比如：在教学例6时，学生有了正比例应用题的基础，对于反比例应用题我完全可以放手让学生自己独立完成，但我总是担心怕学生不会做，出一些思考题让学生交流讨论，然后再做题。这样既禁锢了学生的思维，又耽误了教学时间。另外，练习题的设计与学生生活实际结合不算很紧密，以后尽量设计一些能引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性，从而加深了学生对新课的认识。