教学目标是教师在教学过程中所刻意与学生一起工作的方向和结果。它是指教师所制定的对学生达到的知识、能力与态度等方面的要求和预期。通过学习这些六年级教案范文，我们可以丰富自己的教学思路和方法。
北师大六年级数学教案
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
一、情境导入利用课件显示美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课。
（一）图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这些美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。（你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？）。
三、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？（教材中呈现的花瓣是曲线图形，学生在画这个图时会感到困难，可以让学生看着图进行分析，也可以剪好一个基本图形，让学生在操作中体会图案设计的基本过程。）。
2、小组内进行交流。
3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的？通过怎样的操作得来的？）。
4、你还有其他方法吗？
5、教师小结：
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
四、设计图案。
1、鼓励学生观察分析图形的变换，进一步认识平移，旋转和轴对称。让学生说说自己的方法，把自己的思考过程表达出来。
2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）。
3、作品展示：
（1）作品展示：把学生设计的图案分小组张贴在教室的前面，学生参观作品。
（2）学生评价：每个小组学生上台对自己小组的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
4、全班交流，学生欣赏并评价。（学生点评）。
六年级数学北师大版教案
《百分数的应用(三)》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。
本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。而第二问则是本课的重点所在。
根据学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点。
1.通过探索、交流、比较，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。
2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。
教学重点：
使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法。
教学难点：
找准题目中的等量关系。
二、说教法与学法。
1.探究交流——自主构建。
2.联系生活——体验价值。
学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的有效方式。
三、说教学过程。
本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课——自主探究，分析比较——拓展思路，学以致用。
课始，阅读资料，导入新课。课件出示教材中的阅读材。
料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着下列问题独立阅读“恩格尔系数指什么?结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗?”，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习“百分数的应用(三)”。
应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点，感悟新的学习方法以达到学习能力的培养。
课中，“自主探究，分析比较”分为3个层次：循序渐进，动态示题——探究交流，夯实基础——比较优化，激活思维。
首先：循序渐进，动态示题。“笑笑也调查了一份他们家的。
食品支出情况，我们去看一看”然后运用课件将表格中的第一排数据一一出示，让学生分别判断处于什么生活水平，然后再说一说有什么发现。这样逐一出示，能够让学生的观察视野随着时间的推移，直观的发现笑笑家生活水平从贫困—温饱—接近小康的巨大变化，感受到这些年来人们生活水平的提高，然后再出示整张表格。这时，我将问题(1)去掉，因为它已经在动态出示表格的过程中完成了，直接将问题(2)改成(1)随着表格一起出现：“1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出吗?”我把它分成探究交流环节和比较优化环节。
探究交流，夯实基础。这个环节主要通过以下4步完成。
1.独立审题，并尝试画图、列式、解答。
2.小组内交流想法：“你是怎么想的?”
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反馈。
独立完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成，
以达到自主建构。交流想法则是用语言将自己的思考过程再一次论证，展现。
而在展示方法这一步，由于前面的学习基础，大部分同学都会选择用方程来解这道题，主要有“65%x-35%x=210”，也有可能会出现这一种“(65%-35%)x=210”，当然也不排除少数同学用算术方法---210÷(65%-35%)。所以将这三种代表性的方法都展示在黑板上。在反馈的时侯一定要引导学生说出解题思路，尤其是对等量关系的把握。比如第一种“65%x-35%x=210”根据要求，学生一般都会先画出线段图，那么首先要让学生根据线段图说出图意，其次说出列方程的根据：“你是抓住哪句话来分析的?”通过“食品支出比其他支出多210元”得出等量关系：“食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元”，再根据等量关系说出所列方程的含义：“65%x、35%x分别表示什么?”以加深学生对本课的理解并达成本课的教学目标，突出重点，突破难点。对于“(65%-35%)x=210”虽然从算式来看只是在第一种的基础上运用了乘法分配律，但是实际上他们所依据的数量关系是完全不一样的，可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联系。期间对于学生因为粗心比较容易犯的错误，要拿出来让他们自己去思考、讨论错的原因。总之，对于基础好的同学多放手，给他们探索的空间，注重学习能力的培养，对于基础差的学生既要让他们思考也要在他困惑时给予引导。
据题目中的数量关系直接列出方程式，便于理解;同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题“(2)2005年，食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多少元?”
来巩固所学。由于第一题“(1)1995年，其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元?”与例题是重复的，所以删掉。而第(2)题作为例题的延伸和对主题资源的有效利用做为课堂练习。
课尾——拓展思路，学以致用。由于前面的学习比较充分，而教材后面的练习题和例题基本处于同一层次水平，所以我在丰富练习的内容和形式以及联系生活实际这两方面作了一些探索。据此我设计了两道练习题。
1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了基本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课，其意图是在巩固知识的基础上，进一步提高学生举一反三的数学能力以及创新意识、环保意识的培养。第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。
2.在全球经济危机的大局面下，我国经济率先崛起。截至9月份，前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%，其中中央本级收入27526.8亿元，同比增1.6%，地方本级收入23992.07亿元同比增长9.8%问题：根据这些信息你能知道什么?你能提出哪些问题并列出算式?这道题的数据虽然复杂不方便计算，但是体现了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。下面我来介绍一下本课的板书：因为本课本着“放手让学生探索”的定位思想，所以板书的设计遵循“黑板是学生的试验田”的原则，除了教师板书课题及一些重点要求外，主要是学生上来展示他们的解题方法。
就是这样，一堂朴实数学课的探究与应用，就此结束，希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢!
北师大六年级数学教案
教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
理解比的基本性质。
能应用比的基本性质化简比。
一、激趣定标
1、20÷5=(20×10)÷(×)=()
想一想：什么叫商不变的规律?什么叫分数的基本性质?
3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢?这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨
北师大六年级下数学教案
教学目标：
2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学方法：
创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高。
教学用具：
多媒体课件、三角形学具。
教学过程：
一、创设情境。
师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)。
师：同学们，红领巾是什么形状的?
生：三角形的。
师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积。
二、新知探究。
1、课件出示一个平行四边形。
师：平行四边形的面积怎么计算?
生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)。
师：平行四边形的面积公式是怎样得到的?
生说推导过程。
生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验。
师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
生小组合作，教师巡视指导。
3、展示成果，推导公式。
北师大版六年级数学教案
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。
3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学重难点：
1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。
2、乘法交换律和结合率的运用。
教具准备：
口算卡片。
教学过程：
一、导入。
1、出示口算卡片。
50__70=125__8=40__5=11+7=4+25=。
70__50=8__125=5__40=7+11=25+4=。
2、复习乘法算式的各部分名称：
板书：5__4=20。
因数因数积。
二、教学实施。
1、领会主题图。
(1)、观察图意。
(2)、说说你从图中你了解到了那些信息。
(3)、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题?
2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人?
(1)、分析数量关系。
(2)、列式计算：4__25=100(人)或25__4=100(人)。
(3)、引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接?(4__25=25__4)。
(4)、这个等式说明了什么?(把4和25两个因数交换位置，积不变)。
(5)、举例。
(6)、归纳总结：
交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。
(7)、用字母表示乘法交换律。
a__b=b__a。
说一说a、b可以是那些数?(a、b可以是任何两个不同的数)。
(8)、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢?乘法的结合律会是什么样的?我们一起研究一下。
2、出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水?
(1)、读题，分析数量关系。
(2)、请同学用不同的方法解答。板书解题思路。
方法一：(25__5)__2方法二：25__(5__2)。
=125__2=25__10。
=250(桶)=250(桶)。
(3)、小组讨论两种解法的相同点和不同点。
(4)、这两个算式之间可以用什么符号连接?
板书：(25__5)__2=25__(5__2)。
(5)、观察下面三组算式，说说你发现了什么?
(15__6)__10()15__(6__10)。
(125__80)__3()125__(80__3)。
(12__25)__4()12__(25__4)。
(6)、归纳总结：
三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结合律。
(7)、用字母表示乘法结合律：(a__b)__c=a__(b__c)。
这里a、b、c表示的是大于或等于0的整数。
3、比较、概括、归纳。
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?
交换律是两数相加(乘)的规律，既交换两个加(因)数的位置，和(积)不变;结合律是三数相加(乘)的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。
4、巩固提高。
(1)、填一填：
75__26=()__()8__2=2()。
a__b=()__()a__()=15__()。
125__7__8=()__()__7(40__15)__[]=40__([]__6)。
25__(4__[])__([]__4)__132__4__6__5=(4__6)__([]__[])。
(2)、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯?
6、课堂小结：
通过本节课的学习，你都有哪些收获?
文档为doc格式。
六年级数学教案北师大版
第一课时：直方图(1)。
学习目标：了解频数分布表的制作步骤。
重点、难点：频数分布表的制作。
学习过程：
问题一：下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:。
293935333928333531313732。
383631393238373429343832。
353633293235363739384038。
373938343340363637403138。
请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.
解：1.计算极差(最大值与最小值的差):。
2.决定组距与组数:。
3.列频数分布表:。
年龄分组划记频数。
合计。
4.画出频数分布直方图。
课堂练习：
1、光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:):。
将数据适当分组,绘制频数分布直方图。
2、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:。
(1)全班有名同学;。
(2)组距是,组数是;。
(3)跳绳次数在范围的同学有人,占全班同学%;(精确到0.01%)。
(4)画出适当的统计图表示上面的信息;。
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
3、为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级(1)班50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示.
组别次数x频数(人数)。
第1组801006。
第2组1001208。
第3组120140a。
第4组140。
第5组160。
请结合图表完成下列问题.
(1)表中的a=______.
(2)请把频数直方图补充完整.
(3)若八年级学生1min跳绳次数(x)达标要求是：x120为不合格，120140为合格，140160为良，x160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议.
第二课时：直方图(二)。
学习目标：能正确画出频数分布直方图和画频数折线图。
重点、难点：能正确地画出频数分布直方图。
学习过程：
解：(1)计算极差：(4)画频数分布直方图和频数折线图：
(2)决定组数和组距：
(3)列频数分布表：
平行线及平行公理。
教学建议。
1、教材分析。
(1)知识结构。
本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论.
(2)重点、难点分析。
本节的重点是：平行公理及其推论.承认经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行的几何是欧氏几何，否则是非欧几何.由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要.在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理.特别是真正地体会到公理中的有且只有的意义.
本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的在同一平面内的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况.教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线.
另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想.初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可.
2、教法建议。
(1)概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线.从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它.当然，我们首先要能深刻地理解它的定义.
(3)掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础.
(4)平行公理及其推论。
在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢?学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性.
教学设计示例。
一、教学目标。
1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.
2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.
3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.
4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.
二、学法引导。
1.教师教法：尝试法、引导法、发现法.
2.学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感.
三、重点、难点及解决办法。
(-)重点。
平行公理及推论.
(二)难点。
平行线概念的理解.
(三)解决办法。
通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决.
四、教具学具准备。
投影仪、三角板、自制胶片.
五、师生互动活动设计。
1.通过投影片和适当问题创设情境，引入新课.
2.通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授.
3.学生自己完成本课小结.
六、教学步骤。
(-)明确目标。
掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力.
(二)整体感知。
以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习了平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知.
(三)教学过程。
创设情境，引出课题。
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北师大六年级下数学教案
教学目标：
1、知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
2、能比较熟练地口算连加、连减式题。
3、初步感知连加、连减式题与日常生活的联系，学会表达和交流，培养学生观察和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：通过联系实际情境，体会连加连减的意义和理解运算顺序。
教学难点：
1、学生在学习的过程中学会如何用语言表达数学问题，同时学会倾听、交往与合作。
2、理解连减的含义。
教学过程：
一、情境引入。
1、课件演示情境图(聪明屋)。
师：今天，我们要去数学聪明屋里去玩玩。在聪明屋里有很多聪明题，看看我们班上谁最聪明。看，四位小动物先出来欢迎我们了。看看他们给我们带来了什么题目。(课件)。
长颈鹿小狗小乌龟小猫。
师：你想和谁交朋友，就算算它带给你的题目吧!(请四位学生口答)。
2、小结。
师：今天我们用学到的数学知识为小动物解答了难题，你们可真了不起，希望你们在聪明屋里学到更多的数学知识。
二、探究新知。
(一)探究连加。
1、说图意。课件演示小鸡图(动态)。请学生仔细观察。
(1)师：小鸡也想和我们交朋友，在图上你看到了什么?
(原来有5只小鸡在吃米，先跑来了两只，又跑来了一只。)。
(2)师：根据你看到的，你可以提什么数学问题?(一共有多少只小鸡?)。
学生复述图意，指名说，同桌说，齐说。
2、尝试列式。
师：要知道一共有几只，我们可以用什么方法做?(加法)为什么?
(1)名学生口头列式。5+2+1=。
(2)读算式。(师：刚才的小朋友读得真不错，你也跟着他读一读吧)。
(3)比较不同。(请小朋友观察一下，这个算式和我们以前学的有什么不一样?——有三个数，两个加号)。
(4)小结：像这样把三个数或更多的数加在一起，就叫连加。(板：连加)。
3、说算理。
师：这个算式你会算吗?(指名说：先算5+2等于7，再算7+1等于8)。
请学生跟说，齐说，同桌说。
(二)探究连减。
1、说图意。
师：你们帮小鸡解决了难题，他们可高兴了，过了一会儿，又发生了什么事呢?
(原来有8只小鸡，先跑掉了3只，又跑掉了2只，还剩下几只?)。
指名说图意(同连加)。
2、写算式。
(1)师：这道题该用什么方法来解决呢?——减法，为什么?
学生列式。(板书：8-3-2=)齐读算式。
(2)师：这道算式和以前的减法有什么不同?你能给它取个名字吗?(板书：连减)。
(3)小结：像这样从一个数里连续去掉几个数，用连减。
3、说算理。
师：你会算吗?(先算8-3等于5，再算5-2等于3)。
学生跟说，齐说，同桌说。
(三)小结。
今天我们学会了连加、连减，在计算时，一般是从左往右的顺序依次计算的。
三、练习巩固。
师：聪明屋里还有很多聪明题，需要我们小朋友来解答，请你们帮帮这些小动物的忙。
1、课件出示燕子图、猪八戒吃西瓜图。(请学生复述图意，再在课本上列式计算，并说算理)。
2、课件出示小棒图和三角形图。(方法同上)。
3、算式(折叠卡片)。——学生说出计算过程。
3+4+16+4+04+3+22+2+4。
8-5-39-5-410-6-28-0-6。
北师大六年级下数学教案
包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装糖果”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
【学情分析】。
1、学生已有的知识基础。
在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体的特征，能准确、迅速的计算出长方体的表面积；初步认识了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。
2、学生已有的生活经验。
学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积，但实际所需的包装纸又比物体的表面积大，因而教师要和学生理清本课研究的是“接口处不计”的包装方式，这样的活动才能和生活进行有效沟通。
3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。
学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同探讨。
【教法学法】。
让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
【教学目标】。
知识与技能目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标：1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
教学重点难点。
重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
难点是：理解最节省包装纸的包装策略。
【教具准备】：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。
【教学过程】。
一、课前交流。
师：请同学们看一看今天的课堂有什么不同？（有很多听课的老师）。
师：这么多的老师来听课，来一睹同学们的风采，你想对自己说些什么？让我们一起说“加油！我是最棒的！”。（生齐说）。
师：谢谢同学们，我们可以开始上课了吗？（生：可以）上课！
二、激发兴趣，导入课题。
上课之前先请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）。师：你们看了这几幅图片后有什么感受，请说一说。
物品经过包装，显得更精美，可包装的目的不仅如此，在包装中还有许多其它的学问，今天我们就来学习《包装的学问》。（板书课题）。
再过几天就是李老师的4岁小侄子的生日，我买了盒蛋卷，（课件出示一盒长方体形状的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老师也打算把这盒蛋卷包装后送给他，（课件演示用包装纸包装蛋卷盒）在包装时我遇到了个问题，请看。（课件出示问题：如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？）。
师：谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？（生：就是计算它的表面积。）怎么计算你可以说说吗？（生回答）。
师：下面我们就一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗？（生完成后交流反馈，课件展示老师的计算。）。
【设计意图：既复习了旧知识，又为下面组合长方体表面积计算打。
下了知识基础和情感基础。】。
三、动手操作，初步感知。
1、小组活动，自主探究。
师：老师的爱人也买了一盒同样的蛋卷，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要340cm，两个就是需要680cm。）。
师：有没有不同的意见？说一说。（可以合起来包装，就不是680cm了。）。
问：合起来包装为什么就不需要680cm包装纸呢？（有的面重合起来了。）。
师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？（不需要）。
师：可以怎样包装呢？请同学们同桌合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（学生同桌合作，探索组合包装的方法。）。
请一名学生展示摆放的方法。（教师在黑板上用实物展示。）。
问：还有没有其他的包装方法？再指名展示，老师在黑板上用实物展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）。
2、展开猜想，交流讨论。
师：大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？（重合的面不同。）师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？（生：两个最大的面。）。
师：我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？（生：第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个小面。）。
师：请同学们猜想一下，这三种方法中哪种方法最节约包装纸？（生：第一种）。
问：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流。）。
3、验证猜想，得出结论。
师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）。
问：怎样计算大长方体的表面积？（预设学生回答：可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积；也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）。
先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？（再指名板书）。
师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（指名回答）（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）。
师：请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？（一致）师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？（指名回答）。
四、组合三个，再次体验。
北师大六年级数学教案
“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
2、教学目标：
“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。
(1)理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。
(2)通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
3、教学重点难点：
理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。
1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。
4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。
5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。
(一)创设情境，导入新课。
利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
(二)自主探究，合作交流。
1、“比的'意义”教学。
第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。(说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。)第三步，出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。
2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。
教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。
3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零?
通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。
(三)、总结、归纳引导学生谈学习感受。
通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。
(四)、多层次练习，巩固新知识。
练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。
北师大六年级数学教案
生：方向与位置。
师：同学们说得很好，现在请同学们回忆一下，描述方向与位置的词语都有哪些？如何确定位置？这节课我们就来复习根据不同的参照物确定物体的位置。(板书课题：确定位置)。
1．整理复习学过的方位词。
(1)学生小组交流学过的方位词。
(2)学生汇报交流。
学过的方位词有上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
(3)请大家观察所在学校和学校周围的物体，用方位词来指明物体的方向和位置。
2．梳理用数对表示物体位置的方法。
用数对来表示物体准确位置的步骤和方法：
(1)确定位置：选定参照点(原点)，建立直角坐标。(竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数)。
(2)数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
3．梳理用方向加距离表示物体位置的方法。
用方向和距离来表示物体准确位置的步骤：
(1)选定参照点(原点)，建立直角坐标。
(2)确定方向和角度。
(3)确定比例尺，算出实际距离。
4．课件出示教材99页情境图。
(1)学生探究确定百鸟园位置的方法。
(2)小组汇报。
小学六年级数学教案《比例尺》
1.通过学习，初步了解比例尺的意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同表现形式，学会求出平面图的比例尺。
3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新思维能力。
4.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。
（1）理解比例尺的含义。
（2）能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
小黑板、课件、备一幅地图。
同学们，昨天老师请大家自己动手测量了我们教室的长和宽。现在老师提议大家以小组为单位，当一名绘图师，利用你们手里的材料，画出我们教室的平面图。再动手之前，先考虑这两个问题：
1.要把教室的平面图画在纸上，你有这么大的纸吗？那怎么办？
2.随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的平面图吗？小组合作并完成汇报，在实物展示台上展示自己的作品。
教师总结：同学们都很聪明，你们都把实际的长和宽缩小了，画出了教室的平面图，其实就是用到了今天我们要学习的知识――比例尺，也就是把实际距离按一定的倍数缩小。
揭示课题：今天我们一起来学习比例尺的知识。
1.学习比例尺的意义。
（1）动手操作。
请学生在小组内算一算自己所画的教室平面图的长和宽各缩小了多少倍。
学生们计算并汇报，集体订正。
一个教室长8米，宽7米，如果我们要画这个教室的平面图，就需要把实际距离同时缩小一定的倍数后，画在平面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：
1、用几厘米表示8米和7米。
2、你设计的方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？
3、算一算、每幅图的图上距离与实际距离的比。
同学们刚才算出的各幅图的图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。我们把教室实际的长和宽叫做实际距离，把画在纸上的教室的长和宽叫做图上距离。
请学生重复说一遍什么叫做比例尺。
板书：图上距离：实际距离=比例尺。
请每个人算一算自己所画的教室的平面图的比例尺是多少。
（2）观察地图，自由交流。
引导学生充分发表意见，教师辅助讲解：
1比较出比例尺的两种不同表现形式――数值比例尺和线段比例尺2比例尺的大小不同，同样的佛山市在中国地图、广东地图和佛山地图上的大小都不一样，这就是采用了大小不同的比例尺。
补充说明：为了计算方便，我们通常把比例尺改写成前项或后项是1的比。
（4）学习例1。
板书：图上距离：实际距离。
=1cm:50km。
=1cm:cm。
=1:。
请学生根据刚才的解答，说说求比例尺需要知道哪些条件，怎样求比例尺，谁是前项，谁是后项。
2.知识运用。
（1）即时训练。
学生独立完成教材第49页的“做一做”，教师巡视指导，帮助个别有困难的学生。
集体订正后引导学生通过交流讨论，明确根据图上距离与实际距离求比例尺的方法：首先依据比例尺的意义写出比的前项后项，写出比，图上距离与实际距离位置不要写错；接着把两项化成相同的单位；最后化简比，变成前项或后项是1的比。
（2）拓展训练。
课件出示下列四个问题：
1每年十月，莫斯科红场将举行盛大的阅兵仪式，以庆祝“十月革命”的胜利，如果我们坐飞机前去观看，请你仔细观察手中的世界地图，算出首都北京到俄罗斯首都莫斯科的距离。
2天津是2008北京奥运会足球赛区城市之一，如果你是设计师，请你设计出足球场的平面图，并标出比例尺。（足球场的长是90~120米，宽是60~90米）。
4这里有比例尺1：20、20：1和1：1，它们的意义相同吗？请举例说明。
请学生在这四个问题中任选一个，给充足的时间独立思考，也可以在四人小组内选择其中一个问题合作研究，小组长做好分工。完成任务后，集体汇报，教师根据学生完成的情况进行小结，并给予适当的指导。
3.教学例2。
多媒图上距离15cm实际距离450km。
回家找一找自己或爸爸妈妈今年的全身照片，算一算照片的比例尺。
苏教版六年级《认识比例尺》数学教案
1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程提高学生解决实际问题的能力。
3、结合情境使学生体验到数学与生活的密切联系进一步激发学生学习数学的兴趣。
理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。
从不同角度理解比例尺的意义。
一、情景导入，明确比例尺用途。
师：同学们，我国国土面积有多大？（960万平方公里）。
大家知道吗？我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示出来，大家相信吗？（大屏）我是怎样做到的呢？（缩小）在现实生活中有时根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。那么大家猜猜：这张图把中国领土缩小了多少倍？（100000000）。
二、归纳概念。
师：1：100000000中的1表示什么？(图上距离）那么，100000000呢？（实际距离）这两个距离是以什么形式出现的呢？（比）我们赋予这个比一个新的名称------比例尺。（板书课题）那么，比例尺怎么求呢？？图上距离：实际距离=比例尺（板书）我们还可以把它写成比的形式。（板书）。
理解1：100000000的意义。（图上距离1厘米，表示实际距离100000000厘米。）同桌互说。出示习题。
师：比例尺是一个大家族，他们是一对孪生兄弟。左面的这个比例尺也可以写成分数形式。由于他们是数字组成的，我们称他们为数值比例尺。右面的这个比例尺所表示的意思是图上距离1厘米，实际距离50千米。也可以用它（大屏）表示。他们是由线段组成的，我们称为线段比例尺。在画线段比例尺的时候要注意线段的长度要是1厘米。在最后面的数字末尾加一个单位名称。
师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后再画到图纸上。
师问：你知道2：1是什么意思吗？（图上距离2厘米，表示实际距离1厘米）你发现了什么？前项大于后项。这个图形比实际的要大。（比例尺前项比后项大时，就表示放大。）。
师：请看大屏，仔细观察这2个比例尺，你发现了什么？？（总有一个数字是1）（小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。）。
三、讲解例题。
1、出示例题，指名读题。
2、结合公式“比例尺=图上距离：实际距离”列式。
3、强调：比例尺在计算的时候要统一单位。比例尺没有单位名称。
四、习题练习。
2、填空。
（1）（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。
（2）通常把比例尺写成前项或后项为（）的比。
（3）比例尺分（）比例尺和（）比例尺两种。
（4）比例尺表示图上1cm的距离代表实际距离（）km，转化成数值比例尺是（）。
3、判断。
（1）所有的比例尺的前项都是1。（）。
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（）。
（3）一幅图的比例尺是8：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）。
（4）地图上量得5cm的距离表示实际400m的距离，这幅地图的比例尺是1：80。（）。
（5）一幅地图的比例尺是1：500000厘米。（）。
（6）比例尺就是一把尺子。（）。
4、请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
5、团结路的实际距离是1800m。
（1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
6、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出下图七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
7、附加题。
用1：1000000，1：6000000，1：250000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？总结：这节课你有什么收获？数学是需要大家探索的学科，希望大家多多发现问题，多多解决问题。
六年级数学《比例尺》教案设计
1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
理解比例尺的含义。
认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。
课件、直尺。
一、定向导学（5分）。
1、填空：
1千米=()m=（）cm。
60000cm=（）m=（）km。
千米化成厘米数，把小数点向（）移动（）位。
厘米化成千米数，把小数点向（）移动（）位。
2、导入：
脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么？
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。板书课题。
3、出示学习目标：
（1）理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。
（2）认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
二、自主学习（8分）。
我们中华人民共和国富源辽阔，有960万平方千米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。幸福路小学的面积也比较大，也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。下面，我们先来自主学习。（出示自主学习题目）。
学习内容：课本53页内容。
学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再回答下列问题：（5分钟之后，比一比，看谁能做对检测题！）。
1、（），叫做这幅图的比例尺。
（）。
2、（）：（）=比例尺或=比例尺。
（）。
3、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是（）的形式。
4、北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这副地图的比例尺是多少？(请第4组的b1板演）。
5、一副中国地图的比例尺是1:100000000，这是（）比例尺，表示图上1厘米相当于实际的（）m或（）km。图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。
6、一副北京地图的比例尺是：，这是（）比例尺，表示图上的1cm相当于实际的（）km。
学完之后，让每组的b1回答。
最后再提问：观察对比，数值比例尺和线段比例尺的不同之处？
指名回答：数值比例尺不带单位；线段比有一条1厘米长的线段，并且线段的第一个端点上的数字是0，第二个端点上有一个带单位的数字。数值比例尺和线段比例尺的形式不同。
三、合作交流（12分）。
在我们的日常生活中，除了用到缩小比例尺，把把实际距离按一定的比缩小画在图纸上，有时，也会根据需要，用到放大比例尺，把实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上，比如：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再画在图纸上。再比如七星瓢虫实际长度只有5mm，本图就用8:1的放大比例尺把它画在图纸上。下面，我们来进行合作学习。（出示合作交流）。
1、一个零件的长为3厘米，画在纸上的长为6厘米，这幅图的比例尺是（），它表示：图上的（）厘米相当于实际的（）厘米，图上距离是实际距离的（）。这是把零件（）了。
2、比例尺1:10和10：1相同吗？（）。
比例尺1：10表示：（），是（）比例尺，（）项是1。
比例尺10：1表示：（），是（）比例尺，（）项是1。
3、比例尺的分类：
按形式分（）例如：（）。
（）例如：（）。
按用途分（）例如：（）。
（）例如：（）。
四、质疑探究（5分）。
1、一副地图的比例尺是1:300000，你能用线段比例尺表示出来吗？
0600m。
2、一幅地图的比例尺是，你能用数值比例尺表示出来吗？
五、小结检测（10分）。
（一）小结：
1、这节课你学会了什么知识？
2、关于比例尺你认为需要注意什么？
（1）数值比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）为了计算方便，通常把数值比例尺写成前项或后项是1的比。
（二）检测：
一、填空：
1、1：5000000表示（）。
2、5：1表示（）。
040km。
3、表示（）。
4、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺改成线段比例尺是（）。
二、解决。
问题。
1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少？
北师大版六年级数学教案
1、认识常用的土地面积单位公顷和平方千米，通过观察、计算和推理等活动，体会1公顷和1平方千米的实际大小。
2、掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。
3、积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养空间观念及初步的应用意识。
教学重难点。
重点：掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。
难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小。
课时安排。
2课时。
课时教案。
课题认识公顷课型新授执教人备课时间。
上课时间。
教学。
内容教材第34页例1。
教材。
分析。
教材通过国家体育场“鸟巢”的占地面积，让学生感受比较大的面积，引出土地面积单位“公顷”。接着以“边长100米的正方形”来表征面积单位“1公顷”，帮助学生建立“公顷”与“平方米”的联系。
教
学
目
标
1、使学生知道常用的土地面积单位公顷;体会1公顷的实际大小;会进行。
简单的单位换算。
2、使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问题。
3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学。
重难点。
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教具。
学具。
准备。
多媒体课件。
教师活动学生活动二次备课。
活动一、创设情境，引入公顷。
1、同学们能估计一下我们教室的占地面积有多大吗?用什么面积单位比较合适?
2、引入：请同学们欣赏下面一组图片。(先后呈现南京明孝陵、北京中华世纪坛、鸟巢和我国大片森林的画面以及相应的文字说明。)。
3、揭示课题：今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。
(板书：认识公顷)。
活动二、自主探索，认识公顷。
1、认识1公顷的含义。
指出：边长100米的正方形土地面积就是1公顷。
2、体会1公顷的实际大小。
出示“试一试”
提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗?用计算器算一算。
小结：把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原数的小数点向左移动四位。
3、尝试单位换算。
4、完成“做一做”。
活动三、理解应用、强化体验。
1、指导完成练习六第1题。
2、指导完成练习六第2题。
3、指导完成练习六第3题。
4、指导完成练习六第4题。
四、总结归纳，提升经验。
今天我们学习了什么内容?你又有了哪些新的收获?说给大家听听。
学生估计学校的占地面积有多大?用什么面积单位比较合适?学过的面积单位有哪些?
猜一猜，1公顷有多大?
想象一下，边长100米的正方形土地有多大?
自学：1公顷的含义。
把学生带到操场，让28个学生手拉手围成一个正方形。
28个同学手拉手围成的这个正方形，面积大约是100平方米。
分小组合作测量长和宽，并计算出面积，再推算出大约多少个这样的教室地面的面积是1公顷。
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六年级数学教案北师大版
（绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：）。
师：说一说你们是怎么计算的？
生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以33＝9，分子是9，分母仍然是10，结果就是。
（举手的学生都点头表示同意生1的发言，还有个别学生表示是数奥班的学习中了解到的。）。
生2：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？
师：问得多好啊！看来你是经过积极思考的。（这个问题正是理解算理的关键）大家有什么想法？可以在小组内交流。
（几分钟以后，许多同学举起了手。）。
生3：我是这么想的：3表示3个相加，同分母分数加减法的计算法则是：只把分子相加减，分母不变。所以只计算分子3＋3＋3，也就是33=9就可以了，分母仍然是10。
师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，真好！表扬！
生4：里面有3个，3个的3倍就是有9个，也就是。
师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！
生5：如果将的分子和分母都乘3，根据分数的基本性质，结果还是，而不是3个。
师：你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。
生6：我认为等于0.3，0.33等于0.9，也就是。所以，3等于。
生7：我想给大家举个例子说明3等于9。老师拿来10支粉笔，每天用去，也就是3支，三天用去9支，也就是用去这些粉笔的。
师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。
生8：我是通过画图得到的结果。先画一个长方形，把它平均分成10份，其中的3份表示，我涂了3个，得到。
师：用画图法分析题意，也是我们经常采用的方法之一。你很会动脑！
[反思]。
在这一片断中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功，主要原因是：及时调整策略，从学生的实际知识水平出发设计教学。
新课程标准强调，教师进行教学设计时，必须要遵循3备原则，即备课标、备教材、备学生。在教学《分数乘整数》之前，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序（呈现问题探讨研究得出结论）进行教学，学生就会觉得这些知识我早就知道了，没什么可学的了。，从而失去探究的兴趣，影响课堂教学的效率。教师的主导作用在于设计合理的符合学生学习实际的教学方法、形式，充分调动不同层次的学生的学习兴趣，满足不同学生的学习需要。因此在教学时，我故意将分数乘整数的结论灌输给学生，省去了获取结论的研究过程，意在让学生问为什么？。这时学生抓住这一质疑点，提出：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？接下来的教学就引导学生带着为什么去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。极大的发展了学生的思维，创新的火花在学生激情发言中迸发。
数学六年级《比例尺》教学设计
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教师活动学生活动。
比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。
（板书课题：比例尺）学生观察。
学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）。
认识新知。
1、出示例6。
师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？
什么是图上距离？
什么是实际距离？
2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？
（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）。
3、比例尺的意义及求比例尺的方法。
师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少？
师：怎样求一幅图的比例尺？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺。
4、进一步理解比例尺的实际意义。
图上距离/实际距离=比例尺。
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺。
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米。
问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。
把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。
学生总结：图上距离：实际距离=比例尺。
学生在小组里说说，再全班交流。
学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。
巩固提高1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。
学生各自测量、计算，再交流思考过程。
生活延伸1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2、在生活中找找，哪些会用到比例尺学生交流。
北师大版六年级数学教案
教学目标：
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：
引导学生理解反比例的意义。
教学难点：
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
二、自主探究。
(一)教学例1。
1.出示例1，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同?
(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间。
(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?
(3)每两个相对应的数的乘积都是600.
教师板书：零件总数。
每小时加工数×加工时间=零件总数。
3.小结。
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例2。
1.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：
(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?
教师板书：每本张数和装订本数。
(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
(3)表中的两种量有什么变化规律?
(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?
(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结。
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
教师板书：xy=k(一定)。
三、课堂小结。
1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。
2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?
四、课堂练习。
完成教材43页做一做。
五、课后作业。
练习七6、7、8、9题。
六、板书设计。
成反比例的量xy=k(一定)。
每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)。
每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)。
北师大六年级上数学教案范文
实践要求：
1、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3、在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
教学内容：
冀教版小学数学六年级上册69——70页。
教学目标：
1、知识技能：学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
2、数学思考：如何对自己设计的理财方案作出合理的解释。
3、问题解决：可以通过比较、思考、交流的方法，经历计算对自己的理财方案作出解释。
4、情感态度：感受理财的重要性，经历运用所学的知识学习理财，培养科学、合理的理财观念。
教学重点：
学会理财，会对自己设计的理财方案作出合理的解释。
教学难点：
对自己设计的理财方案作出合理的解释。
教学流程：
一、导入。
老师最近看了一套《贝贝熊系列》丛书，是关于培养孩子理财能力方面的书籍，读了以后觉得受益匪浅，在动物界，贝贝熊通过学习能做到对自己的财富有计划、合理支配，我想我们通过这一单元前面的学习，也能够对我们的财富进行支配，你们同意吗?那好，希望通过这节课，我们也能合理支配自己的财富，即掌握《学会理财》的能力。
{设计意图：通过和学生谈话，轻松引入本节课的课题}。
二、任务一。
设计方案，解决问题。
聪聪的爸爸是一个工程师，他设计的一个工程中标后，老板奖励他8000元的奖金。再过6年聪聪就要上大学了，爸爸决定把这笔钱存入银行，留给聪聪上大学用。(存款方式为整存整取)。
(1)小组合作，做出3个存钱方案。(提示：小组先商议好方案，然后写到学案上)。
(2)并算每种方案可获得的利息。(根据小组制定的三种存钱方案，组长做好合理分工，计算利息，为了便于计算，我们计算利息的时候，只考虑本金)。
(3)议一议：你认为那种存钱方案?为什么?
三、小组汇报、展示。
四、任务二。
聪聪一家三口，妈妈每月的工资是2160元，爸爸每月的工资是4180元，爸爸的工资中还要缴纳30多元的个人所得税。过6年聪聪要上大学，请你帮聪聪家做一个零存整取的计划。
零存整取：零存整取是银行定期储蓄的一种基本类型，是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款、到期一次支取本息的一种储蓄方式。零存整取一般每月5元起存，每月存入一次，中途如有漏存，应在次月补齐，只有一次补交机会。存期一般分一年、三年和五年。
(1)计算聪聪家每个月的结余。
(2)根据聪聪家的实际情况，制定合理的存钱计划，并说明理由。
(3)按照你的存钱计划，算一下，到期能取回多少钱?
知识链接：零存整取利息计算公式是：利息=月存金额×累计月积数×月利率。
其中累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数。据此推算一年期的累计月积数为(12+1)÷2×12=78，以此类推，三年期、五年期的累计月积数分别为666和1830。
五、分享收获。
六、课下作业。
为自己的零花钱制定一个零存整取的存钱计划。
板书设计：
收入：2160+4180=6340(元)。
支出：2500+800+200+160+30=3690(元)。
结余：6340—3690=2650(元)。
北师大小学数学六年级教案
p27倒数的认识，练习六全部习题。
这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。
使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。
（一）用汉字作比喻引入。
1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7”倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。
2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？
（学生各抒己见）。
师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。
（二）新知探索：
1、研究倒数的意义。
师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
学生自学后，问：有没有疑问？
师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
2、学生自主举例，推敲方法：
（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。
（2）学生先独立思考，再交流。
（a、以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。）。
（b、以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）。
（c、以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）。
（d、以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）。
（e、以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）。
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3、讨论“0”、“1”的情况：
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）。
4、总结方法：（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样）。
（三）反馈巩固：
1、完成“练一练”。
学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几？
2、练习六5。
3、补充判断：
a、a是自然数，a的倒数是1/a。