数的奇偶性课件 函数的奇偶性教学设计人教版(优秀8篇)

时间:2023-10-16 08:52:40 作者:GZ才子 数的奇偶性课件 函数的奇偶性教学设计人教版(优秀8篇)

岗位职责的细化可以帮助员工更好地理解和履行自己的工作职责。总结和改进工作方法,可以提高岗位职责的执行效能。高效执行岗位职责,是提高个人职业素养和综合能力的关键。

数的奇偶性课件篇一

在本节课教学过程中,我让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识,然后利用表格探究数量变化特征,通过代数运算,验证发现的数量特征对定义域中的”任意”值都成立,最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。

在本节课的教学中我还要注意到以下几个方面的问题:

1.幻灯片的设计

幻灯片的使用在一定程度上很好的辅助我的教学活动,但是数学学科中应注意到幻灯片的设计,在出现某些字或者数字时应直接出现,而不要设计成动画的形式,以免学生分散注意力。

2.学生练习

在教学过程中应多注意学生的活动,由单一的问答式转化为多方位的`考察,可以采用学生板演或者把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式,更好的考察学生掌握情况。

3.例题书写

在数学教学中我们都要对例题的解题过程进行讲解,并书写解题过程,以便让学生更好的模仿。在书写解题过程或定义时要认真板书,保证字迹清楚,便于学生仿照。

4.语言组织

在讲授过程中还要注意到说话语速,语言组织等讲授技巧,应该用平缓的语气讲授,语言描述要简练易懂,不能拖泥带水。

5.教学环节的完整

在授课过程中要注意到教学环节设计,我们的教学过程有复习引入、讲授新课、例题讲解、学生练习、课时小结、布置作业等几个重要的环节,有时候可能因为紧张等各种因素往往忽略小细节,遗漏其中的某一环节,造成教学设计不完善。在以后的教学过程中要注意这些环节。

6.教案设计的完整

在本节课教学中我因为考虑到有幻灯片而没有在教案中设计“板书设计”这个环节,但是在授课过程中又用到了板书,所以一定要设计“板书设计”,以保证教案的完整性。

以上是我对这节课以后的教学反思,还有很多地方做的还不完善,我要在以后的教学中努力改进这些错误,以便更好的适应教学,努力使自己的教学更上一层楼。

数的奇偶性课件篇二

(一)知识与技能

能正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。

(二)过程与方法

能运用所学知识和已有的经验,通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

(三)情感态度和价值观

在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程,体会用“数形结合”解释数学问题。

二、教学重难点

教学重点:正确判断两数之和的奇偶性。

教学难点:自主探索判断两数之和的奇偶性的方法,并验证自己的结论。

三、教学准备

教学课件。

四、教学过程

(一)阅读与理解

课件出示教材第15页例2。

1、从题目中你知道了什么?是要求我们对哪些方面作一些探索?

2、想一想,题目中的问题可以怎样表示?

引导学生整理和改编问题:

【设计意图】通过讨论,让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程,体会数学的简洁性。

(二)自主探究,合作交流

1、探究“奇数+偶数”的和的奇偶性

(1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数?你有什么办法?

(2)独立思考,展开交流。

方法一:列举法。

我们可以随意找几个奇数和偶数,加起来看一看,结果是奇数还是偶数?

奇数:5,7,9,11,…

偶数:8,12,20,24,…

奇数+偶数:5+8=13,7+12=19,9+20=29,11+24=35,…

和都是奇数,所以奇数+偶数=奇数。

这个结论正确吗?不能确定怎么办?我们能不能尝试其他方法呢?

方法二:图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。

因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。

大家如果理解有困难的话,我们不妨用画图来表示:

【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法,但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上,教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征,利用直观来推断出结论,渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。

2、探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性

(2)独立思考,汇报交流。

方法一:列举法。

方法二:图示法。

(3)初步得出结论:“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。

【设计意图】在前面探究的基础上,学生已经积累一定的方法,放手让学生自己解决,并能与同学充分交流。

(三)回顾与反思

1、刚才得出的结论正确吗?还有其他方法吗?

(1)我们可以找一些大数再试试。

(2)你觉得哪种方法好?

(四)练习与拓展

1、课件出示教材第16页练习四第4小题。

(1)猜一猜。

(2)独立思考,交流想法。

预设:奇数×奇数,就是奇数个奇数相加,所以和仍然是奇数;奇数×偶数,就是偶数个奇数相加,所以得到的是偶数;偶数×偶数,就是偶数个偶数相加,和也是偶数。如图:

【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程,并选择合适的方法来解释问题,培养学生的数学表达能力。

2、课件出示教材第17页练习四第6小题。

(1)改编问题,当甲队人数为奇数时,实际上问题就是“奇数+=偶数”;当甲队人数为偶数时,实际上问题就是“偶数+()=偶数”。

(2)分析解答:因为“奇数+奇数=偶数”,所以当甲队人数为奇数时,乙队人数也是奇数;因为“偶数+偶数=偶数”,所以当甲队人数为偶数时,乙队人数也是偶数。

【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题,引导学生通过改编问题情境,有效降低难度,并能利用所学知识进行解决,培养学以致用的能力。

(五)全课总结,交流收获

这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?

数的奇偶性课件篇三

在小学数学教学过程中,让学生多动手操作,不仅可以让学生主动参与知识的形成过程,促进学生思维的发展,更重要的是以实践为基础,采用直观教学手段,让学生理解所学内容,掌握新知识。这样做,有利于激发学生学习数学的兴趣,使学生变“学会”为“会学”。

例如在教学“数的奇偶性”,我不急于让学生解决问题,而是让学生动手操作,在游戏中做“数学”,用游戏的形式将数学表达出来,并及时给予学生的想法肯定,并引导学生思考别的方法,最终验证这一方法。课堂气氛骤然活跃,问题也在讨论中得到解决。这样通过观察、操作,激起了学生表现自我才能的欲望。另外“学起于思,思源于疑。”学生有疑问才会进一步思考问题,才能有所发现,有所创造。苏霍姆林斯基曾说过“人的心灵深处总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”这种需要在小学生的精神世界中更为重要。

让同学先试着做,教室里可热闹啦!不久,同学都纷纷举手说:“我做出来了”小组汇报的情况有以下几种:

奇数奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=奇数个数

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数个数

奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数

我感到特别欣慰,学生学会自己学习。这样,把大量的活动空间留给学生,使学生成为学习的主人,学生提出自己的观点和看法,利于学生综合运用知识解决实际问题。

数的奇偶性课件篇四

本节课的教学模式是采用循序渐进,由简单的问题引入,然后在教师的引导下,探索结论,最后,在教师的指导下,对所学的实际结论进行学生的实际应用。

一、这种教学模式的教学程序是:

(一)实际练习引入课题,并能去发现生活中的相关信息,引起学生的兴趣。

(二)看图,具体引入函数进行观察探索,包括图像观察,自变量的变化,函数值的变化规律。

(三)明确这是函数的一种性质,明确定义,并强调定义中的注意事项,怎样理解定义中的规定。

(四)教师具体以例题进行示范,学生们领会对函数奇偶性的`认识,并怎样进行判断

(五)同学们在领会的基础上,进行实际训练,达到对知识的理解和应用。

二、这种教学模式的优势是:循序渐进,学生能够实际参与,在教学中体现和谐,教师的导和学生的练保证教学的效果。

这种教学模式的缺点与解决方法是:

还缺乏对学生更高层次的参与的调动,尤其是职业中学中部分在初中已经放弃学习的同学的参与问题。对配套练习要进一步细化,要对每一个知识点都要精心设计相应知识点的训练,图像的认识上,要加大同学们对生活的感知和相关软件的使用,并能在电脑上实际体验函数图像的对称情况。

数的奇偶性课件篇五

教学目标:

1、在实践活动中认识奇数和偶数,了解奇偶性的规律。

2、探索并掌握数的奇偶性,并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

3、通过本次活动,让学生经历猜想、实验、验证的过程,结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。

教学重点:

探索并理解数的奇偶性

教学难点:

能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

教学过程:

一、游戏导入,感受奇偶性

1、游戏:换座位

首先将全班45个学生分成6组,人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏:要求是只能在本组内交换,而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

(游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位,而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位)

2、讨论:为什么会出现这种情况呢?

学生能很直观的找出原因,并说清这是由于6、8、10恰好是双数,都是2的倍数;而5、7、9是单数,不是2的倍数。

(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的`最佳时机)

3、小结:交换位置时两两交换,刚好都能换位置,像6、8、10……是2的倍数,这样的数就叫做偶数;而有人不能与别人换位置,像5、7、9……不时的倍数,这样的数就叫做奇数。

学生相互举例说说怎样的数是奇数,怎样的数是偶数。

二、猜想验证,认识奇偶性

1、设置悬念、激发思维

2、学生猜想、操作验证

数的奇偶性课件篇六

一、说教学内容及农远资源说明。

《数的奇偶性》是北师大版教材五年级上册第一单元《倍数与因数》最后一课时;是在学生掌握奇数、偶数特点等知识基础之上的一次延伸;是让学生学会用数学策略解决生活问题的一次尝试。因此,本课时教学资源的使用目的主要是帮助学会解决问题的策略,体验猜想结果—举例验证—得出结论这种数学研究方式。农远资源我主要应用于课前的情境创设;教学中对学生体验猜想结果—举例验证—得出结论数学研究方式的辅助;以及学生应用数学模型解决问题中的游戏等环节。

二、说教学目标。

我从知识与技能角度确立目标一:尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律,运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。从过程与方法角度确立目标二:通过活动让学生经历猜想结果—举例验证—得出结论的探究过程,并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律,掌握数的奇偶性特征。从情感、态度和价值观角度确立目标三:让学生在活动中体验研究方法,感悟解决问题的不同策略,提高推理能力。

三、说设计理念及农远资源的辅助使用。

本课我是四个方面进行设计的。

第一,我从故事引入,创设一个以摆渡为生的船夫想请学生们帮他解决一个问题这一情境。学生遇到这样一个以前从未见过的问题,便产生认知上的冲突,激发了学生的学习兴趣,也调动了学生学习的积极性,在情境创设中,多媒体资源的辅助使用,有效的调动了学生的求知欲,牢牢地把学生吸引在对未知内容的探究之上了。

第二,我组织学生分小组合作,动手操作,感受数的奇偶性,理解解决问题的不同策略,经历猜想结果—举例验证—得出结论这一数学研究方式。

这部分内容是本课教学的重点也是难点,我安排三个活动,层层推进,帮助学生学习。

活动一:对于船夫提出的划11次船在南岸还是北岸这一问题,我组织学生讨论,寻找解决问题的办法。引导学生尝试用不同的方法来解决,全班汇报交流时,利用媒体展示“列表”、“画示意图”等方式让学生理解解决问题的不同策略。

活动二:让学生翻动自己准备的纸杯子,通过动手操作进一步发现数的奇偶性规律,同时让学生想若把“杯子”换成“硬币”你能提出怎样的问题,并试着回答这些问题,再用硬币操作验证。安排这一活动目的是培养学生提出假设问题—猜想结果—再实践验证的'数学研究习惯,发展学生主动探究能力。

活动三:是让学生合作探究加法中数的奇偶性,让学生体验猜想结果—举例验证—得出结论的数学研究方式。本活动主要是让学生相互之间加强交流,形成自主、合作、探究的数学学习课堂。的使用有效的帮助学生建构出数学模型。

第三,运用数学模型,解决实际问题。

这一部分我安排三个内容。第一个内容是出示几个算式,让学生判断结果是奇数还是偶数。这一内容在学生已有数的奇偶性特征这一数学模型经验之后,独立完成已经没有障碍。第二个内容是有3个杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的两只杯子,能否经过若干次翻转使得3个杯子全部杯口朝下。这一内容是对前面同一问题的拓展,目的是让学生进一步理解奇偶性,同时培养学生动手实践能力。第三个内容,我安排的是一个游戏,也是一个实际问题,游戏是用骰子掷一次得到一个点数,从a点开始,连续走两次,走到哪一格,那一格的奖品归你。通过这个游戏让学生明白无论掷几,走两次都是偶数,而奖品都在奇数区域里,所以不论怎样都不能获得奖品。让学生运用学过的数学知识解开其中的奥秘,获得情感体验。

第四,总结反思,交流收获,同时进一步拓展知识视野,让学生将学习的知识与生活实际联系起来,培养学生初步的数学应用能力。

以上四步骤,让学生经历从情境创设到建构数学模型,再到运用模型解决解决问题三个阶段,三种层次。学生学会用自己的策略解决问题。媒体资源的辅助使用,让学生的体验更深刻,教学效果更显著,完全实现了课前确立的教学目标。

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数的奇偶性课件篇七

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14-15页。

教学目标:

1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程,发现数的奇偶性的变化规律。

3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。

4、学生通过自主探索发现规律,感受数学内在的魅力,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

探索数的奇偶性变化规律。

教具学具准备:

数字卡片,盒子,奖品。

教学过程:

复习引入新课。(通过引导学生回忆、提问或列举等形式,复习奇、偶数的意义。)

活动1:数的奇偶性在生活中的应用。

(一)激趣导入。

(二)自主探究,发现规律。

1、学生独立思考后进行汇报交流。

方法:用文字列举出开、关的情况

开、关;开、关;开、关;开、关;开、关;开、关……

让学生数数,直观地发现第11个人按过开关后,开关是打开的。

2、增加人次,深入探究。

3、第二次汇报交流。

投影下表:

用列表的方法启发学生总结规律并作答:当人数是1、3、5、7……的时候,开关处于开启状态,而当人数是2、4、6、8……的时候,开关处于关闭状态。即,进来的是奇数个同学时,开关被打开;进来的是偶数个同学时,开关被关闭。因为47是奇数,开关被打开;108是偶数,开关被关闭。

(三)巩固应用。

1、看书学习并解决小船的靠岸问题。

2、解决杯子上下翻转,杯口的朝向问题。

3、举例说说数的奇偶性还能解决哪些生活问题?

(四)活动小结。

当一个事物只有两种(运动或变化)状态时,运动奇数次后,状态与初始状态相反,运动偶数次时,状态与初始状态相同。

活动2:探索奇、偶数相加的规律。

(一)有奖游戏。

1、出示分别装有奇数卡片和偶数卡片的两个盒子。宣布游戏规则:从自己喜欢的盒子里任意抽取两张卡片,如果卡片上两个数的和为奇数,你就可以领取一份奖品。

2、游戏开始。部分学生按规则抽取卡片,并将卡片上两个数相加的算式及得数写在黑板上。上来的`同学无一人获奖。

3、引发思考。

4、发现规律。

学生观察黑板上的算式,很快发现其中的“秘密”:两个奇数相加和是偶数;两个偶数相加和也是偶数。如此抽取卡片,永远无法获奖。

5、举例验证。

6、修改游戏规则。

(新规则:在两个盒子里各抽出一张卡片,两张卡片上数的和是奇数可获奖。)

(2)请学生按修改后的规则试抽几次,并发奖以资鼓励。

(3)举例验证:奇数+偶数=奇数

(二)总结奇、偶数相加的规律。

奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=奇数。

(三)应用规律解决问题。

1、不计算,判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+11387+131268+1024

全课小结:说说这节课有什么收获?

反思:“数的奇偶性”是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第一单元的教学内容。教学是在学生学习了质数、合数等知识,认识了相关的奇数、偶数概念的基础上展开的,旨在引导学生开展自主探究活动,去发现数的奇偶性及其在加、减法运算中的变化规律,并能运用规律去解释(或解决)生活中的一些现象和问题。

数的奇偶性比较抽象,教材将这一学习内容安排为用数学活动的形式教学,不仅能调动学生学习的积极性,而且能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性,培养学生科学的研究态度和学习方法。数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难掌握。因此,本节课的着力点应放在规律探索及发现过程,在教学中积极渗透解决问题的数学思想及方法。为此,本节课围绕以下两个活动展开。

“活动1”的目的是引导学生从自身的生活经验出发,结合生活情境,发现加减运算中和与差变化的奇偶性规律,进而使数学知识回归生活,解决简单的实际问题。

教材的处理。为使学习内容更贴近学生的生活,我们将教材提供的小船往返于南北岸的学习素材,用教室开、关灯的问题情境替换(将教材的例子安排学生自学),使学生在熟悉的生活情境中展开探究活动,较好地拉近了学生与数学、数学与生活之间的距离。

当开、关灯的人次较少时,学生用——列举或画示意图的方法很快就判断出第11个同学进教室后开关处于开启位置,但当人次扩大到几十甚至上百次后,直觉告诉他们,继续“列举”将会很麻烦,这就迫使学生不得不重新思考解决问题的方法,由此将学生的思维水平推向更高的层次。在这一环节中,通过开展小组合作学习,使学生思维的火花在与同伴交流中相互碰撞、相互启发,逐渐将列举法规范为列表法,并从表中很快发现规律:开、关灯的人次为奇数次时,开关处于开启状态,而当开关灯的人次为偶数次时,开关处于关闭状态。由此即可判断任意人次开、关灯后,开关置于何种状态。

学生通过自主探究,发现了规律。但这一规律能否进一步推广,具有怎样的应用价值?这些问题学生没有意识到。也不会主动去思考,因此教师必须让学生反复练习,使其在解决问题的过程中形成经验。启发学生小结,对规律和经验进行概括,能有效地促进学生认知结构的形成与提高自学能力。

“活动2”。这一环节,通过创设游戏情境,使学生在参与游戏的过程中发现游戏的“欺骗性”,从而主动去探究原因、发现规律、验证规律,并运用规律重新修改游戏规则。在这个过程中,学生学习的主动性和探究欲被调动起来,积极参与到规律的探索活动之中。同一个盒子里的两张卡片数相加都是偶数,那么,从两个不同的盒子里各抽出一张卡片,它们的和总是奇数吗?会不会是偶然呢?在老师的诱导下,学生一次次地从两个盒子里抽出卡片验证,结果和都是奇数。通过反复的推理、验证、总结出“奇数+偶数=奇数、奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数”等规律。

数的奇偶性在加法运算中的变化规律被发现和验证后,有的同学急切地想知道数的奇偶性在减法以及乘、除法中又会有怎样的变化规律。对此,我们放手让学生用本节课上学到的科学方法去进一步探究,如讨论、查阅资料等,使学习内容从课内向课外延伸,有效拓展了学生的认知领域。

数的奇偶性课件篇八

(一)教材特点、教材的地位与作用

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念,掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性,以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容,它不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。

(二)重点、难点

1、本课时的教学重点是:函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的教学难点是:判断函数的奇偶性的方法与格式。

(三)教学目标

1、知识与技能:使学生理解函数奇偶性的概念,初步掌握判断函数奇偶性的方法;

2、方法与过程:引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构奇函数、偶函数等概念;能运用函数奇偶性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合思想方法,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观:在奇偶性概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教法、学法分析

1、教学方法:启发引导式

结合本章实际,教材简单易懂,重在应用、解决实际问题,本节课准备采用“引导发现法”进行教学,引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,在解决问题的过程中,体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学,突出了知识的产生过程,又增加了课堂的趣味性。

2、学法指导:引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究,并最终学会学习。

三、教辅手段

四、教学过程

为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,设计了五个主要的教学程序:设疑导入,观图激趣。指导观察,形成概念。学生探索、发展思维。知识应用,巩固提高。归纳小结,布置作业。

(一)设疑导入,观图激趣

让学生感受生活中的美:展示图片蝴蝶,雪花。

学生举例生活中的对称现象

折纸:取一张纸,在其上画出直角坐标系,并在第一象限任画一函数的图象,以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形。

问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

以y轴为折痕将纸对折,然后以x轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的.痕迹,然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形:

问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点

(二)指导观察,形成概念

这节课我们首先从两类对称:轴对称和中心对称展开研究。

思考:请同学们作出函数y=x2的图象,并观察这两个函数图象的对称性如何

给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于轴对称呢此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律。

借助课件演示,学生会回答自变量互为相反数,函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示,学生会得出结论,f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。

思考:由于对任一x,必须有一-x与之对应,因此函数的定义域有什么特征。

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点,请学生用完整的语言叙述定义,同时给出板书:

(1)函数f(x)的定义域为a,且关于原点对称,如果有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数。

提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢。

学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:

强调注意点:“定义域关于原点对称”的条件必不可少。

接着再探究函数奇偶性的判断方法,根据前面所授知识,归纳步骤:

(1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称。

(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论。

给出例题,加深理解:

例1,利用定义,判断下列函数的奇偶性:

(1)f(x)=x2+1

(2)f(x)=x3-x

(3)f(x)=x4-3x2-1

(4)f(x)=1/x3+1

提出新问题:在例1中的函数中有奇函数,也有偶函数,但象(4)这样的是什么函数呢?

得到注意点:既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数。

接着进行课堂巩固,强调非奇非偶函数的原因有两种,一是定义域不关于原点对称,二是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

然后根据前面引入知识中,继续探究函数奇偶性的第二种判断方法:图象法:

函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称

函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称

给出例2:书p63例3,再进行当堂巩固,

1。书p65ex2

2。说出下列函数的奇偶性:

y=x4;y=x-1;y=x;y=x-2;y=x5;y=x-3

归纳:对形如:y=xn的函数,若n为偶数则它为偶函数,若n为奇数,则它为奇函数

(三)学生探索,发展思维。

思考:1,函数y=2是什么函数

2,函数y=0有是什么函数

(四)布置作业:课本p39习题1、3(a组)第6题,b组第3

五、板书设计

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