教学工作计划的制定需要紧密结合课程教材的特点和要求，保证教学流程的连贯性和合理性。以下是一些教学工作计划的实践案例，经过实际应用并取得良好效果。
八年级数学教案人教版
20。
30。
40。
50。
(1)、第二组数据的组中值是多少?
(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间。
2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高。
答案1.(1).15.(2)28.2.165。
六
八年级数学教案人教版
1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点。
1.重点:理解分式的基本性质.
2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.
3.认知难点与突破方法。
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.
三、例、习题的意图分析。
1.p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2.p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3.p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入。
1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?
2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?
3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解。
p7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
p11例3.约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
p11例4.通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.
八年级数学教案人教版
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
八年级数学教案人教版
人数1124225。
每人创得利润2052.521.51.51.2。
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?
年龄频数。
28≤x。
30≤x。
32≤x。
34≤x。
36≤x。
38≤x。
40≤x。
3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝。
人教版八年级数学教案
会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.
2.过程与方法。
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.
3.情感、态度与价值观。
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.
重、难点与关键。
1.重点：利用平方差公式分解因式.
2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.
3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.
教学方法。
采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.
教学过程。
一、观察探讨，体验新知。
【问题牵引】。
请同学们计算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).
二、范例学习，应用所学。
【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)。
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演.
【学生活动】分四人小组，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
新人教版数学八年级教案
教学目标：
1.认识“左、右”的位置关系，体会其相对性。
2.能够初步运用左右描述物体的位置，解决实际问题。
3.通过生动有趣的数学活动，使学生体会到学习数学的乐趣。
教学重点：
认识“左、右”的位置关系，体会其相对性。
教学难点：
运用左右描述物体的位置，解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1.同学对你的同桌说一说，哪只是右手，哪只是左手。
2.我们要来认识“左右”。(板书课题：左右)。
二、联系自身，体验左右。
1.摸一摸。
(2)哪只是左脚?哪只是右脚?
(4)还有左耳和右耳。
(5)还有左眼和右眼。
(6)还有左肩和右肩。……。
(7)生每说一种，教师都引导全体学生用手摸一摸。
三、实际操作，探索新知。
1.摆一摆。
游戏做完了，现在我们要开始摆文具了。同桌的同学互相合作，听清楚老师说的话。
请你在桌上放一块橡皮;。
在橡皮的左边摆一枝铅笔;。
在橡皮的右边摆一个铅笔盒;。
在铅笔盒的左边，橡皮的右边摆一把尺子;。
在铅笔盒的右边摆一把小刀。
生摆好后，师用出示正确的排列顺序，生检查自己的排列。
2.数一数。
从左数橡皮是第几个?从右数橡皮是第几个?
从左数橡皮是第二个，从右数橡皮是第四个。
为什么橡皮一会儿排第二?一会儿又排第四?
什么东西反了?能讲得更清楚一些吗?
(数的顺序反了，开始是从左数，后来是从右数。)。
师小结：也就是说，同样一个物体，从左数和从右数，结果就可能不一样。
3.爬楼梯。上楼梯时我们要靠哪边走?
下楼梯时我们又要靠哪边走?
请你们两位示范一下，把教室中间过道当楼梯，一个从前往后走是下楼梯，另一个从后往前走是上楼梯。
(生观察时师提醒：下楼梯的同学是靠哪边走?)。
(生还是有的说左边，有的说右边。)。
师：教学楼中间有一个楼梯，同学们想不想去走一走?
(全体学生进行室外活动：走上楼梯，又走下楼梯。下楼梯时，师又提醒：下楼梯时你靠哪边走?)。
回到教室。
现在同学们明白下楼梯时靠哪边走吗?
为什么上、下楼梯都靠右边走?
(如果不这样走，上、下楼梯的人就会相撞。)。
对!特别是要做课间操时楼梯比较拥挤，如果相撞就会发生危险。
4.练一练。
(出示课本第61页第3题图)他们都是靠右走的吗?
五、运用新知，解决问题。
1.转弯判断。同学们想不想去公园玩?
那我们就坐这辆大客车去吧!(师拿出玩具客车。)。
准备好，要出发了，请同学们判断客车是往左转还是往右转?
(师在“十字路口图”上演示转弯。)。
小组讨论一下，客车到底是往哪边转。
(生组内讨论交流意见。)。
师生共同小结：站的方向不同，左右也不同。在日常生活中，汽车转弯的方向常常以司机为准。
2.小游戏：我是小司机。
同桌的同学互相配合，左边的同学说命令，右边的同学用玩具小汽车在“十字路口图”上转弯，然后交换角色。
六、课堂总结。
通过这节课，你有哪些收获?你印象最深的是什么?你有什么感想吗?
文档为doc格式。
人教版八年级数学教案【】
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变。
2、分式的运算。
(1)分式的乘除。
乘法法则：分式乘以分式，用分子的'积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减。
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；。
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
3、整数指数幂的加减乘除法。
4、分式方程及其解法。
第二章反比例函数。
1、反比例函数的表达式、图像、性质。
图像：双曲线。
表达式：y=k/x(k不为0)。
性质：两支的增减性相同；
2、反比例函数在实际问题中的应用。
第三章勾股定理。
1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形。
1、平行四边形。
性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形。
(1)矩形。
性质：矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等；
矩形具有平行四边形的所有性质。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形；
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形。
性质：菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
菱形具有平行四边形的一切性质。
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形。
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；
等腰梯形的两条对角线相等；
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析。
加权平均数、中位数、众数、极差、方差。
八年级数学教案人教版
(1)、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)。
(3)、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材p145例5的意图。
(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。
(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)。
(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。
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1、教材p140探究栏目的意图。
(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材p140的思考的意图。
(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
3、p141利用计算器计算平均值。
这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
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(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;。
2.教学目标解析。
(1)经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.
(2)能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.
(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.
(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.
三、教学问题诊断分析。
三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.
三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.
三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别.
八年级数学教案
（一）、知识与技能：
（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
（二）、过程与方法：
（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
教学环节：
活动1：复习引入。
看谁算得快：用简便方法计算：
（1）7/9×13-7/9×6+7/9×2=；
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=；
（3）992–1=。
设计意图：
注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
活动2：导入课题。
p165的探究（略）；
2.看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
设计意图：
引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
活动3：探究新知。
看谁算得准：
计算下列式子：
（1）3x(x-1)=；
（2）(a+b+c)=；
（3）（+4）(-4)=；
（4）（-3）2=；
（5）a(a+1)(a-1)=；
根据上面的算式填空：
（1）a+b+c=；
（2）3x2-3x=；
（3）2-16=；
（4）a3-a=；
（5）2-6+9=。
在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
活动4：归纳、得出新知。
比较以下两种运算的联系与区别：
a(a+1)(a-1)=a3-a。
a3-a=a(a+1)(a-1)。
在第三环节的.运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？
八年级数学教案
《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。
本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，在知识结构上打破了教材的编写顺序，从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用，使学生学习本章具体内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论基础，在该章占有非常重要的地位。
本班经历了一年多课改实践，学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣，能运用《几何画板》这一工具进行简单的操作，形成自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识于实践的过程。
本节课充分利用现有的先进教学设备（两名学生一台电脑），利用笔者自制，借助《几何画板》把学生带入数学模拟实验室，以研究电动门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维习惯，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。
1、初步理解特殊四边形性质；
2、培养学生自主收集、描述和分析数据的能力；
1、了解特殊四边形性质的形成过程；
2、初步了解探究新知识的一些方法；
1、了解特殊四边形在日常生活中的应用；
2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中，体会成功后的喜悦；
3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
教学环境：
多媒体计算机网络教室。
教学课型：
试验探究式。
教学重点：
特殊四边形性质。
教学难点：
特殊四边形性质的发现。
一、设置情景，提出问题。
提出问题：
1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形？
2、在开（关）门过程中这些四边形是如何变化的？
3、你还发现了什么？
解决问题：
学生猜想：包括平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；
当我们学习完本节知识后，其他问题就容易解决了。
（意图：用《几何画板》的动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学习状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。）。
二、整体了解，形成系统。
本节课从整体角度研究特殊四边形性质，为今后的个体研究打下良好的基础。我们先研究四边形中的特殊与一般的关系。
提出问题：
1、本章主要研究哪些特殊四边形？
2、从哪几方面研究这些特殊四边形？
解决问题：
学生操作电脑（用几何画板），了解本章研究的主要图形；教师个别指导。
1、包括：平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形。
3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图形。
（意图：学生自主观察、分组讨论了解本章知识结构，从而形成系统；通过假设、猜想、推理、论证、否定假设获得新知识）。
三、个体研究、总结性质。
1、平行四边形性质。
提出问题：
在平行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。
解决问题：
教师引导学生拖动b点（学生操作电脑），改变平行四边形的形状、位置、大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。
在图形变化过程中，
（1）对边相等；
（2）对角相等；
（3）通过ao=co、bo=do，可得对角线互相平分；
（4）通过邻角互补，可得对边平行；
（5）内外角和都等于360度；
（6）邻角互补；
……。
指导学生填表：
平行四边形性质矩形性质正方形性质。
菱形性质。
梯形性质等腰梯形性质。
直角梯形性质。
（既属于平行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头）。
按照平行四边形性质的探索思路，分别研究：
2、矩形性质；
3、菱形性质；
4、正方形性质；
5、梯形性质；
6、等腰梯形性质；
7、直角梯形的性质。
（意图：学生运用电脑自主收集、描述、分析数据，把抽象的性质变为直观化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探索的乐趣。）。
教师总结：
（意图：掌握画箭头的方法，使学生了解事物个体既有该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。）。
四、联系生活，解决问题。
解决问题：
学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。
学生在分别演示开（关）门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。
四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点……。
（意图：使学生体会到数学于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。）。
五、小结。
1．研究问题从整体到局部的方法；
2．主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。
六、作业。
1．平行四边形内角中，既有两个相邻的角相等，又有一组邻边相等，试判断它是什么图形。
2．观察实际生活中的电动门，在开（关）门过程中特殊四边形的变化。
针对教学内容、学生特点及设计方案，预计下列学习效果：
利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。
在问题引入、了解整体、测量个体、总结性质的过程中，符合事物的认识规律及探究新知识的一般方法，初步形成感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
由于个体差异，针对教学目标难以达到的个别学生，根据教学的进展，通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导，使教学目标得以实现。
八年级数学教案
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
算术平方根的概念。
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.
1、提出问题：(书p68页的问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式=a (x0)中，规定x = .
2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如表示25的算术平方根。
4、例1求下列各数的算术平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
p69练习1、2
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
方法1：课本中的方法，略;
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?
大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?
建议学生观察图形感受的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.
1、这节课学习了什么呢?
2、算术平方根的具体意义是怎么样的?
3、怎样求一个正数的算术平方根
p75习题13.1活动第1、2、3题
八年级数学教案
教学目标：
1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点：
重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图。
教具学具准备：
提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计：
1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。(展示课本图3—23)。
明确在欣赏了图案后，简单地复习旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。其中图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通过旋转适合角度形成(可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置)，另外图(2)、(3)、(5)也可以通过轴对称变换形成(可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数)，而图(2)可以通过平移形成。
2、课本。
1欣赏课本75页图3—24的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
(二)课内练习。
(1)以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。
(2)利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
(三)议一议。
生活中还有那些图案用到了平移或旋转?分析其中的一个，并与同伴进行交流。
(四)课时小结。
本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案。
通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识?(可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果。)。
进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图。
八年级数学教案
加强学习,提高思想认识,树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习,紧紧围绕学习新课程,构建新课程,尝试新教法的目标,不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》,认识到新课程改革既是挑战,又是机遇。将理论联系到实际教学工作中,解放思想,更新观念,丰富知识,提高能力,以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。另外,抽时间学习,并作学习笔记,以丰富自己的头脑,提高业务水平。
教学工作是学校各项工作的中心,一学期来,在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时,我积极探索教育教学规律,充分运用学校现有的教育教学资源,大胆改革课堂教学,加大新型教学方法使用力度,取得了明显效果,具体表现在:。
1、备课深入细致。平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生的实际情况。
2、注重课堂教学效果。针对初一年级学生特点,坚持学生为主体,教师为主导、教学为主线,注重讲练结合。在教学中注意抓住重点,突破难点。注意和学生一起探索各种题型,我发现学生都有探求未知的特点,只要勾起他们的求知欲与兴趣,学习劲头就上来了,如每节课后如有时间,我都出几题有新意,又不难的相关题型,与学生一起研究。
3、要进行一定数量的练习,相当数量的练习是必要的,练习时要有目的,抓基础与重难点,渗透数学思维,在练习时注重学生数学思维的形成与锻炼,有了一定的思维能力与打好基础,可以做到用一把钥匙开多道门。
4、考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点,重难点,要重点复习的题目类型,难度,深度。这样复习时才有的放矢,复习中什么要多抓多练,什么可暂时忽略,这一点很重要,会直接影响复习效果与成绩。另外还要抓好后进生工作,后进生会影响全班成绩与平均分,所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课堂上,多到他们身边站一站,多问一句:会不会,懂不懂,课后,对他们的不足及时帮助,使他们感受到老师的关心,从而能够主动学习。
5、坚持参加校内外教学研讨活动,不断汲取他人的宝贵经验,提高自己的教学水平。向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次,学习他人的先进教学方法。
6、在作业批改上,认真及时,力求做到全批全改,重在订正,及时了解学生的学习情况,以便在辅导中做到有的放矢。
1、教材挖掘不深入。
2、教法不够灵活,不能总是吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。
3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的.自主学习,合作学习,缺乏理论指导.
4、后进生的辅导不够,由于对学生的基础知识掌握情况了解不够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中也知道,有的学生只是做表面文章,“出工不出力”
5、教学反思不够。
1、加强学习,学习新课标下新的教学思想。
2、学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。
3、多听课,学习同科目教师先进的教学方法和教学理念。
4、加强转差培优力度。
5、加强教学反思,加大教学投入。
八年级数学教案
1、理解分式的基本性质。
2、会用分式的.基本性质将分式变形。
1、重点:理解分式的基本性质。
2、难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。
3、认知难点与突破方法。
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形。突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。
1.p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。
2.p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3.p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。
1、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？
2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？
3、提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质。
p7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。
p11例3.约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。
p11例4.通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
八年级数学教案
1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。
2、会求一组数据的极差。
1、重点：会求一组数据的极差。
2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。
从表中你能得到哪些信息？
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法。
经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12度。
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？
根据两段时间的气温情况可绘成的折线图。
观察一下，它们有区别吗？说说你观察得到的结果。
用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差。
本节课在教材中没有相应的例题，教材p152习题分析。
问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大，问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识，问题3答案并不唯一，合理即可。
八年级数学教案
1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念的产生和形成的过程。
3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：理解方差公式。
(一)知识我先懂：
方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是。
我们用它们的平均数，表示这组数据的`方差：即用。
来表示。
给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。
(二)自主检测小练习：
1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2、甲、乙两组数据如下：
甲组：1091181213107;。
乙组：7891011121112.
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.
引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)。
甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;。
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;。
问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数：=)。
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了)。
归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是。
我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。
(一)例题讲解：
测试次数第1次第2次第3次第4次第5次。
段巍1314131213。
金志强1013161412。
给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。
(二)小试身手。
1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
经过计算，两人射击环数的平均数是，但s=，s=，则ss，所以确定。
去参加比赛。
1、求下列数据的众数：
(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2。
方差公式：
给力提示：方差越小说明这组数据越。波动性越。
每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;。
求平方，再平均;所得数，是方差。
1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)。
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐!