心得体会是对一段经历、学习或思考的总结和感悟。那么我们写心得体会要注意的内容有什么呢？下面是小编帮大家整理的优秀心得体会范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
大一数学专业心得体会篇一
数学是什么?
大部分中国人心目中的数学，其实按严格的分类，都属于应用数学。一句话：应用数学是用数字和公式描述客观世界的科学，研究的是客观世界的数量性质和运动规律;而数学(为了区分，多称作“纯数学”或“基础数学”)是含有公式的哲学，研究的是抽象概念的关系、运动规律和空间的性质，具有很强的主观性和艺术性。
古人从猎物分配中总结了算术，从土地面积丈量中总结出基础的平面几何，可以说，先有应用数学后有纯数学。二者在300年前可以说不分彼此，牛顿、高斯、欧拉等大数学家同样也在应用数学、物理和哲学等领域取得累累硕果。后来，罗巴切夫斯基和黎曼等建立非欧几何学，使得人类第一次脱离生活中直观的三维空间，思考抽象空间的性质，这个事件标志着纯数学开始自立门户。而1900年希尔伯特在国际数学家大会上的讲话，可以说是纯数学从应用数学中彻底独立出来。二战后经济复苏，数学家有了资金支持可以无忧生计，全心全力做研究，数学得到长足发展。
为什么要学基础数学?
常言道，练武不练功，到老一场空。倚天剑屠龙刀是绝世神兵，但也要拿得动舞得起来才有威力。看过电影《导火线》的筒子，肯定对里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果没有甄子丹的身体素质和协调能力，硬用背摔这样的技能非伤到自己不可。应用数学的模型的发明研究者多数有很深的基础数学功底，故学习者若无一定的基础数学的训练，理解他们的成果就要花费很多的时间和精力，而且难以理解透彻和应用到位，更不要提举一反三了。而目前工业日新月异，金融界瞬息万变，相关的模型和公式也是层出不穷。学习者如果不能触类旁通，一个一个学是必然学不完的。
一切高级的数学，归根结底都是微积分和线性代数的各种变化，这是哈佛数学系主任丘成桐和普林斯顿数学系前系主任释天(eliasstein)经常告诫学生的话。而基础数学的初级学科，如数学分析和高等代数，就是对最基本的高等数学和线性代数进行理论上的完善，让学习者不仅仅能学会现有的套路，更能理解公式定理背后的道理，从而能更好地应对各种随机的情况，甚至于自创招式。故将来计划学习理工科和金融的学生，除了练好微积分和线性代数的计算，至少要学习一下这两个领域的证明课程，也就是一年的基础数学。这只是最低要求，物理学特别是理论方向的必修群论(属于抽象代数)，量子力学要学希尔伯特空间(属于实变函数)。
另外，有些较为高端的金融数学项目中的随机模型的课程，已经要求初步掌握测度论。具体到理工科和金融的名家案例：生物学家施一公高中数学竞赛河南省第一名，大学物理和生物双学位中修了大量数学;哈佛大学双聘教授庄小威本科在中科大读核物理，群论和偏微分方程是必修，出国读博时数学水准不亚于数学系毕业生;文艺复兴基金创始人、30年内杀入福布斯前50名的富豪赛猛宅(jamessimons)本身就是基础数学出身。
近一点的例子：北大生命科学学院05级本科第一名、现斯坦福博士生高小井;06级本科第一名、现哈佛医学院博士生李鑫，高中都有数学奥赛经历，在大学也一直加强数学学习。mhc生物和化学双学位取得者，目前杜克大学医学院md学生王晓雯，大学期间做完了著名的《吉米多维奇数学分析习题集》。本科阶段学好数学，是理工社科从业者一生的财富。
如何学好数学?
我的数学到底有多烂?做过《五年高考三年模拟》的朋友，都知道高考数学北京卷的特点是基础题特别基础，最后一道大题用超纲知识+新信息+方法综合拉开分数档次。我当时模考，就总是最后一道题得一两分或者全部放弃。我从小强于记忆而不善也不喜欢逻辑推理，故高中数学基本上靠题海练习、熟悉题型、照搬定式来得分。
来到石溪，我学数学有过非常痛苦的经历。其实当时规划也有失误，很多地方失于急躁冒进，不然，完全可以不那么累而且学得更好。欧美有很多数学天才写过数学的学习心得，但鉴于他们起点太高，学习节奏可以很快，故方法未必适合大家。我的方法可以说是零起点的，目的是帮助像我一样没搞过竞赛的理科生以及文科生搞定美国大学的数学系要求，以在未来的职业竞争中，数学方面不至于拖累自己甚至领先身边人。那么如何学好数学?看我细细道来：
第一，要具备不卑不亢的心态
数学并非难，只是它的表述体系和思维要求，对于多数中国学生比较陌生。要把它当作全新的东西来认识，就跟学习一门新语言一样。以前自己学的东西，包括高中知识和ap数学等，记住概念即可，思维推导不要沿用。然后严格按照老师讲的思维方式，不厌其烦的推导和证明，慢慢一回生二回熟。几年前华人数学天才陶哲轩给ucla本科生讲honoranalysi的时候，上来进度非常慢，前一个月都在证明皮亚诺公理、集合论和基本的映射理论，但后来可以越学越快，而且学生越学越hi。拳不离手，曲不离口，学语言要勤动口和动笔，学数学也要没事常动脑。
就算文科生一样可以学好数学：20世纪俄罗斯数学学派掌门人、莫斯科国立大学数学系主任柯莫高(kolmogorov,又译柯尔莫格洛夫)大一是读历史的。美国人魏爱华(edwardwitten)更奇葩，本科四年读的都是历史和语言学，博士申请uwm的经济学博士，读了半年退学，自修数学和物理,23岁考进princeton，硕转博再同时搞数学和物理。16年后，他站在菲尔兹奖的领奖台上。
我说过了基础数学其实是哲学，而哲学算文科还是理科都有道理。另一方面，国内就算奥赛摘金夺银，到美国也要扎扎实实的学。因为奥赛国际金牌在欧美的精英面前多数是渣：俄罗斯盖芳德(gelfand)15岁读完代数几何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代数几何原理)，这套书让北大博士去读都够呛。我们石溪的米糯教授本科大一在《数学年鉴》上发论文，这是数学界最高学术期刊，每年中国大陆都很难有一篇文章发表。
这里特别要说一下美国数学教学的二段教学法：不同于俄罗斯和中国上来就是带证明的数学分析和高等代数，美国的教学更为亲民：上来先是微积分和不带证明的线性代数，内容比较简单，作业和考试很多中国学生可以依靠高中基础秒杀之。但不少人练习不够，很多知识没搞透，方法技巧也不够熟练。然后到了第二段，数分和高代一开，很多人欲哭无泪。这就要求第一阶段，哪怕觉得这些题再傻，一本书一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要细读书，多问老师。在美国基础数学能学好的中国人，要么是自己天才，要么就把教授办公室的椅子坐穿。
第二，保证数学的学习时间
要是天才并且喜欢数学，那你自然会给数学大量时间。如果是为了将来胜任其他领域而学数学，要记住大一大二对于打好数学基础是最宝贵的。所以，建议每天先完成其他学科的作业，然后把大块时间分配给数学的看书做题细琢磨。
我目前主要是修各种数学课和一门应用数学的概率论，每天时间大体是这样分割的：睡觉6小时，吃饭包括饭后的休息2小时，健身和洗澡2小时，交通1小时，个人爱好1小时(抄抄四书五经，读读文艺的歌词，主要是墨明棋妙的还有林夕的)，机动时间1小时，剩下11小时是听课和课下学习。周末多用两小时坐校车去买个菜，路上一直思考，也相当于最终学习10小时。
谁说数学天才每天悠哉游哉?那么最年轻的菲尔兹奖得主，27岁得奖的赛赫(jean-pierreserre)够天才了吧?他自述道：习惯带着数学题入梦，醒来往往有思路。故我用最爱的《红楼梦》第一回作为他的雅号：“梦幻通灵”赛赫(与“造化阴阳”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英国皇家学会会长，敕封爵士)并列20世纪世界第一的数学家)。数学多好算好?别说拿a，满分都是不够的。一本书读完，知识和方法不超纲的题目要难不住你(by“现代微分几何之父”陈省身)。一本书读完，同一领域下一阶段的书要能自通30%(by菲尔兹奖得主curtismcmullen的导师dennissullivan，石溪数学四大导师之苏立文)。校内传的什么每天学习八小时那是给别的学科的。每天八小时想学好数学?做梦!
第三，学会科学的思维方法
(1)数学思维的三个方面
任何数学的定义、定理说透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符号、公式内容;
第三是它所涉及的范畴有什么具体实例(比如循环群就有旋转图形、整数加群和同余模加群等例子)，这些例子又有何作用，能否在数学中或数学外(典型的如几何和物理)取得应用。
这就分别是数学对象的本体论、方法论和目的论。柯莫高说：“的确学生对数学的适应性存在差异，这种适应性表现在：
1、算法能力，也就是对复杂式子作高明的变形，以解决标准方法解决不了的问题的能力。
2、几何直观的能力，对于抽象的东西能把它在头脑里像图画一样表达出来，并进行思考的能力。
3、一步一步进行逻辑推理的能力。
这些对应的就是掌握数学概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做题，几何直观除了做题还要平时多留意，多联系生活实际;逻辑推理这个往往是中国学生的弱项，毕竟我们母语的方块字二维画面性远远超过西方拼音文字，而一维线形(逻辑链的内在属性)却不足。汉字个个如画，横竖左右写均可，而西方拼音文字就得一条路从左往右，上下写都够呛。故逻辑推理要特别练习。练习逻辑推理的方法关键在定理的证明，下面会详述。
(2)如何课前预习
一开始微积分可以多做一点，而数分和高代等带证明的预习下一节课内容即可。先回顾上堂课所学知识，再看新章节内容：先略读本章节，看清有几个定义(definition)，几个定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注释(remark)。如果把数学比作一门语言，定义就是名词，定理和引理是句子，而例子和注释相当于古文经典中的注和疏。定义一定要自己品味，比较长的拆开句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一个菲尔兹奖小平邦彦大学时抄过整本vandewarden的代数，咱们抄书不丢人。定义要么是全新的，这个不急着理解，往后看看;要么是基于以前内容的，这个不妨回顾一下相关内容再继续看。
遇到定理就要注意，课本的证明不要先看，自己理解定理内容后，把定理当作习题徒手证一遍，写下来，再与课本原文比较，查找二者的不同：自己的证明是不是漏某条件或者把某需要说明的当做显然了(初学者常犯错误)，是不是有多余的语句，是不是有地方用错了。凡是不同处，都要重点思考，这样进步就快了。如果实在想不起来，就看看书本怎么证的。对于自己的不足，要整理到上述公式、逻辑或几何三个大类中，并提醒自己注意(如国内分析教材从罗尔定理证明拉格朗日中值定理，很多人不会把一般的函数构造成符合罗尔定理条件的函数，这个就牵涉到公式变形能力和逻辑能力)。
引理也是这么证。别小看引理，朗兰兹猜想中的基本引理之一，吴宝珠证出来就是一个菲尔兹奖。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少两个例子，一个是典型的，一个是退化的极限情况(byhalmos，《我要做数学家》和《希尔伯特空间习题集》的作者，芝加哥大学鼎盛时期和陈省身等共事的数学家)。例如高中解析几何的双曲线，分母的a^2,b^2当然大于零，可以找出来一个例子。如果其中一项等于零，就退化成两条直线，这就是退化的极限情况。不要小看退化，这正是跟以前知识的联系。自己想了例子，其实潜意识中，注释的内容已经过了一遍。然后不必太早做习题，再回顾一下整个思维过程有没有需要看课本提示的地方，有没有自己能看懂但是跟以往惯性思维相悖的地方，有没有突然顿悟的地方。这都要记下来，上课等老师讲到这里时要格外留心。
(3)听课
美国的数学教授基本还是写黑板，而且不会太快。上课公式一写几黑板的那是应用数学教授，噼噼啪啪打幻灯的在石溪一定不是数学或物理教授。所以，有时间记笔记。但不必全记住，把预习的成果调动起来，老师讲的时候跟自己脑中的备份随时印证并修正。就一个建议，教授不停嘴，学生不动笔。真正听好了，上课一字不写又何妨?课下完全可以轻松补全并注上自己的心得见解。
(4)课下
先整理笔记，一定有自己的见解，全抄老师的对于学应数是有用的，对于学数学则是浪费时间。数学界的师生关系往往很融洽，但思维上绝对是批判继承和启发继承，学我者昌，似我者亡。然后是定义再品味一下，定理和引理自己再证一遍，比较老师的证明、课本的证明和自己当初的证明，这次不仅要能说出哪个好，还要能说出为什么好。
然后是做题了。除了开始的微积分要刷书，带证明的课，课本做好作业题就够了，因为老师选的可能不是经典教材(经典的往往比较难，很多美国学生受不了)。但每个题要做精，做完一题回顾自己的思路历程，并对其中的公式变形、逻辑推理和几何直观进行归类。实在做不出来，画个记号，改天再看，两天都做不出来才可以看解答。对于解答中自己想不到的，要特别标注，常常回顾。然后就是选一本这一门课比较经典的书，按照上文预习和做题的路子走一遍。经典教材的知识点和思路要自己总结，每过一两章节，找一张大的纸画下来本章定理的逻辑体系图。经典教材的题目最好都做，做不出来，officehour坐穿椅子去。
(5)心理状态
很多人开始觉得数学难，然后生怕基础打得不牢，一个定理看半天，看似很认真很投入，其实就算理解了思维也很僵化，而且容易跟不上进度。这就像打羽毛球和练书法，你心里紧张，手抓得太紧，反而发不出力来，写的字也不好看。掌心要虚着，身体要保持随时可以发力的弹簧状，击球时蹬地转体推肩压臂一套动作一气呵成，手掌瞬间抓紧最后一次加速，这才能打出林丹那样硬砸开李宗伟铁板防御的扣杀。书法所谓挥洒，也是如此。要保持轻微的紧张和激动，有点小期待，随时能调动已有知识，并可以多角度观察新知识，思维能发散也能迅速收回并集中攻关。
这种感觉一旦找到，妙不可言。不过重难点也要适当文火慢炖：如果教材中有令自己感到太难的思考，头一天理解了要标记，第二天要试着不看书回忆。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，现坐镇石溪的微分几何大家陈秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中写道，当年导师卡拉比告诉过他：如果你不能在脑海中重复整个论证过程，那么它就没有成为你的一部分。
第四，打造良好的身体素质
数学是劳心的工作，如果身体素质不够，气血不足，将直接影响思维质量。数学牛人几乎没有不爱运动的：柯莫高70岁仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲轩骑山地车，高探蝶养牛(囧)，陈秀雄卖萌(我坚持认为他是自然萌)。要想学好数学，摸爬滚打至少要喜欢一项。这里给男生推荐练习腹肌：首先这个可以天天练，作为读书的调剂(上肢和下肢如果负重，要隔天练才不会受伤);其次腹肌训练能提高躯干供血，这样在各种环境(沙发，椅子，树上，火车或飞机上)看书都不易出现头晕或胸闷;最后当然是能吸引妹子。每天推荐训练量：腹肌撕裂者(absripper)或八分钟腹肌(8minabs)教程一套(网上有)，配合腿部负重(沙袋就好);负重仰卧起坐50次每组x5组(开始可以20次每组x10组)，负重悬垂举腿10-30每组x5组，负重俯卧挺身10-20次每组x5组。这对综合防身也有用：常言到手是两扇门，全靠腿打人。同样是低位置的快速踢腿，小腿发力叫下段踢，腰胯发力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人闻风丧胆的“武神强踢”。
最后祝大家都能以高效率学好数学，享受学习数学的过程。各路高人欢迎拍砖。
几个本科课程的经典教材：
基础微积分：stewart，thomas，吉米多维奇选一个就可以。吉米可以晚一些，学数学分析时做。
基础线性代数：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教学视频，作者亲自讲，非常非常适合入门。
高等代数(带证明的线代)：friedberg的linearalgebra。不要用那个linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代数：小丫挺(michaelartin)的algebra，国内张禾瑞的《近世代数基础》很好，毕竟是小丫挺的父亲丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆网上有授课视频。学有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑战郎射日(sergelang)的algebra。
数学分析：基础一般的，陶哲轩的analysisi,ii很好。基础很好的用苏联卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，这是清华基础科学班大一数分教材。课外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
复分析：经典的多数用rudin的realandcomplexanalysis，不过有点小难。
实分析：这个不必看本科生专门的实分析，研究生的可以直接上，毕竟本科分析扎实的话，测度论可以直接看。上一条中rudin的就好，另外有个realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland写的不错。至于释天的三卷分析，相当难，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推荐arnold的，不过偏难。偏微分一定要问老师，毕竟涉及的范畴太广了。
拓扑学：munkres的不解释。如果多元微积分很好，可以用milnor的那本小册子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓扑。
补充
本文的每条回复我都细看过，无论臧否，皆是动力。不过有一些内容，需要略作补充说明(补充说明本来另发日志，后发现整合进入原文更加直观。原文除错别字外一字不易，便于大家比较)：
1、这篇文章是帮助我这样基础不好的人学数学的，而绝非劝人做数学的。我提到的学习方法无非看书听课做题，这些只可以供本科和硕士阶段学数学用。读论文，查资料，听研讨班才是做数学的纯数学博士生的每天工作。做数学需要很多现代的数学工具，如李群论、表示论、算子代数等等，而这些我的文章中一个都没有推荐。如果要做数学，我列的书单全做透还是谈不上入门的，一定要多听教授指点。
2、我需要重申这篇文章的读者定位：首先是需要应用数学的理工科和社科同学，以及想学基础数学但中学期间没有受过系统训练的数学系同学(奥赛可以近似看作系统的思维训练而非数学训练，下文详述)。学习安排也需要明确一下：建议利用大一大二专业课不是特别重的时间(这是美国的情况，国内有些专业大一大二课程较重)，尽可能利用选课或旁听的条件来掌握相当于国内数学系大一的数学分析和高等代数。国内这是四门课(各两学期)，美国则是微积分两门，基础线形代数一门，高等代数一门，数学分析一到两门，故为五到六门，但实际工作量并不比国内的四门更多。这个工作量对于大多数比较努力的同学应该不难达成。至于抽象代数、实分析和复分析等并非对所有理工科和社科均必需，请根据具体情况按需学习。
3、一些具体的数学内容：首先是线性代数和高等代数的区别：我当然知道这两个学术领域范畴有差别，而不仅仅是难度和对证明的要求不同。但这里谈的是课程名称。美国的introductiontolinearalgebra确实是数学系第一门代数类课程，接着是linearalgebra。美国一般没有对应于“高等代数”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的课程名称。这两门学完，课程进度上等同于国内学完一年高等代数，下面可以学抽象代数了。然后是gelfand读完ega，我当时确实看到过一则消息这样写的，未加考证就直接用了，是我的失误，在此致歉。其实gelfand比grothendieck要年长不少，他15岁的时候grothendieck还在童年。
4、关于教材的推荐：有人说我推荐的都太难，请去读stewart的微积分和陶哲轩的analysis半小时，然后是否还是坚持此观点。rudin的书主要是思路跳跃性大，讲完一个知识点马上就要灵活运用，而且默认读者的微积分和集合论有很好的基础，故不适合作为第一本分析教材。而卓里奇是知识量大并且对思维考察事无巨细，需要经常查资料或有老师带。如果这些都感到难，陶哲轩应当是最好的第一本分析教材之一，在解答的详细度和思路的严谨性上都堪称一绝。至于国内的教材的问题，主要不在定义上的错误，而在思路上的舍近求远和表述上的佶屈聱牙。并非国内的数学教材都不好，只是每个领域各有长短。
4、关于奥赛：奥数比起高考的数学，难度和深度上高很多，对锻炼思维有好处。但奥赛和科研路子还是不一样，如果是纯搞奥数，到研究阶段未必有大成就。陶哲轩的情况是小学时学完了澳洲的高中数学，小学高年级就在家附近的大学听数学课，然后12岁起顺手去参加奥赛。故想做数学家，比较容易达成的路子是童子功加上正统大学数学教学为主，奥赛成绩如何并无决定性意义。
5、关于翻译：无论做数学还是只学数学，都很辛苦。故娱乐万岁。翻译如果能博人一笑，不仅便于记忆，还能为大脑增氧。至于grothendieck和atiyah的封号来源：前者的自传《收获与播种》中用很大篇幅探讨东方哲学中的阴阳辩证关系，加上他提出很多代数几何的新概念，故得来“造化阴阳”的雅号;后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，对分析、拓扑、微分几何等领域都产生了深远影响。加上艾抵涯自己带出来donaldson一个菲尔兹奖得主，又力挺物理学家魏爱华(edwardwitten)获菲尔兹奖，并且喜欢帮助数学上比较后进的国家(担任中国和巴西的最高数学刊物的顾问等等)，故送他雅号“迷津慈航”。
6、关于健身。用dnf的技能只是比喻，毕竟这几招很有渐进性。锻炼腹肌不仅男生可以练习，女生练也不错。健身房里时时有女生做腹肌撕裂者。一次学校主健身房人太多，改去一个宿舍楼的健身房，遇到一个身材修长堪比超模的白人女生，脚夹20磅哑铃做负重悬垂举腿，一组20个。女生如果担心长肌肉，只要不吃蛋白质粉，并且使用每组能做20次以上的较轻重量即可。
大学数学高效复习法
第一轮：(预估时间2个月)
这一轮的目的：熟悉大纲的知识框架，摸清对应的考试题型。
把整本书过认认真真过一遍，知识点必须理解清楚，相关练习题都必须自己一步一步推算。遇到解决不了的问题，马上请教同学和老师，不要不懂装懂，自己骗自己。
第一遍认真地啃完整本书，后面几轮的复习就会顺畅很多。
时间上，建议一周攻克一个部分，内容较多的章节多分配些时间，总之灵活安排复习时间。
第二轮：(预估时间1个月)
这一轮的目的在于：扫清自己存在知识上的盲点。
开始复习第二遍指导书。经过第一遍的认真复习，你应该比较熟悉知识点、考点以及常规考题的套路了。
这一轮复习，重点在于查漏补缺，把自己不懂得知识点和题型好好的记录下来，一个都不要给我漏掉。实在搞不懂的，还是那句话，问同学，问老师，直到搞懂为止。
第三轮：(预估时间20天)
这一轮目的：通过练题，灵活的掌握知识，熟悉全部的考试题型，并掌握每种题型的解题方法。
开始练习模拟试卷，按照标准考试时间练习：具体操作步骤：
1、自己找个安静的地方，记录好时间，按照考试的状态进行练习。遇到不会的，不准翻书，不准看答案，记住这是考试!
2、到点后，无论题做完没有，马上停笔，马上停笔，马上停笔。根据答案，自己评分。
3、继续把没做完的搞定(按时完成了试卷所以题目的忽略此步骤)
4、查看自己那些错误的题，没完成的题。仔细分析原因，是知识点没搞懂?是这类题型从来没见过?还是自己做题时间太慢了?或者什么其他原因。
知识点没搞懂?
翻到指导书对应的地方，认真理解。如果还是不懂，怎么办?你懂的。
题型从来没见过?
重点标记下来，摸清这种题型的答题套路，再把它归纳到相应知识点的题型上去。
做题时间太慢了?
说明你对知识点和题型不熟悉。(不要给我说你写字慢!)解决办法：练题，反复练题，直到把速度给我练上去。就这么简单。
还有，模拟试卷不要练完了，留几套最后冲刺阶段找感觉。
第四轮：(预估时间10天)
错题为主，把指导书和模拟试卷上做错了的题都拿出来，反复研究，彻底弄清自己错误的原因，并且再动手自己推算几次，直到自己再次遇到同类型题不会犯错为止。
好了，如果你严格按照上面的步骤执行下去，我想你想要考个优异的成绩应该没有啥问题了。
在临近考试的那几天，大家再把剩下的那几套试卷拿出来练练手，找找感觉。
最后，你就可以很有底气的步入考场了啦。
最后再给大家说明几点：
1、再次强调，以上具体的复习时间因人而异，每个人的基础和学习能力不同，所以大家把上面时间作为一个参考即可。你需要根据自己的实际情况，灵活地作出调整。
2、以上复习时间全部指的是有效学习时间。对于喜欢三天打鱼，两天晒网的同学来说，以上复习时间可能不会合适你。
3、我不希望大家完全按照这个步骤来进行复习，我反复强调，每个人的情况不同，我只是给大家提够了一种经过我自己验证后比较有效的复习的思路。
记住：聪明人学的是思维方式和做事方法，愚昧的人才会生搬硬套。
大一数学专业心得体会篇二
随着计算机科学和工程学科的快速发展，高等代数作为一门重要的数学课程，日益成为大学学生必修的一门课程。在我刚刚接触这门学科时，我首先感受到的是其极高的抽象性和复杂性，但随着学习的深入，我逐渐领悟到高等代数的美妙之处。下面我将结合我的学习体验，以五段式的文章结构，总结出对于大学高等代数学习的心得与体会。
第一段：认识高等代数的抽象性与逻辑性
高等代数作为一门抽象的数学课程，最初给我留下了深刻的印象。在上大学之前，我对于数学的认识还停留在中学时期。然而，高等代数的学习让我感受到了数学的无限广阔和深厚内涵。在学习中，我接触到了矩阵、向量、线性变换等概念，这些概念的引入让我明白了高等代数是一门探讨数学结构及其演化的学科。这种抽象性的特点需要我们对于概念及其运算进行高度的抽象思维，同时也需要我们注重逻辑推理能力。
第二段：培养高等代数问题解决能力
高等代数的学习过程中，独立思考和问题解决能力的培养是非常重要的。在做高等代数题目的过程中，我们需要用逻辑推理和数学语言的技巧，寻找问题的解决思路。这个过程往往需要我们灵活运用所学知识，遇到困难时不轻易放弃，多角度思考。通过不断练习解题，我逐渐习得了这样的解决问题的方法和技巧，并能将其运用到实际的问题解决中。
第三段：理论与实践的结合
高等代数的学习不仅仅是死记硬背公式和定理，更重要的是在理论基础上能够灵活运用，将其与实际问题结合起来。高等代数的知识在计算机科学和工程学科中有广泛的应用，例如在线性代数中，矩阵的计算和变换是图像处理、机器学习等领域的核心操作。而在密码学中，群论、环论等高等代数的概念则被广泛地应用于加密算法的设计。通过与实际问题的结合，我进一步理解了高等代数的应用价值。
第四段：培养思维习惯和数学思维能力
高等代数的学习对于培养思维习惯和数学思维能力具有重要意义。在解决高等代数问题时，我们需要培养良好的思维习惯，例如善于观察问题、发现问题之间的联系以及运用数学的思维进行问题的建模与分析。高等代数的学习过程中，不仅仅是知识的输入和输出，更是一种训练思维的过程，提高我们的抽象思维和逻辑推理能力。
第五段：感受高等代数的美妙魅力
学习高等代数的过程中，我逐渐感受到了高等代数的美妙魅力。高等代数的知识体系严密而精致，规律性强，能够帮助我们更好地理解事物间的关系。通过学习高等代数，我对于数学的兴趣大大增加，并逐渐了解到数学的博大精深，无穷无尽的魅力。
总结起来，高等代数作为一门抽象与具体兼具的数学课程，不仅对于提升学生的数学能力和解决实际问题的能力有重要意义，更能够培养学生的思维习惯和逻辑思维能力。通过学习高等代数，我不仅仅是增加了对于数学的兴趣和热爱，更更深刻地认识到了数学的美丽和价值。
大一数学专业心得体会篇三
通过对高等数学一年的学习，在这里很荣幸和大家分享一下高数的学习心得。首先，我想说一下高数在大学的重要性，看过教学计划的同学就会知道，高数的学分是你大学四年里最高的，可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到，你的学位证书也就不用想了。一般来说，如果你大一高数挂了，要想重修过还是很痛苦的。所以希望大家无论如何，一定要把高数考好。记得开学时有位老师告诉我，专业课可以挂，但高数一定不能。说这句话，并不是说专业课不重要，只是为了说明考好高数的重要性。
其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里还是需要绷紧一根弦(注意!!!)。可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好玩了。不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同学们万万不能因为玩而耽误了学业。而且，大学其实并不比高中轻松(这句话大家一定注意)。
下面我来介绍一下，大学高数的一些学习方法：
第一，还是老生常谈，那就是课前预习，而且，我觉得在大学课前预习显得比以前任何时候都重要。因为，大学课程的进程可不是一般的快。希望大家能保持课时比老师快两节，练习比老师快一节。最低限度，是不能落下(其实，这个要求也不低，但希望大家一定不能落下)。
第二，要好好利用课堂时间，对于预习中不明白的地方，注意听讲，而对于自己觉得简单的地方，大家就可以做些相关练习了。有一点大家需要注意，不明白的问题一定不要积压，要及时的问同学或者老师(建议是老师，但前提是你对这道题目要有一定的思考)，经常问老师题目对你的好处是很大的，因为考试的题目一般都是你们的老师出的，所以老师在给你讲题的时候会不知不觉的给你透漏考试的一些信息，同时，万一考试时你出了状况，结果考了个五十几分，如果老师对你有不错的印象，她是可以把你送过的。
第三，就是你所需要做的题目，可以说只要你能把课本习题和老师上课讲的所有的题都弄会，考试是完全没有问题的，其他的题目就完全没有必要了，这里就不像高中要做大量的其他习题，但大家要注意，课本的题是有一定难度的。希望大家认真对待，不要气馁，不懂就问。这里的最低限度就是课本例题、练习册，一定不能再少了。想拿高分的同学，一定要多做题(范围也就是课本和老师讲的题)，特别是向拿奖学金的同学。
第四，希望大家把学习时间一定要给足了，只靠考前突击，高数是没办法过的，除非你是天才。强烈建议大家去自习室，养成晚自习的习惯。宿舍的学习环境并不好，如果就想在宿舍学习，那么你必须先把桌子收拾干净，这样可以很好的提高你的注意力，原因大家应该体会的到。
好了，说的不少了，希望大家能有所收获，预祝大家取得优异的成绩。
大一数学专业心得体会篇四
数学是一门让很多同学都头疼的学科，到了大学除了法学等个别社会科学专业的学生，都摆脱不了对它的学习，但因为它的相对复杂性，使得数学成了一门挂科率很高的学科，正像大学校园里经常调侃的：“大学里面都有一颗树，叫做“高数”，很多人都挂在上面。”很多同学不爱学习数学，认为自己学不好，但是数学对我们的日常生活很重要，涉及面也十分广泛，我感觉只要掌握好数学的学习方法，学起来应该还是比较容易的，下面给大家分享一下高数的学习方法。
每个人的学习习惯和理解问题的能力也有所不同，但一般的方法还是有规律的，想要学好数学必不可少的有以下几个环节。
一、培养兴趣。
大家都知道，想要把一件事做好首先要对其有兴趣，学习也是一样。很多同学看见数学复杂多变的符号和公式，头就变大了。一开始便对其产生了厌恶，不爱学习导致成绩下滑，成绩不好就对其更加厌烦，久而久之成了一个循环的怪圈。所以想学好数学，首当其冲的是培养对它的兴趣，把学数学当成一种快乐的事，同学们可以试着从简单的题目开始学习，每解出一道问题心里就会有种成就感，大大提高对数学的兴趣，然后在逐步向难度大的题目过度，使学数学成为一种习惯。
二、课前预习。
这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只要带着这些不懂的问题去听课就行。
三、认真听讲，记好笔记。
对于上课要用心听讲大家都明白，但要记好课堂笔记的重要性有的同学就不以为然了，认为教材上都有，大可不必去记。其实这种认识是错误的，也是中学里带来的一种不良的学习习惯。老师对于高等数学课程的讲授，绝对不是教材上的内容的简单重复，而是翻阅了大量的同类参考书，而结合自己的教学经验与体会，所以毫不夸张地说，教师的授课教案既有以往成功的经验体会，同时也有过去的教训的借鉴。因此，同学在听课的同时必须记好课堂笔记，同时这种好的学习习惯即勤动笔对于自己学习及工作能力的培养也是大有好处的。
四、跟随老师，积极互动。
上面说了上课要认真听讲记好笔记，与此同时上课积极发言、踊跃的与老师做好互动也非常重要。上课积极回答老师提出的问题，老师的讲课状态就会越好，从而可以多讲一些有用的知识。这样课堂气氛也活跃了，有了更好的学习氛围，老师通过学生的反应与互动，更清楚的了解学生接受的程度，以调整自己的讲课方式和速度等，以便同学们更好的理解。学习是一个互动的过程，所以师生间的交流必不可少。
五、课后复习，整理笔记，多做题
课后的自习，不少人是赶快做作业，这也是一种不好的习惯，其实下课后应该进一步认真钻研教材或教学参考书，在完全弄懂本次课内容之后，整理充实课堂笔记，有些需要理解的地方添上自己的心得与体会，把书本上的知识真正变成自己掌握的知识，然后再完成作业，这要比下课就赶作业的效果要好得多，而且完成作业的速度也要快得多。理科类的东西重要的还是多加练习，多做习题，才能更好地运用和理解公式，培养出良好的解题思路和逻辑思维。
六、善于归纳
人的记忆力是有限的，要全面记住所有有用的东西而不遗忘是很难办到的，怎么办呢?这就需要对自己学的知识加以归纳总结，找出它们之间的内在联系和共同本质的东西，然后使之系统化条理化，从而记住最有代表性的知识点，而其余部分只要在此基础上经过推理便可以了解。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，核心内容;本章解决了什么问题，是怎样解决的;依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么?理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。
总之，大学的学习是人生中最后一个系统的学习过程，它不仅要传授给我们一个比较完整的专业知识，还要培养学生即将走向社会的工作能力和社会知识。就高等数学课程而言，是培养我们学生的观察判断能力、逻辑思维能力、自学能力以及动手解题的能力，而这几种能力结合起来，就可以构成独立分析问题的能力和解决问题的能力。在此，期望大家高度重视高等数学的学习，找到适合自己的学习方法，相信大家会获得更大的收获。
大一数学专业心得体会篇五
作为大学生物科学专业的学生，我一直觉得高等代数是一门枯燥乏味的课程，直到我真正开始学习这门课程并获得了意想不到的启示。在过去的学期中，我通过努力学习和思考，逐渐体会到高等代数的重要性和美妙之处。在这篇文章中，我将分享一些关于大学高等代数学习的心得体会，希望能对其他学生有所启发。
第二段：理论的布局
高等代数是一门集合论、逻辑学、代数学和数学分析等内容于一体的学科。学习高等代数需要掌握一些基本的概念和定义，例如集合、映射、环、域等。扎实的理论基础是学好高等代数的关键。在学习过程中，我发现理论的布局是非常重要的。当我理解了每个概念的定义和性质后，我能够将它们组织起来、串联起来，形成一个完整的框架。这样的布局能够帮助我更好地理解高等代数的知识体系，解决问题时也更加得心应手。
第三段：问题的解决
高等代数的学习过程中，我发现解题是一种很好的锻炼思维能力的方式。每当我遇到一个看似难解的代数问题时，我不会直接放弃，而是尝试从不同的角度去思考、去解决。我开始逐渐发现，在解题的过程中，思维的灵活性和逻辑的严密性至关重要。当我能够熟练运用高等代数的知识，将题目进行分析和拆解后，问题也迎刃而解。通过解题的过程，我得到了解决问题的信心和方法，也培养了一种不畏困难、勇于挑战的精神。
第四段：应用的拓展
高等代数的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了将代数知识应用到实际生活和其他学科中。高等代数可以帮助我们更好地理解和描述自然界的现象，例如生物学中的遗传学、物理学中的矩阵运算等。通过应用的拓展，我发现高等代数的应用广泛而深远。例如，在分子生物学研究中，线性代数可以用来描述基因相互作用网络；在电子通信领域，代数编码可以用于纠正信息传输中的错误。我逐渐明白，高等代数不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具，对于各个学科和实际应用都具有重要的意义。
第五段：反思与收获
在学习高等代数的过程中，我也面临了许多挑战。有时候我会感到困惑和沮丧，但是我从中学到了坚持和不放弃的精神。我意识到，只有通过不断地努力和思考，才能真正理解和掌握高等代数的知识。同时，高等代数也培养了我的逻辑思维能力和问题解决能力，使我在其他学科的学习中受益匪浅。通过这门课程，我不仅仅获得了知识，更重要的是培养了一种学习和思考的方法。
总结：
通过学习高等代数，我领悟到了数学的深奥和美妙之处，也体会到了数学在解决实际问题中的重要性。理论的布局、问题的解决、应用的拓展以及反思与收获，这些方面都让我对高等代数产生了浓厚的兴趣和热爱。我相信，在今后的学习和工作中，高等代数的知识和思维方式将成为我的宝贵财富，指引着我在科学的道路上不断前行。